车辆动力学模型

二自由度 模型

一个车辆坐标系下，车辆存在六个自由度：

• 沿x轴运动，前进运动
• 沿y轴运动，侧向运动
• 沿z轴运动，垂直运动
• 绕x轴转动，侧倾运动
• 绕y轴转动，俯仰运动
• 绕z轴转动，横摆运动

 

给出了如下假设：

忽略悬架的作用。
汽车车身无法依靠减震器和弹性元件实现沿z轴的运动，无法上下振动。
也没有所谓的独立悬架和非独立悬架之分，无法左右摇动，即绕x轴的侧倾运动。
没有弹性元件也无法完成绕y轴的俯仰运动。
汽车前进速度不变。
也不用考虑沿x轴运动。因为之后汽车理论将用运动学和动力学的方式联立等式（理论力学的内容），而沿x轴速度不变意味着x轴方向的加速度为0，不用参与到联立的等式中。
上面两个假设限定了四个自由度，剩下的就是沿y轴的侧向运动和绕z轴的横摆运动，这就是汽车的二自由度。

 

 

其中

 

 式中，m为整车质量；k1、k2分别为前、后车轮的侧偏刚度；a、b分别为前、后轴到质心的距离；v 为侧向速度；u 为横向速度；β为质心侧偏角；δ为前轮转角；ωr为横摆角速度。