R学习 / 回归分析的输出及交互作用的计算

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1. 回归模型的结果输出|R

1.1 直接输出拟合结果

glm回归的结果仅部分展示在summary(), 使用broom包中的tidy将summary后的变量转换为data.frame

library(dplyr)
fit1 <- glm(outcome ~ x1 + age + gender, data = adl1, family = poisson())
summary(fit1)

##使用broom包中的tidy将summary后的变量转换为data.frame
##tidy()只能输出回归表(系数和P)
install.packages("broom") 
library(broom)
data_frame_result <- tidy(fit1)

## RR and 95% CI
exp(coef(fit1))
exp(confint(fit1))

1.2 输出OR (95% CI)和P到Excel

万能函数出马！

glm models: output OR/PR/RR and 95% CI

#for poisson, OUTPUT OR (95% CI)和P 
func_or_glm <- function(myfit){
  x <- summary(myfit)
  B <- round(x$coef[,1],3)
  se <- round(x$coef[,2],3)
  z <- round(x$coef[,3],3)
  wald <- round(x$coef[,3]^2,3)
  or <- round(exp(coef(myfit)),2)
  pvalue <- round(x$coef[,4],3)
  orci.lower <- round(exp(confint(myfit))[,1],2)
  orci.upper <- round(exp(confint(myfit))[,2],2)
  ci <- paste("(", orci.lower,", ",orci.upper,")",sep="")
  res <- data.frame(B,se,z,or,ci,
                    or_with_ci=paste(or,ci,sep=" "),
                    P=format.pval(pvalue,digits = 3,eps=0.001)
  )
  res1 <- res[c(2,3),] #output or of x1(0,1,2)
  res1$var <- c('X1=1','X1=2')
  res1
  return(res1)
}

##model 1 poisson 
fit1 <- glm(outcome ~ x1 + age + gender, data = adl1, family = poisson())
summary(fit1)
res_or1 <- func_or_glm(fit1)

COX models: output HR and 95% CI

#for poisson, OUTPUT OR (95% CI)和P 
###HR CI
func_hr_cox <- function(myfit){
  x <- summary(myfit)
  B <- round(x$coef[,1],3)
  se <- round(x$coef[,3],3)
  z <- round(x$coef[,4],3)
  hr <- round(x$coef[,2],2)
  pvalue <- round(x$coef[,5],3)
  hrci.lower <- round(x$conf.int[,3],2)
  hrci.upper <- round(x$conf.int[,4],2)
  ci <- paste("(", hrci.lower,", ",hrci.upper,")",sep="")
  res <- data.frame(B,se,z,hr,ci,
                    hr_with_ci=paste(hr,ci,sep=" "),
                    P=format.pval(pvalue,digits = 3,eps=0.001)
  )
  res1 <- res[c(1,2,3),] #output or of x1(0,1,2,3)
  res1$var <- c('X1=1','X1=2','X1=3')
  res1
  return(res1)
}
## cox model
library(survival)
library(survminer)
fit2 <- coxph(Surv(time, status)~x1+gender+age, data=ana5)
summary(fit2)
res_hr1 <- func_hr_cox(fit2)

1.3 批量输出多个模型的OR (95% CI)

批量生产：使用神奇的list(), function(), sapply(), lapply().

## for example: three outcomes with model 1-2
mylist <- list(c("ayear","outcome1"), c("iyear","outcome2"),c("dyear","outcome3"))
##functions 
func_model1 <- function(data){
  as.formula(
    paste('Surv(', data[1], ',',data[2], ')~ex+gender+age',sep="")
)}
func_model2 <- function(data){
  as.formula(
    paste('Surv(', data[1], ',',data[2], ')~ex+gender+age+x2+x3+x4',sep="")
)}
func_hr_cox # hr with ci
### output cox formulas
model1_func_ex <- sapply(mylist,func_model1) # cox formulas
model1_func_ex # model1
model2_func_ex <- sapply(mylist,func_model2) 
model2_func_ex # model2

#####model1
model_cox <- lapply(model1_func_ex,function(x){coxph(x,data=ana5)}) # cox models
model_cox
model_res <- lapply(model_cox, func_hr_cox) ##model results
#model1_res
#class(model_res) # list
# merge hr results of 3 outcomes into one data.frame
res_m1 <- as.data.frame(model_res[[1]], check.names = FALSE)
res_m2 <- as.data.frame(model_res[[2]], check.names = FALSE)
res_m3 <- as.data.frame(model_res[[3]], check.names = FALSE)
res_cox_model1 <- rbind(res_m1,res_m2,res_m3)
res_cox_model1$name <- c("D1","D1","D1","D2","D2","D2","D3","D3","D3")
res_cox_model1

###model2 
model_cox1 <- lapply(model2_func_ex,function(x){coxph(x,data=ana5)}) # cox models
model_cox1
model_res1 <- lapply(model_cox1, func_hr_cox) ##model results
# merge hr results of 3 outcomes into one data.frame
res_m1 <- as.data.frame(model_res[[1]], check.names = FALSE)
res_m2 <- as.data.frame(model_res[[2]], check.names = FALSE)
res_m3 <- as.data.frame(model_res[[3]], check.names = FALSE)
res_cox_model2 <- rbind(res_m1,res_m2,res_m3)
res_cox_model2$name <- c("D1","D1","D1","D2","D2","D2","D3","D3","D3")
res_cox_model2

##output 
library(writexl)
sheets <- list("hr_cox_model2" = res_cox_model,"hr_cox_model2" = res_cox_model2) 
write_xlsx(sheets, "res_hr_cox_model_0107.xlsx")
  

2. 相加交互作用

2.1 简介

• 相乘交互作用
  （1）定义：若交互作用不存在，则两个（或以上）因素共同作用于某一疾病（或疾病相关变量）时，其效应等于这些因素的独立作用之积。即R11/R00=(R10/R00)(R01/R00)，其中R00、R10、R01、R11分别表示无暴露、仅暴露于因素1、仅暴露于因素2及同时暴露于两因素的发病率或其他频率指标。
  （2）检验相乘交互作用：检验R11R00/(R01*R10)*是否为1。
  （3） 评价指标就是 OR或 RR 的对数值，为 logistic 回归、对数线性模型、泊松回归和 Cox 模型中交互项的回归系数，直接通过判定回归系数是否为0 就可以检验相乘交互作用。

• 相加交互作用
  （1）定义：若交互作用不存在，则两个（或以上）因素共同作用于某一疾病（或疾病相关变量）时，其效应等于这些因素的独立作用之和。即R11-R00=(R10-R00)+(R01-R00)。
  （2） 评价指标RERI、AP ( attributable proportion due to interaction，归因比) 和 S( synergy index，协同作用指数) 。检验RERI 和 AP 的可信区间是否包含 0，S 的可信区间是否包含 1。
  RERI反映归因交互作用引起的相对危险度;
  AP反映在两因素同时存在时，它们的总效应中归因于交互作用的部分所占的比例;
  S 反映的是两因素同时存在时的效应与两因素独立效应和的比值。
  （3） 假定结局和 2 个自变量均为二分类变量，如果结局和自变量为多分类变量，可以通过设置哑变量转换为均为二分类的情况。

2.2 相加交互作用计算|R

使用epiR包：

install.packages("epiR") ## 相加交互作用
library(epiR)

fit1 <- glm(outcome ~ x1 + age + gender, data = adl1, family = poisson())
summary(fit1)
a1 <- epi.interaction(model = fit1, coef = c(2,3,4), type = "RERI", param = "dummy", conf.level = 0.95)
a2 <- epi.interaction(model = fit1, coef = c(2,3,4), type = "APAB", param="dummy", conf.level = 0.95)
a3 <- epi.interaction(model = fit1, coef = c(2,3,4), param = "dummy", type = "S", conf.level = 0.95)
a4 <- rbind(a1,a2,a3)
a5 <- within(a4,{
  name <- c("RERI","APAB","S")
  group <- c("total","total","total")
  inter_with_CI=paste(round(est,2)," (",round(lower,2),"~",round(upper,2),")",sep="")
})
a5 <- select(a5,inter_with_CI,name,group)
a5
#思考：如果变量A是三分类，B是二分类，epiR用不了，怎么做相加相互？

注意:

(1) AP 和 S 是比值形式，因此，需要先取对数再计算可信区间，然后对上下限取幂后得到 AP 和 S 的可信区间。

(2) RERI 和 AP 的可信区间不包含 0，S 的可信区间不包含 1，则说明存在相加交互作用，以排除抽样误差引入的偏倚。

(3) RERI 不为0，说明存在相加交互作用，但是RERI 等于 0，也可能存在相互抵消的相加交互作用。

(4) 这三个指标适用于评价危险因素的相加交互作用，对于保护因素，赋值应以最低风险的一类为参照，否则，可能导致三个指标的结果解释方向不一致。

(5) 存在混杂因素的情况下，采用 logistic 回归、对数线性模型、Cox 模型估计的三个指标与混杂因素无关; 线性风险模型和线性比值模型中 S 的估计不因混杂因素的水平而变化，但是 RERI和 AP 的估计与混杂因素的取值有关，因此，得到的估计不唯一。

总结

1. 要学会使用函数呀！R的包可太多了，记不住哎，用着学着，学着记着。
2. 相加交互作用有统计学意义：RERI 和 AP 的可信区间不包含 0，S 的可信区间不包含 1

参考资料：

1. R | 教程 如何将回归结果输出到Word
2. R语言中的apply()，lapply()，sapply()，tapply()函数以及示例
3. R语言生存分析03-Cox比例风险模型
4. R数据写入Excel不同sheet
5. 二元logistic模型中分类自变量的相加交互作用：基于R
6. 袁悦,李楠,任爱国,等. 流行病学研究中相加和相乘尺度交互作用的分析[J]. 现代预防医学, 2015, 42(6): 961-965, 975.