编码与数学之循环

编码与数学之循环

编写代码过程中，经常会遇到一些奇奇怪怪的需求，有一些问题一眼看上去很复杂，但是实际上通过特定的数学运算过程就可以很方便的实现。这里记录几种比较典型的案例。

取模运算

取模运算最大的特点就是随着被除数的变化，输出的结果是单项循环变化的，即 “123123123”。

一个典型的例子是：

samples = ["00", "01", "02", "10", "11", "12", "20", "21", "22"]
sample_infos = [(s, i % 3, 3) for i, s in enumerate(samples)]
print(sample_infos)
# [('00', 0, 3), ('01', 1, 3), ('02', 2, 3), ('10', 0, 3), ('11', 1, 3), ('12', 2, 3), ('20', 0, 3), ('21', 1, 3), ('22', 2, 3)]

length_of_group = 10
curr_idx = base_idx = 4  # 基础索引值
is_forward = True
results = []
for i in range(length_of_group):
    x, idx, length = sample_infos[curr_idx]
    group_start_idx = curr_idx - idx
    curr_idx = group_start_idx + (idx + 1) % length
    results.append(x)

print(results)
# ['11', '12', '10', '11', '12', '10', '11', '12', '10', '11']

这段代码摘自一段训练视频模型的代码，用于在各个视频序列内部抽取连续的几帧作为输出。当抽到结尾之后，会从序列的开头继续抽取。

指数运算

指数运算的性质则需要看具体的底数。在数据循环时，我们可能需要实现类似反射的形式，这种情况下可以使用以 -1 为底数的指数来实现，即“1232123”这种形式。

一个典型的例子是：

samples = ["00", "01", "02", "10", "11", "12", "20", "21", "22"]
sample_infos = [(s, i % 3, 3) for i, s in enumerate(samples)]
print(sample_infos)
# [('00', 0, 3), ('01', 1, 3), ('02', 2, 3), ('10', 0, 3), ('11', 1, 3), ('12', 2, 3), ('20', 0, 3), ('21', 1, 3), ('22', 2, 3)]

length_of_group = 10
curr_idx = 4  # 基础索引值
is_forward = True
results = []
for i in range(length_of_group):
    x, idx, length = sample_infos[curr_idx]
    if idx == length - 1 and is_forward:
        is_forward = False
    elif idx == 0 and not is_forward:
        is_forward = True    
    curr_idx -= (-1) ** int(is_forward)
    results.append(x)

print(results)
# ['11', '12', '11', '10', '11', '12', '11', '10', '11', '12']

这段代码同样可以用于训练视频模型，在各个视频序列内部抽取连续的几帧作为输出，只是在结尾的时候，抽帧顺序会返回来，若是片段要求够长，到了开头还会继续折回来。