机器学习——K-近邻算法

一、k-近邻算法简介

1.1、作者
k近邻法(k-nearest neighbor, k-NN)是1967年由Cover T和Hart P提出的一种基本分类与回归方法。

1.2、原理
存在一个样本数据集合，也称作为训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一个数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新的数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本最相似数据(最近邻)的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数。最后，选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

通俗的讲：把样本提取特征标签，以标签为轴，用距离公式计算距离，统计 K 个距离最短的样本类型，以出现次数最多的类型作为新数据分类。

距离衡量的标准有很多，常见的有：欧氏距离、Lp距离、切比雪夫距离、马氏距离、巴氏距离、余弦值等。

1.3、欧氏距离公式

二、示例

2.1、电影分类
例如对电影进行分类：我们提取特征标签有打斗镜头、接吻镜头次数。

两个特征标签可以在二维坐标轴上，使用欧氏距离公式即为

d = √(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²

2.2、具体方法

1. 准备数据：将数据分类，提取特征标签
2. 分析数据：使用 K_NN 算法判断数据结果

计算每个训练数据和测试数据的距离，然后进行排序，取距离最近的前 K 个分类，分类最多的为测试数据最总分类。

2.3、python代码实现

# !/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*- 
# @File : KNN_test1.py
import numpy as np
import operator


def createDataSet():
    """
    函数说明:创建数据集
    Returns:
        group；  数据集
        labels； 分类标签
    """
    # 四组二维特征
    group = np.array([[1, 101], [5, 89], [108, 5], [115, 8]])
    # 四组特征的标签
    labels = ['爱情片', '爱情片', '动作片', '动作片']
    return group, labels


def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    """
    函数说明:kNN算法,分类器
    Args:
        inX:        用于分类的数据(测试集)
        dataSet:    用于训练的数据(训练集)
        labels:     分类标签
        k:          kNN算法参数,选择距离最小的k个点
    Returns:
        sortedClassCount[0][0]: 分类结果
    """
    # numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    # 在列向量方向上重复inX共1次(横向)，行向量方向上重复dataSet共dataSetSize次(纵向)
    diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
    # 二维特征相减后平方
    sqDiffMat = diffMat ** 2
    # sum()所有元素相加，sum(0)列相加，sum(1)行相加
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    # 开方，计算出距离
    distances = sqDistances ** 0.5
    # 返回distances中元素从小到大排序后的索引值
    sortedDistIndices = distances.argsort()
    # 定一个记录类别次数的字典
    classCount = {}
    for i in range(k):
        # 取出前k个元素的类别
        voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
        # dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
        # 计算类别次数
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
    # python3中用items()替换python2中的iteritems()
    # key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
    # key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
    # reverse降序排序字典
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    # 返回次数最多的类别,即所要分类的类别
    return sortedClassCount[0][0]


if __name__ == '__main__':
    # 创建数据集
    group, labels = createDataSet()
    print(group)
    print(labels)
    # 测试集
    test = [101, 20]
    # kNN分类
    test_class = classify0(test, group, labels, 3)
    # 打印分类结果
    print(test_class)

三、总结

3.1、优缺点
K-近邻法必须先把数据集存下来，然后类似于比对的来作比较。K近邻法实际上是利用训练数据集对特征向量空间进行划分,并且作为其分类的模型

优点：

1. 多数表决规则等价于经验风险最小化.
2. 精度高,对异常值不敏感,无数据输入假定

缺点：

1. K值选择太小,意味着整体模型变得复杂,容易发生过拟合.但是K值要是选择过大的话,容易忽略实例中大量有用的信息,也不可取.一般是先取一个比较小的数值,通常采用交叉验证的方式来选取最优的K值.
2. 计算复杂度高,空间复杂度高

3.2、注意
距离公式的选择和 K 的个数选择十分重要，例如：
（1）当 K 不同时，明显分类结果在改变

3.3、组成部分
（1）基准数据
（2）测试数据
（3）分类器