UVa 1639 (期望) Candy

题意：

两个盒子里各有n颗糖，每天有p的概率从第一个盒子里取一颗糖，1-p的概率从第二个盒子里去一颗糖。直到某一天打开某个盒子忽然发现没糖了，求另一个盒子里剩余糖果数的期望。

分析：

紫书上面已经分析的很清楚了，而且也给出了解决精度损失问题的方法，就是先取对数然后再乘幂。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cmath>

 3 

 4 const int maxn = 200000 + 5;

 5 long double logF[maxn * 2 + 1];

 6 

 7 long double logC(int n, int m)

 8 {

 9     return logF[n] - logF[m] - logF[n-m];

10 }

11 

12 int main()

13 {

14     //freopen("in.txt", "r", stdin);

15     for(int i = 1; i <= maxn*2; ++i)

16         logF[i] = logF[i-1] + log(i);

17 

18     int n, kase = 0;

19     double p;

20     while(scanf("%d%lf", &n, &p) == 2)

21     {

22         double ans = 0.0;

23         for(int i = 1; i <= n; ++i)

24         {

25             long double c = logC(2*n-i, n);

26             long double v1 = c + (n+1)*log(p) + (n-i)*log(1-p);

27             long double v2 = c + (n+1)*log(1-p) + (n-i)*log(p);

28             ans += i * (exp(v1) + exp(v2));

29         }

30         printf("Case %d: %.6f\n", ++kase, ans);

31     }

32 

33     return 0;

34 }

代码君