流程工业数据挖掘时滞研究

        在之前的一篇博客中（工业大数据在铅粉机的应用），我提到的一个困扰我的问题：由于流程工业本身的特性，会产生时滞效应，比如：提高某工艺参数温度，这个效果是缓慢产生的，假设目标温度是300度，当前温度是40度，那么提高到指定温度需要一段时间；当提高到指定温度后，会产生复杂的化学、物理变化，也需要一段时间；因此某一参数的变化最终反映出来会滞后一段时间。所以在通过数据建模的时候，就必须考虑这个问题。解决这个问题的一般方法是定性分析，估计一个值，但是这个方法的缺点显而易见，它是工艺人员的经验得出的，并不精确。

        最近看到一篇论文，介绍了一种定性的方法来计算时滞，个人认为是个值得借鉴的方法，论文请读者朋友自行阅读：《基于交叉相关性的流程工业时滞性研究 》--南京工业大学 电子与信息工程学院 陈炎，杨小健，李荣雨

     一、   现在通过Python来复现论文：

import numpy as np
import math
import pandas as pd



def Rx1(x1):
    v=0
    for i in range(len(x1)):
        v+=(x1[i]-np.mean(x1))**2
    return v/len(x1)

def Rxi(xi,l):
    v=0
    for i in range(len(x1)):
        v+=(xi[i+l]-np.mean(xi))**2
    return v/len(xi)

def Rx1xi(x1,xi,l):
    v=0
    for i in range(len(x1)):
        v+=(x1[i]-np.mean(x1))*(xi[i+l]-np.mean(xi))
    return v/len(xi)

def Cx0xi(x1,xi,l):
    r=Rx1xi(x1,xi,l)
    rx0=Rx1(x1)
    rx1=Rxi(xi,l)
    return r/math.sqrt(rx0*rx1)

    二、    现假设二组数据来验证算法的效果

 设：y=3x+2

x=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30]

假设y滞后5个时间步

y=[0,0,0,0,0,2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,62,65,68,71,74,77]

将这两组作为实验数据代入函数中计算

x=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30]
y=[0,0,0,0,0,2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,62,65,68,71,74,77]
N=20
x1=x[0:N]
xi=y
l=8
Cx0xi(x1,xi,l)

def record(n,t):
    x1=x[0:n]
    xi=y
    g=[]
    for l in range(t):
        c=Cx0xi(x1,xi,l)
        g.append(c)
    return g
record(20,10)

得到如下结果

[0.5427321585162229,
 0.6044570372833218,
 0.6642834383376137,
 0.7189579018322991,
 0.7640540917771934,
 0.794100961108602,
 0.8030347030428521,
 0.7883900240881999,
 0.753727697862942,
 0.706251297690905]

从结果可以看出第7个元素最大，也就是说y数组滞后于x数组7个时间步。

        三、用真实数据来验证算法有效性

数据源来自铅粉机-滚筒重量、进口风压。

滚筒重量的变化直接反应了铅粉产量，进口风压是影响铅粉产量重要的因素，实验目的是计算铅粉产量的变化滞后于进口风压多少时间步。

采样周期1分钟，取120条数据

部分数据如下所示：

数据带入函数中计算

dataset = pd.read_csv(r'C:\Users\Think\Desktop\machine learning\time lag.csv')
a=dataset['x']
b=dataset['y']

def record(n,t):
    x1=a[0:n]
    xi=b
    g=[]
    for l in range(t):
        c=Cx0xi(x1,xi,l)
        g.append(c)
    return g

record(50,60)

得到如下数据：

[-0.14152334563378582,
 -0.18140052510301158,
 -0.1789710269476378,
 -0.22116280134936822,
 -0.162007009649457,
 -0.10850959780155506,
 -0.11746103913930642,
 -0.08669961789248691,
 -0.09183363725774629,
 -0.03489733495782947,
 0.11952998842018636,
 0.05031684322091581,
 0.03587211203514207,
 -0.014958608986750442,
 -0.05305119167410543,
 -0.05480392347039527,
 -0.1529359330898524,
 -0.01396689767052879,
 -0.08706631113413513,
 0.01795856842965222,
 -0.016236751829004654,
 -0.10342248221575555,
 -0.10468448510437346,
 -0.03468452666362902,
 0.1611429495934056,
 0.10897861280174187,
 0.07860389183948142,
 0.1283788938020754,
 0.2228990484878697,
 0.17969047751260894,
 0.26380248869546136,
 0.147406543264036,
 0.09798358996179352,
 0.27002018296472763,
 0.43751283295766985,
 0.4843422558277366,
 0.4491722415094058,
 0.3489728251073251,
 0.23443110323203561,
 0.1778396983126151,
 0.1076843094257852,
 0.06484664688807737,
 0.14871763598328522,
 0.20404310190482033,
 0.13542064514384541,
 -0.04042733025757859,
 -0.1202390235782849,
 -0.1340211063258429,
 -0.04362611474434002,
 -0.05687054924662609,
 -0.07082649164454642,
 0.0010119935706163071,
 -0.01589936316108075,
 -0.017759157186828647,
 -0.021198364595387188,
 -0.03741566980050586,
 -0.020140077208811967,
 -0.034120408364014004,
 0.021407711757412316,
 -0.022531883719248202]

第36个元素最大，即铅粉产量滞后进口风压36分钟

这个结果与我之前测试的结果高度吻合（在铅粉机建立神经网络过程中，为了确定最优时滞，我从10分钟到120分钟都试了一遍，其中发现30分和40分时，网络模型精度最高）

总结：

从上述两个实验来看，这篇论文的方法确实是有效的，在流程工业的大数据挖掘方面，具有很高的实用性。