东哥的算法小抄——笔记（题解整理）
第一章 数据结构
三、二叉树
4. 序列化
[297] 二叉树的序列化与反序列化
DFS：
中序的反序列化不能用，因为不能确定root是左子树和右子树中间的哪一位。前序和后序可以写，后序是反过来写，因为能发现，根节点在最后面，反过来的话，就是根、右、左。
BFS：
层级遍历用到queue，因为queue可以前出后进，序列化和反序列化都用到queue，一个逻辑，取出父节点的同时放入两子节点。
未完
5. 后序
[652] 寻找重复子树
后序遍历能复原子树模样，序列化成字符串好比较不同子树，使用一个map放所有子树字符串，一个vector放符合答案的结点。
6. 归并排序
[912] 排序数组
归并排序：两个链表里各放一个指针，比较，谁小拿出来排队，然后指针后移。
一句话总结了归并排序：先把左半边数组排好序，再把右半边数组排好序，然后把两半数组合并。
[315] 计算右侧小于当前元素的个数
和[912]题类似，唯一区别在于vector tmp使用的是vector
7. 搜索树BST（特性篇）
BST的中序遍历结果是升序的。
[230] 二叉搜索树中第K小的元素
解法并不是最高效的解法，而是仅仅适用于这道题。
[538] 把二叉搜索树转换为累加树
二叉树的通用思路：思考每个节点干什么。
BST问题的思考方向：1. 利用BST左小右大的特性。2. 利用中序遍历即升序的特性。
8. 搜索树BST（基操篇）
[98] 验证二叉搜索树
如果是正常的思路，每次验证只能管自己的左右子树，管不了孙子树，所以参数设置max，min传下去，就可以约束。
[700] 二叉搜索树中的搜索
ok
[701] 二叉搜索树中的插入操作
不要用return，return还要判断是左还是右，这种直接返回在=号后侧可以直接赋值。
[450] 删除二叉搜索树中的节点
删除的三种情况，最后一种：有左子树和右子树，需要找到右子树最小的结点，value赋值过去，然后删除这个最小结点即可（左子树同理，移动最大的结点）。
//二叉搜索树的模板
void BST(TreeNode root, int target) {
if (root.val == target)
// 找到目标，做点什么
if (root.val < target)
BST(root.right, target);//root.right=BST(root.right, target);这种也可以
if (root.val > target)
BST(root.left, target);
}
9. 搜索树BST（构造篇）
[96] 不同的二叉搜索树
有更简单的方法。。此方法也是老方法，除了增加一二维vector记录，防止重复计算。
[95] 不同的二叉搜索树 II
与题【96】不同之处在于如何保存每次配好的子树，反正我想了很久没想出来。
10. 快速排序的正确理解方式及运用
一句话快速排序：是先将一个元素排好序，然后再将剩下的元素排好序；是一个构造二叉搜索树的过程。
但是二叉搜索树有不平衡的风险，最极端是编程一个链表，都排到一边去了。
- 使用洗牌算法
- 在
partition函数中随机选择数组元素作为分界点
[912] 排序数组
总共分三步，1、选择打乱方式，此处推荐两种（1.每次都随机选（这个方法） 2.洗牌算法随机打乱都可以）。2、选择low位置数值为大小分隔数。3、i在前，j在后，相对移动，移动到两者大小都不符合的时候交换。4、在分割好的两区重新上述方法。
二叉树的视角，类似于前序遍历，最后排出来一个BST。
[215] 数组中的第K个最大元素
在【912】的基础上，用if else左右筛选，再return即可。
还有二叉堆的方法，到时候再写。
11. 题目不让我做什么，我就偏要去做什么
[341] 扁平化嵌套列表迭代器
有趣的一道题，有时间不看题解自己写。有两个方法：
在递归方法中，我们在遍历时如果遇到一个嵌套的 子list，就立即处理该 子list，直到全部展开；
在迭代方法中，我们不需要全部展开，只需要把 当前list 的所有元素放入 list 中。
题中NestedInteger是多叉树的结构，考察的显然是迭代，所以考虑在next还是hasnext函数中展开时，不太懂，参考负雪明烛。
注意stack特性，逆序放进去。
12. Git原理之最近公共祖先
[236] 二叉树的最近公共祖先
几种情况，一种是q，p一左一右，一种是q就是俩人的公共祖先。框架是前序加后序这样。
[1644] 二叉树的最近公共祖先 II
使用两个bool来记录判断是否量元素都存在，而不是用nullptr来判断利用后序的原理，先判断两条子树是否存在元素，然后再判断root本身是否=目标，这样子能做到不遗漏，如果先判断root，正确就返回了，两条子树还没有查，产生了漏洞。
[235] 二叉搜索树的最近公共祖先
前面好像有几个题解标了BST，但是其实不是的，我看看。这道题很巧，只要root在两个元素之间，就是最近祖先了。
1650. 二叉树的最近公共祖先 III
单链表的内容，没写
13. 完全二叉树的节点数，你真的会算吗？
[222] 完全二叉树的节点个数
结合了普通二叉树和满二叉树，不是复杂的结合，而是判断是不是满二叉树，不是的话用普通二叉树的法子解决（每一层如此）。
四、图
1. 图论算法基础
[797] 所有可能的路径
没啥好说的，可以重新写一下看看，离开的时候要pop
2. 环检测算法及拓扑排序
。。。
五、数据结构
3. 前缀树算法模板秒杀 5 道算法题
什么叫做query本身是键的情况？
关于回溯算法框架和标准多叉树框架的区别，关键在于遍历「节点」和遍历「树枝」的区别。由于 Trie 树将字符存储在「树枝」上，traverse函数是在遍历树枝上的字符，所以采用的是回溯算法框架。
回溯算法类似于深度遍历DFS，节点有值的时候，就增加结果，但是也不能放弃节点孩子的可能性，直到节点为null，然后返回上一层，再进行深入遍历。
api种，有几个和前缀相关的，有几个不和前缀相关的。
感觉hasKeyWithPattern比keysWithPattern复杂多了，因为has的话只要找到就返回，返回路径感觉复杂一些，而收集keys就简单一些。
[1804] 实现 Trie （前缀树） II-remove函数-countWordsStartingWith函数-重写
这道题不容易啊，如果是直接用labuladong的模板，就会产生冗杂，速度慢的，虽然道理是很正的，但是代码量太多了，找时间重写一遍，参考其他人答案。每个函数思路已在题中写出。
[211] 添加与搜索单词
用了两个api，一个经典insert，还有一个是通配符，稍微复杂一点
[648] 单词替换-={nullptr}-
用了trie的两个api，insert完全照搬，prefix类似查找最短prefix。可以直接在private里初始化
[208] 实现 Trie (前缀树)-this-指针数组
三个功能都很类似，主要是设置成员变量，一个指针数组和一个布尔变量，有时间复现一下labuladong的思路。
[677] 键值映射-类似1804-看1804即可
4. 啊这，一道找中位数的算法题把东哥整不会了…
[295] 数据流的中位数
数组，查找简单，插入难，搬移数据要O(N)；
链表，查找难也是ON，插入容易；
平衡二叉树介于两者之间，增删改查都是logn，但是放不了重复元素；
优先级队列，有一个排序，但是只能在堆顶查找删除，在队伍中间拿不了元素。
很巧妙的一道题，比上一章节前缀树的所有api操作要好理解，将排序切割成两个优先队列，中位数在队列之间找，或者计算出来。
5. 单调栈解题模板及运用
单调栈用途不广泛，只适用于下一个更大元素这种类型
[496] 下一个更大元素 I-unordered_map-stack-hashmap[num]
找到下一个更大元素，使用单调栈（大概是唯一适配），保存元素，没有重复元素，所以应该联想到哈希表
739 题「每日温度」：
这一道题我以前写过
6. 单调队列通用模板及运用
题目写过，暂时不看这章
7. 图文详解二叉堆，实现优先级队列
二叉堆是特殊的二叉树，是通过数组构成的，分为上浮和下沉两个操作。
delmax是把头尾内容交换，删除尾节点，然后头结点下沉。insert是在尾节点插入，然后上浮。
8. 数据结构设计：用栈实现队列/用队列实现栈
队列和栈的底层都是链表和数组构成。所以两者可以互相表示，只是限于api的不同。
用两个栈实现队列，头对头，正常push，若要pop，导入到另一个栈中，再pop。
队列实现栈（无亮点）：push简单，pop的话，队头的
9. 设计 Twitter：合并 k 个有序链表和面向对象设计
还没有看
第二章 动态规划
一、动态规划基本技巧
1. 动态规划解题套路框架
最重要：写出动态转移方程
斐波那契是自顶向下，动态规划是自底向上，一般脱离递归，通过迭代实现
凑零钱问题（最优子结构）：子问题之间必须独立
记住重复子问题有两种方法：1、dp数组（自底向上，开头的0位可能是base case） 2、备忘录（可能就是递归，自顶向下）
2. 最长递增子序列教你推导状态转移方程
[300] 最长递增子序列-dp数组-O(N^2)
两个for循环，dp数组里放得是，以i位数结尾的最长子序列的长度，所以，先是和前面所有位比较是否能成为末尾，其次在当末尾里，哪一队最长，记下长度，即可。
二分查找法（了解即可，所以我没看）
3. 动态规划答疑篇
都是一些基础技巧，暂时不想看。直接一边写题，不懂了再看
。。。。还有几篇
二、子序列类型问题
1. 经典动态规划：编辑距离
[72] 编辑距离-dp数组
用的dp数组，自底向上，for循环一个一个网上推。
用的递归，备忘录，hashmap，（还没写完）