数学建模常用的四大模型

       

目录

1. 评价模型

2. 优化模型

3. 分类模型

4. 预测模型

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本文主要介绍数学建模的四大模型分类，分别是评价模型、优化模型、分类模型、预测模型。

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1. 评价模型

       评价模型可以处理难于完全定量分析的问题，比如选择哪种方案最好、哪位运动员或者员工表现的更优秀。

      常见的评价模型有：层次分析法(AHP)、灰色综合评价法（灰色关联度分析）、模糊综合评价法、BP神经网络综合评价法、数据包络法、组合评价法。

2. 优化模型

       优化模型是指在一系列条件下，寻求合理分配有限资源使所关注的某个或多个指标达到最大（或最小）所建立的模型。

       优化模型的建立一般可以分为三个步骤：确定优化目标、控制变量和限制条件，其中优化目标是指我们希望得到什么样的最优结果，即目标函数，控制变量一般是指问题的自变量，我们为了达到最优结果可以做什么事情，限制条件是指实现优化目标时自变量的范围，需要在可控的范围内达到最优的结果。

       常见的优化模型有：

      (1) 数学规划模型：线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划

      (2) 微分方程组模型：阻滞增长模型、SARS传播模型

      (3) 图论与网格优化模型：最短路径模型、网格最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题、旅行商问题、图的着色问题

      (4) 概率模型：决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型

      (5) 组合优化：多维背包问题、二维指派问题、旅行商问题、车辆路径问题、车间作业调度问题

3. 分类模型

       分类模型可以分为判别分析和聚类分析两大类。

      判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析，常见的判别分析有距离判别法、Fisher判别法、Bayes判别法、逐步判别法。

      聚类分析是给定一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过聚类分析来确定类型的，常见的聚类分析有系统聚类法、K-均值聚类法、两步聚类法、模糊聚类分析、与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法。

4. 预测模型

        定性研究与定量研究的结合，是科学的预测的发展趋势。在实际预测工作中，应该将定性预测和定量预测结合起来使用，即在对系统做出正确分析的基础上，根据定量预测得出的量化指标，对系统未来走势做出判断。

       常见的预测模型有回归分析法、时间序列分析法、灰色预测法、BP神经网络法、支持向量机法、组合预测法。

       数学建模四大模型的分类和常见模型小编就介绍到这里啦，具体模型的算法介绍与应用会陆续更新哒~