信号采样与sinc插值恢复MATLAB

信号采样与sinc插值恢复[MATLAB]

根据采样定理，若想无失真地从采样信号重建信号，需要满足：

• 信号为频带有限信号。

• $f_s\ge 2f_m$。

令插值因子为sinc函数
$$h(m)=sinc(m)=\frac{sin(\pi m)}{\pi m}$$
则插值信号为
$$g(m)=\sum _i{g}_d(i)sinc(m-i)$$
下面通过MATLAB进行仿真，代码如下：

%参数设定
T = 2;
f1 = 5;
f2 = 10;
fs = 40;
%可得参数
N = T * fs;
t = linspace(-T/2, T/2, 100*N);
f_ori = 0.5 * cos(2 * pi * f1 * t) - sin(2 * pi * f2 * t) + 1;
figure(1);
plot(t, f_ori);xlim([-T/10, T/10]);title('原始信号');
%采样
t2 = linspace(-T/2, T/2, N);
f_sam = 0.5 * cos(2 * pi * f1 * t2) - sin(2 * pi * f2 * t2) + 1;
figure(2);
stem(t2, f_sam);xlim([-T/10, T/10]);title('采样信号');
%恢复
y = [];
for i = 1 : length(t)
    x = t(i);
    h = sinc((x - t2).*fs);
    g = dot(f_sam, h);
    y = [y,g];
end
figure(3);
plot(t, y);xlim([-T/10, T/10]);title('恢复信号');

结果如下：