LA 4725 (二分) Airport

题意：

有W、E两个跑道，在每个时刻每个跑道的飞机都从0开始编号，而且每个时刻都有W_i和E_i架飞机到达这两个跑道。而且每个时刻只能选择一个跑道的一架飞机起飞。问如何选择才能使得飞机的最大编号最小。(每个时刻算编号时是在飞机起飞之前的)

思路：

又是一个最大值最小的问题，可以用二分，不过怎么二分我没有想到。

参考的别人的代码：http://blog.csdn.net/u011345136/article/details/17793415

起飞的决策是这样的：

如果一条跑道是空的，另一条跑道有飞机，那么一定是选择有飞机的那条跑道起飞。

如果两条跑道都有飞机，把能起飞的次数加一记录下来。

假设最大编号为k，如果两个跑道比k多出来的那些飞机比能起飞走的次数还多，说明最大编号就比k大了，这时就不行。

 

 1 //#define LOCAL

 2 #include <iostream>

 3 #include <cstdio>

 4 #include <cstring>

 5 using namespace std;

 6 

 7 const int maxn = 5000 + 10;

 8 const int INF = 150000;

 9 int a[maxn], b[maxn], n;

10 

11 bool check(int k)

12 {

13     int A = 0, B = 0, aa, bb, sum = 0;    //A B分别是两条跑道的飞机数量

14     for(int i = 0; i < n; ++i)

15     {

16         A += a[i];

17         B += b[i];

18         aa = max(A - k, 0);

19         bb = max(B - k, 0);

20         if(aa + bb > sum)    return false;

21         if(A == 0 && B)    --B;

22         else if(B == 0 && A)    --A;

23         else if(A && B && A + B > sum)    ++sum;    //A + B <= sum说明两条跑道都没有飞机了

24     }

25     return true;

26 }

27 

28 int main(void)

29 {

30     #ifdef LOCAL

31         freopen("4725in.txt", "r", stdin);

32     #endif

33 

34     int T;

35     scanf("%d", &T);

36     while(T--)

37     {

38         scanf("%d", &n);

39         for(int i = 0; i < n; ++i)

40             scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);

41 

42         int l = 0, r = INF;

43 

44         int ans;  

45         while (l <= r)

46         {  

47             int mid = (l + r) >> 1;  

48             if (check(mid))

49             {  

50                 ans = mid;  

51                 r = mid - 1;  

52             }  

53             else l = mid + 1;  

54         }  

55         printf("%d\n",ans-1);  

56 

57     }

58 

59     return 0;

60 }

代码君