MySQL的一些理论介绍

数据库系统原理

一、数据库系统概述

1、通常将描述事物的符号记录称为数据。

2、从数据中获得的有意义的内容称为信息。

3、数据是反映客观事物属性的记录，是信息的具体表现形式。

4、数据库是长期存储在计算机内、有组织的、可共享的大量数据的集合。

5、数据库数据具有永久存储、有组织和可共享三个特点。

6、数据处理是将数据转换为信息的过程。

7、数据管理是指对各种数据进行分类、组织、编码、存储、检索和维护。

8、数据库管理系统是一个管理、控制数据库中各种数据库对象的系统软件，主要功能有：数据库的建立和维护，数据定义功能，数据组织、存储和管理，数据操作功能，数据库事物管理和运行管理，其他功能。

9、常见的关系型数据库管理系统：oracle、DB2、Sybase、MySQL 、SQL Server、PostgreSQL 、Access、visual foxpro 。

10、数据库系统特点：数据结构化，数据共享性高、冗余度低、易扩充，数据独立性高，数据由DBMS统一管理和控制。

二、信息与数据模型

1、信息的三种世界是指现实世界、信息世界和计算世界。

2、信息的现实世界通过实体、实体的特征、实体集及实体集之间的联系进行划分和认识。

3、信息世界通过概念模型、过程模型和状态模型反映现实世界。

4、概念模型通过E-R图中的对象、属性和联系对现实世界的事物及关系给出静态描述。

5、数据模型主要用来抽象、表示和处理现实世界中的数据和信息。

6、数据处理的三层抽象描述：概念层、逻辑层、物理层。

7、数据模型要素：数据结构、数据操作、数据的完整性约束条件。

8、概念模型->概念模型转逻辑关系模型

三、关系模型与关系规范化理论

1、关系模型概述

关系模型：

定义

用二维表结构来表示实体以及实体之间联系的数据模型

有关概念

关系(Relation) ：对应通常所说的二维表；

元组(Tuple) ：表中的一行即为一个元组；

属性(Attribute) ：表中的一列即为一个属性；

候选码(Candidatekey) ：关系中的一个属性或属性组，其值能唯一标识一个元组。若 从属性组中去掉任何一个属性，它就不具有这一性质了，这样的 属性组称作候选码。

主码(Primary －key)：进行数据库设计时，从一个关系的多个候选码中选定一个作为主码。

全码(ALL－key)：关系中所有属性是这个关系的候选码，称为全码

主属性(Prime Attribute) ：任何一个候选码中的属性称。

非主属性(Nonprimary Attribute)：不含任何候选码的属性

域(Domain) ：属性的取值范围；

分量(Component) ：元组中的一个属性值；

关系模式(Relational Modle) ：对关系的描述，表示为：关系名(属性1，属性2，…)

2、关系数据结构

在关系模型中，现实世界的实体以及实体之间的各种 联系均用关系来表示，即用二维表来表示。

有关概念：

1、域：是一组具有相同数据类型的值的集合。在关系中用域来表示属性的取值范围。域中所包含的值的个数称域的基数(用m表示）

2、笛卡尔积：给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以有相同的。D1， D2，…，Dn的笛卡尔积为：D1×D2×…×Dn=｛（d1，d2，…，dn）｜di∈Di，i＝1，2，…，n｝

（1）所有域的所有取值的一个组合

（2）不能重复

（3）笛卡尔积的基数是所有域的基数的累乘乘积

例子：
D1 ={  张清玫，刘逸 } ，D2={计算机专业，信息专业}  
D1×D2={（张清玫，计算机专业），（ 张清玫，信息专业），（刘逸，计算机专业），（刘逸，信息专业）}

3、元组：笛卡尔积中每一个元素（ d1， d2，…，dn ）叫作一个 n 元组 （n-tuple）或简称元组。

4、分量：笛卡尔积元素（ d 1， d 2，…， d n ）中的每一个值 di 叫作一 个分量

5、基数：若 Di （i＝1，2，…， n ）为有限集，其基数为 mi （ i ＝1， 2，…， n ），则 D1× D 2×…× D n 的基数（即元组（ d 1， d 2，…， d n ） 的个数 M 为
$$M=m1\times m2\times ...$$

关系

关系定义 ：

D 1× D 2×…× D n 的子集叫作在域 D1， D2，…， Dn 上的 关系，表示为：

R（D1，D2，…， Dn） 其中：R ：关系名 n：关系的目或度

1.关系是笛卡尔积的有限子集。

2.笛卡尔积不满足交换律，但关系满足交换律

3.关系是的笛卡尔积中取出有实际意义的元组的集合

有关概念

1、属性：关系中不同列可以对应相同的域 ，为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性，n 目关系必有 n 个属性

关系的基本性质

1、列是同质的

2、不同的列可出自同一个域

3、列的顺序无所谓

4、任意两个元组不能完全相同

5、行的顺序无所谓

6、分量必须取原子值，每一个分量都必须是不可分的数据项。

关系模式

关系模式：一个关系的属性名的集合R(A1,A2,……An)叫关系模式。关系模式是型，关系是值。

关系模式可以形式化地表示为： R （ U， D ，dom， F）

R ：关系名，U：组成该关系的属性名集合 ，D：属性组 U 中属性所来自的域 ，dom：属性向域的映象集合， F：属性间的数据依赖关系集合

3、关系操作

在关系的的特点是集合的方式，操作的对象和操作 的结果都是集合。

查询操作：

选择、投影、连接、除、并、差、交、笛卡儿积

更新操作：

插入、删除、修改

4、关系的完整性

实体完整性规则：若属性 A 是基本关系 R 的主属性，则属性 A 不能取空值。

参照完整性：设 F 是基本关系 R 的一个或一组属性，但不是关系 R 主码。如果F与基本关系 S 的主码Ks相对应，则称F是基本关系R的外 码。

用户定义的完整性：针对某一具体关数据库的约束条件的， 它反映某一具体应用所涉及的数据 必须满足的语义要求。

5、关系代数

概述

1.关系代数：是一种抽象的查询语言。用对关系的运算来表达查询。
2.关系代数运算的三个要素
运算对象：关系
运算结果：关系
运算符：四类（集合运算符、专门的关系运算符、算术比较
符、逻辑运算符）

Ø集合运算符 ：∪（并运算）、－（差运算）、∩（交运算）、×（广义笛卡儿积）

• 将关系看成元组的集合

• 运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行

Ø 专门的关系运算符： σ（选择），π（投影），（连接），÷（除）

• 不仅涉及行而且涉及列

Ø 算术比较符： ＞（大于）、≥（大于等于）、＜（小于）、≤（小于等于）、＝（等于）、＜＞（不等于）

• 辅助专门的关系运算符进行操作

Ø 逻辑运算符：（非），∧（与），∨（或） • 辅助专门的关系运算符进行操作

常用表示记号：

（1） R，tR∈，t[Ai]

设关系模式为R(A1，A2，…，An)它的一个关系设 R。

t∈R: 表示t是R的一个元组

t[Ai]: 表示元组t中相应于属性Ai的一个分量

（2） A，t[A]，

若A={Ai1，Ai2，…，Aik}，其中Ai1，Ai2，…，Aik是A1， A2，…，An中的一部分，则A称为属性列或属性组。

t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])：元组t在属性列A上诸 分量的集合。

（A一把）表示{A1，A2，…，An}中去掉{Ai1，Ai2，…，Aik}后剩余的 属性组。

（3）象集 Z x ：

给定一个关系 R（ X，Z ）， X 和 Z 为属性组。
当 t [ X ]= x 时， x 在 R 中的象集定义为：Z x={ t [ Z ]| t∈R，t [ X ]= x }

它表示: R 中属性组 X 上值为 x 的诸元组在 Z 上分量的集合

例子：

X	Z
姓名	课程
张军	物理
王红	数学
张军	数学

t[X]=x=张军

Zx
课程
物理
数学

运算：

1、并

R 与 S 所有 的元组的合并，并删除重复的元组，R ∪ S = { t | t∈R ∨ t ∈S }

应用：记录的插入和添加可以通过并运算来实现

2、差

由∈ R 而不∈ S 的所有元组组成，R-S = { t | t ∈ R ∧ t不∈S }

应用：可以实现关系数据库中记录的删除

3、交

由既∈ R 又∈ S 的元组组成R ∩ S = { t | t ∈ R ∧ t ∈S } = R –( R -S ）= S –( S -R）

4、广义笛卡儿积。应用：用于两个关系的连接操作

5、选择。

σSdept = ‘IS’ (Student)或者σ5 =‘IS’ (Student) #查询信息系全体学生

σSage < 20(Student) 或者σ4 < 20(Student) #查询年龄小于20岁的学生

6、投影。（会去重）

R 中选择出若干属性列组成新的关系

π A ( R ) = { t [ A ] | t  R } A：是R中的属性列

7、连接。

等值连接、自然连接（在等值连接的条件下，把重复的属性列去掉）、非等值连接（先做笛卡儿积，在筛选）

8、除。

给定关系 R ( X，Y ) 和 S ( Y，Z )，其中 X，Y，Z 为属性组。

R ÷ S = { t r [ X ] | t r∈ R ∧πY ( S )被Y x包含 }

Y x ： x 在 R 中的象集， x = t r[ X ]

解题步骤：

定义X,Y,Z–>计算X的象集Zx–>计算S在Y上的投影–>计算结果（若Zx包含S在Y上的投影，则该Zx对应的原象即为结果）

6、规范化的基本概念

为什么要使用关系规范化？

如果不规范化，关系模式会存在数据冗余大，插入异常，修改异常，删除异常的问题。

通过模式分解解决问题：模式分解必须遵守：  无损连接分解；  保持函数依赖分解

7、函数依赖的公理系统

1、函数依赖(FD)的严格形式化定义：

定义：设有关系模式R(A1,A2,…,An)，X和Y均为 {A1,A2,…,An}的子集，r是R的任一具体关系，t1、t2是 r中的任意两个元组；如果有t1[X]=t2[X]可以推导出 t1[Y]=t2[Y]，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X，记 为X→Y
2、如果X→Y，但Y不包含于X，则称X→Y是 非平凡函数依赖，反之称为平凡函数依赖

3、如果X→Y，则X称作决定因素。

4、如果X→Y，并且Y→X，则可记作X←→Y。

5、(学号,课程号)→成绩是完全函数依赖
而：(学号,所在系)→系主任是部分函数依赖

Armstrong公理

设有关系模式R(U,F)，X、Y、Z均为U的子 集，推理规则如下：

①自反律：如果YX，则X→Y；

②增广律：如果X→Y，则XZ→YZ；
③传递律：如果X→Y、Y→Z，则X→Z

推论：

①合并规则：如果X→Y、X→Z，则X→YZ；
②分解规则：如果X→YZ，则X→Y、X→Z；
③伪传递规则：如果X→Y、YW→Z，则XW→Z

逻辑蕴含：

有时需要根据给定的一组函数依赖来判断另 外一些函数依赖是否成立，这就是函数依赖逻辑 蕴涵所要研究的内容。

定义：设有关系模式R(U,F)，X、Y 在 U内， 如果从F中的函数依赖能够推导出X→Y，则称F逻辑 蕴涵X→Y，或称X→Y是F的逻辑蕴涵。

闭包

定义：在关系模式R(U,F)中，被F 所逻辑蕴涵的函数依赖的全体称作 F的闭包，记为 F +

属性集闭包XF+算法

设有关系模式R(U,F)，U={A,B,C}，F={A→B,B→C}

如果X={A}，

result=A,因为A→B,所以result=AB

result=AB，因为B→C，即AB→C，所以，result=ABC

则： XF+＝｛A,B,C｝

计算最小函数依赖集

例：已知R（U,F），U=｛A,B,C,D,E,G｝,F=｛ AB→C,D→EG,C→A,BE→C,BC→D,CG→BD,ACD→B,CE→AG ｝,将F化为最小函数依赖
解： (1)利用分解规则：将所有F的右边变成单个属性的函数依赖： 
F=｛ AB→C,D→E, D→G,C →A,BE →C,BC →D,CG →B,CG→D,ACD →B, CE →A , CE →G ｝  
(2)去掉F中多余的函数依赖：具体做法如下： 
①设 AB→C为多余的函数依赖，则去掉F中的AB→C得： 
F1=｛ D→E, D→G,C →A,BE →C,BC →D,  CG →B, CG→D,ACD →B, CE →A , CE →G ｝
计算(AB) F1+ =AB,又因为C不在(AB) F1+内 ，所以AB→C 是 非冗余的函数依赖，不能去掉
② 同理，去掉多余的函数依赖
(3)去掉F3左边多余属性： 
对于ACD →B，因为，CD →B，所以可以推导出 ACD →B，故A是多余的，去掉A得CD →B，故函数依赖 集的最小集为：Fmin=｛ AB→C,   D→E, D→G,C →A,BE →C,BC→D,  CG→D, CD →B,CE →G ｝ 

8、规范化理论

1、满足最低要求的关系∈第一范式，简称1NF（First Normal Form），在第一范式中进一步满足一些要求的关系∈第二范式，称2NF，依次类推，还有3NF、BCNF、4NF、5NF。

2、范式越高，规范化程度越好，关系模式就越好。

1NF

每个关系模式都应满足最低要求：所有分量都必须是不可分的最小数据项，并把其称为第一范式（1NF）关系。 第一范式的目标是确保每列的原子性

2NF

定义: 如果R(U,F) ∈ 1NF，并且R中 的每个非主属性都完全函数依赖于主码， 则R(U,F) ∈2NF。
①若1NF的关系主码只含一列，那么这个关系就是2NF ②若1NF的关系主码有多个列组成，并且存在非主属性 对主属性的部分函数依赖，则该关系就不是2NF关系

3NF

定义：如果 R ( U , F ) ∈ 2NF，并且所有非主属性都不传递依赖于主码，则R(U,F) ∈ 3NF。
注意：第三范式的目标：确保每列都和主键列直接相关， 而不是间接相关

9、模式分解

1NF–>2NF：

去掉部分函数依赖。

步骤：将主码的每一个子集作为主码构成一张表 -->对于将依赖于每个 子表主码的属性放置到此子表中，对于没有依赖子表主码的属性，将子表删除.

2NF–>3NF

去掉传递依赖

步骤：对于不是候选码的每个决定因子，从表中删去依赖它的所有属性。–>新建一个表，新表中包含原表中所有 依赖该决定因子的属性,并将决定因子作为新表的主码。

S(Sno，Sdept，Sloc)分解后的关系模式为：S(Sno， Sdept) 、XI（Sdept，Sloc)

四、数据库设计方法步骤

需求分析阶段->概念结构设计阶段->逻辑结构设计阶段->数据库物理设计阶段->数据库实施阶段->数据库运行与维护阶段

1、需求分析步骤

收集资料->分析整理->数据流图->数据字典->用户需求

数据流图

符号说明

数据流：用带名字的箭头表示，名字表示流经的数据，箭头表示流向。

加工：对数据进行操作和处理，用圆表示

文件：是数据暂时存储或永久保存的地方，用＝表示

外部实体：

数据字典

数据字典包括数据项、数据结构、数据流、数据存储、处理过程五个部分。

2、概念结构设计

方法

自顶向下、自底向上、逐步扩张、混合策略

步骤

数据抽象->集成各局部E-R模型，形成全局E-R模型->消除E-R模型中的属性、命名和结构冲突

3、逻辑结构设计

将E-R模型转换为特定DBMS所支持的数据模型