剖分(树形差分)

E-剖分_牛客小白月赛62 (nowcoder.com)

题目描述
牛牛有一颗包含n个结点的二叉树，这些结点编号为1 ...n。这颗树被定义为:1、以结点1为根。
2、编号为α结点的两个儿子编号分别为:2 xa和2×巴+ 1。3、每个结点的权重初始都为0。
牛牛接下来会对这颗树进行m次操作，操作的格式是以下四种之—:
1、op a(这里op = 1）代表牛牛将以编号α为根结点的子树中所有结点的权重+1。

2、op c(这里op = 2)    代表牛牛将以编号α为根结点的子树外的所有结点权重+1。

3、op a(这里op = 3）代表牛牛将根结点到编号α结点的路径上的所有结点权重+1。
4、op a:(这里op= 4)代表牛牛将根节点到编号α结点的路径上的结点之外的所有结点权重+1。
牛妹想知道当牛牛的所有操作结束之后，树中权重为0,1,2 . ..m 的结点的数量分别是多少。
输入描述:
第一行输入两个空格分隔的整数: n m。
接下来 m行，每行描述了一个牛牛进行的操作。保证:
0 输出描述:
输出一行共m＋1个整数，代表答案。

输入

复制7 4 1 2 3 5 4 3 2 7

7 4
1 2
3 5
4 3
2 7

输出

复制0 2 2 1 2

0 2 2 1 2

题解:

利用差分的思想

如果op = 1

就是a[x] ++

op = 2

a[x] --

op = 3

            while(x)
            {
                b[x]++;
                x/=2;
            }

把一条链上的点都加1

op = 4

相当于把一条链上的点都减一

a[1]++

    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        a[i] += a[i/2];
    }

每个点的值要加上层的标记(差分的思想)

#include
#include
#include
#include
#include