UVa (二分) 11627 Slalom

题意：

有宽度相同的水平的n个旗门，水平(纵坐标严格递增)滑行的最大速度为V_h(水平速度可以任意调节)。然后还有S双滑雪板，每双滑雪板的垂直速度一定。

然后求能通过的滑板鞋的最大速度。

分析：

显然，滑雪板的速度越小越容易通过所有的旗门。然后二分找出这个能通过旗门的最大值，最后在滑雪板里面找出这个范围的最大值。

如何判断某个速度可以通过所有的旗门：

第一个旗门处起点可以是任意的，到达第二个旗门的垂直高度时有一个范围，然后和第二个旗门的宽度的范围求交集。如果为∅，则不能通过。否则，继续求到达下一个高度的范围，再和第三个旗门的范围求交集。

 

在敲代码的过程中，judge函数WA掉了，后来看的别人的写法过的。浮点运算尽是坑啊，Orz

 

 1 //#define LOCAL

 2 #include <iostream>

 3 #include <cstdio>

 4 #include <cstring>

 5 #include <algorithm>

 6 using namespace std;

 7 

 8 const int maxn1 = 100000 + 10;

 9 const int maxn2 = 1000000 + 10;

10 int w, vx, n;

11 int x[maxn1], y[maxn1], s[maxn2];

12 

13 bool judge(int vy)

14 {

15     int i,j;

16     double x1,x2;

17     x1=x[0];

18     x2=x[0] + w;

19     for(i = 1; i < n; i++)

20     {

21         double d = vx*1.0*(y[i] - y[i-1]) / vy;

22         x1 -= d,x2 += d;

23         x1 = max(x1, x[i]*1.0);

24         x2 = min(x2, (x[i] + w)*1.0);

25         if(x1 - x2>1e-10)

26         {

27             return false;

28         }

29     }

30     return true;

31 }

32 

33 int main(void)

34 {

35     #ifdef LOCAL

36         freopen("11627in.txt", "r", stdin);

37     #endif

38 

39     int T, m, i;

40     scanf("%d", &T);

41     while(T--)

42     {

43         scanf("%d%d%d", &w, &vx, &n);

44         for(int i = 0; i < n; ++i)

45             scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);

46 

47         int L = 0, R = maxn2;

48         while(L < R)

49         {

50             int mid = L + (R - L + 1) / 2;

51             if(judge(mid))    L = mid;

52             else    R = mid - 1;

53         }

54 

55         int ans = 0;

56         scanf("%d", &m);

57         for(i = 0; i < m; ++i)

58         {

59             int x;

60             scanf("%d", &x);

61             if(x <= L)

62                 ans = max(ans, x);

63         }

64         if(ans)

65             printf("%d\n", ans);

66         else

67             puts("IMPOSSIBLE");

68     }

69     return 0;

70 }

代码君