基于matlab的低通、高通、带通滤波算法

实测信号通常会受到各种各样的噪音干扰，如何准确识别噪音并剔除原信号中的噪音是一门学问。这里我举了3个例子，分别表示低通、高通、带通滤波，其中低通表示噪音为高频，需要让信号中的低频通过；高通表示噪音为低频，需要让信号中的高频通过；带通滤波表示噪音在中间频率。我基于matlab编写了这3个案例，数据是我随机生成的，比较通俗易懂，可以基于这个扩展应用到实际数据。

下面简单介绍一下这3个案例。

工况1：低通滤波

f1=10000;
f2=18000;
signal1=10*sin(2*pi*f1*t);
signal2=4*sin(2*pi*f2*t);
y=signal1+signal2;

        假设信号包含两个频段，一个是10kHz，一个是18kHz。其中18kHz是高频噪音，我想要剔除，但实际信号y里面混杂了这两个频段。那么就可以用低通滤波把这个高频噪音剔除，效果如下。图中可以看到，被污染的信号包含两个频段，所以信号比较复杂。通过滤波之后的信号，和10kHz的立项信号比较吻合，只是存在一个相位差而已，这对于信号处理问题不大。所以，这样的低通滤波效果还是不错的。

工况2：高通滤波

f1=10000;
f2=18000;
signal1=10*sin(2*pi*f1*t);
signal2=4*sin(2*pi*f2*t);
y=signal1+signal2;

        和工况1一样，只不过我反过来假设。假设信号包含两个频段，一个是10kHz，一个是18kHz。其中10kHz是低频噪音，我想要剔除，但实际信号y里面混杂了这两个频段。那么就可以用高通滤波把这个低频噪音剔除，效果如下。图中可以看到，被污染的信号包含两个频段，所以信号比较复杂。通过滤波之后的信号，和18kHz的立项信号比较吻合。所以，这样的高通滤波效果也不错。

 

工况3：带通滤波

f1=10;f2=18;f3=30;
signal1=10*sin(2*pi*f1*t); 
signal2=2*sin(2*pi*f2*t);
signal3=4*sin(2*pi*f3*t);
y=signal1+signal2+signal3; % 受污染信号
y_ideal=signal1+signal3;

        这个和前面两个情况相比相对复杂点，这里实测信号有3个频率，10Hz、18Hz、30Hz，我假定噪音是18Hz的信号，需要剔除中间频率的噪音，这就是带通滤波。用程序剔除的效果如下图。整体来说也很不错，基本达到了要求，滤波后信号与理想信号一致了。这里顺便说一下，如果噪音是既有低频又有高频，那可以先用低频滤波，然后再用高频滤波。

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