【优秀论文解读】BoW3D: Bag of Words for Real-time Loop Closing in 3D LiDAR SLAM

论文简介

本论文新颖性在于3D激光雷达中实时闭环 且能够实时进行回环矫正 词袋模型为BoW3D 实时构建词袋 效率高 但是鲁棒性未知

词袋存储

【优秀论文解读】BoW3D: Bag of Words for Real-time Loop Closing in 3D LiDAR SLAM_第1张图片

word包含两种变量:Dim_value为描述子计算得到的非零数和Dim_ID为word相对应的维度数 具体的计算可以查看论文:Link3d关键点的计算

Place Set为一张图片中的word集合 包含两种变量:FrameID为第几帧和DesID为一帧画面中的描述子的ID号、

Place Set记录了word出现在第几帧中的第几个描述子

优点:不需要加载额外的单词文件 且hash表的查找需要的时间复杂度很低 对于检索来说大大的提高了效率

类似于tf-idf的处理方式

当一个word出现次数过多并且超过了阈值时 认为这个特征比较普通 为了提高检测效率将不对这种word做记录

tf-idf的处理方式为:
t f − i d f = n w i n i log ⁡ N n w t f-i d f=\frac{n_{w i}}{n_{i}} \log \frac{N}{n_{w}} tfidf=ninwilognwN
n w i n_{wi} nwi为单词w在第i帧图片中出现的次数
n i n_i ni为图片中的单词总数
N N N所有的图片数 即当前记录了多少帧
n w n_w nw单词w在所有图片中出现的总次数
意思是如果单词w出现的次数越多 那么这个w的tf-idf得分就越高 表明这个word不适合用来分类

本文的做法使用一种类似于tf-idf的方法 目的同样是为了提高检索效率:
 ratio  = N set  / ( N n w ) \text { ratio }=N_{\text {set }} /\left(\frac{N}{n_{w}}\right)  ratio =Nset /(nwN)
N s e t N_{set} Nset为word对应的place set中包含的place个数(参考上面的图片)
N N N为place的总数
n w n_w nw为总的单词数

如果这个数值高于了阈值 那么这个word对应的place set将不会再被计算

回环矫正

构建误差方程:
r l , c ( R l , c , t l , c ) = 1 2 ∑ i = 1 n ∥ s l i − ( R l , c s c i + t l , c ) ∥ 2 \begin{array}{c} r_{l, c}\left(\boldsymbol{R}_{l, c}, \boldsymbol{t}_{l, c}\right)=\frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n}\left\|s_{l}^{i}-\left(\boldsymbol{R}_{l, c} s_{c}^{i}+\boldsymbol{t}_{l, c}\right)\right\|^{2} \end{array} rl,c(Rl,c,tl,c)=21i=1n sli(Rl,csci+tl,c) 2
l l l为回环检测到的历史帧的点云
c c c为当前帧的点云
s s s为激光点
求解R t的方法:
W = ∑ i = 1 n s ^ l i s ^ c i T \boldsymbol{W} = \sum_{i = 1}^{n} \hat{\boldsymbol{s}}_{l}^{i} \hat{s}_{c}^{i T} W=i=1ns^lis^ciT
W = U Σ V T W = U\Sigma V^T W=UΣVT
R l , c = V U T R_{l,c}=VU^T Rl,c=VUT
t l , c = s , − R l , c s t_{l,c}=s^, - R_{l,c}s tl,c=s,Rl,cs
s l s c s_ls_c slsc为去中心化的点云坐标 剩下的应该都不用太解释

检测回环

  1. Link3D的描述子作为输入且维护一个记录该帧每个place出现频率的hash table
  2. 获得每一个Link3D描述子中的word对应的place set
  3. 为每一个place set计算ratio 如果某个单词的频率过高 则直接进入下一次循环
  4. 如果没有大于阈值 则遍历这个单词对应的place set中的每一个place
  5. 如果这个place在hash表中 则该place的频率加一 如果没有出现过 则把这个place加到hash表中
  6. 计算这个hash table中频率最高的place 如果高于了阈值 则认为这一帧是他的回环历史帧

原文的伪代码:

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还有一个更新词典的策略 过于简单 不做文字详解:

【优秀论文解读】BoW3D: Bag of Words for Real-time Loop Closing in 3D LiDAR SLAM_第3张图片

优化全部相关变量

i , j i,j i,j两帧之间的残差定义为:
r i , j ( T w , i , T w , i ) = ln ⁡ ( T i , j − 1 T w , i − 1 T w , j ) ∨ \begin{array}{c} r_{i, j}\left(\boldsymbol{T}_{w, i}, \boldsymbol{T}_{w, i}\right)=\ln \left(\boldsymbol{T}_{i, j}^{-1} \boldsymbol{T}_{w, i}^{-1} \boldsymbol{T}_{w, j}\right)^{\vee} \end{array} ri,j(Tw,i,Tw,i)=ln(Ti,j1Tw,i1Tw,j)
min ⁡ T { ∑ ( i , j ) ∈ S ∥ r i , j ∥ 2 + ∑ ( i , j ) ∈ L ∥ r i , j ∥ 2 } \begin{array}{c} \min _{T}\left\{\sum_{(i, j) \in S}\left\|r_{i, j}\right\|^{2}+\sum_{(i, j) \in L}\left\|r_{i, j}\right\|^{2}\right\} \end{array} minT{(i,j)Sri,j2+(i,j)Lri,j2}
S S S为所有相邻的边的集合
L L L为回环检测的边
全部都会使用Levenberg-Marquadt方法在g2o上优化

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