【数值分析】高斯消元法_python语言实现

学习数值分析这门课程时，对高斯消元法及主元素法部分代码的编写，希望能帮到大家，也希望能有大神对我做的不到位的地方进行指正。直接上代码。

def guess(A,B):                  #A-系数矩阵，B-对应方程的矩阵
    n = len(A)
    if n != len(A[0]):               #确定系数矩阵符合未知数等于方程数
        return False
    for k in range(n-1):

       # for l in range(k,n):
           # if abs(A[l][k]) > abs(A[k][k]):
           #     A[k],A[l] = A[l],A[k]
             #   B[k],B[l] = B[l],B[k]
           #             主元素法加上这几行进行排序操作
        if A[k][k] == 0:                    #确定Akk不为零
            return False
        else:
            for i in range(k+1,n):
                p = A[i][k]/A[k][k]                 #记比值为p
                B[i] -= p * B[k]
                for j in range(k,n):
                    A[i][j] -= p * A[k][j]
        print(A)                      #打印每一次消元后的系数矩阵，方便查看问题
    X = [0]*n                        #记解矩阵为X
    X[n-1] = B[n-1]/A[n-1][n-1]                #回带过程
    for i in range(n-2,-1,-1):
        c = B[i]
        for j in range(i+1,n):
            c -= A[i][j]*X[j]
        X[i] = c/A[i][i] 
    return X            #返回解

之后利用例题对比一下主元素法和guess消去法的运行结果

X = [[0.5,1.1,3.1],
     [2.0,4.5,0.36],
     [5.0,0.96,6.5]]
Y = [6.0,0.020,0.96]
print(guess(X,Y))

guess消去法：

[[0.5, 1.1, 3.1], [0.0, 0.09999999999999964, -12.040000000000001], [0.0, -10.04, -24.5]]
[[0.5, 1.1, 3.1], [0.0, 0.09999999999999964, -12.040000000000001], [0.0, 0.0, -1233.3160000000044]]
[-2.599999999999879, 0.9999999999999467, 1.9999999999999996]

主元素法：

[[5.0, 0.96, 6.5], [0.0, 1.004, 2.45], [0.0, 4.116, -2.24]] [0.96, 5.904, -0.364]
[[5.0, 0.96, 6.5], [0.0, 4.116, -2.24], [0.0, 0.0, 2.9963945578231295]] [0.96, -0.364, 5.992789115646258]
[-2.5999999999999996, 1.0, 1.9999999999999998]