FPFH（点快速特征直方图）特征简介

参考文档：https://blog.51cto.com/u_15262460/2883101
点快速特征直方图(Fast Point Feature Histogram, FPFH)

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一、PFH

任意两个表面点的两条法线求得的特征

点特征直方图（PFH）是一种的姿态不变的局部特征。其计算方式是通过参数化查询点与邻域点之间的空间差异，并形成一个多维直方图对点的k邻域内的几何属性进行描述。直方图所在的高维超空间为特征表示提供了一个可度量的信息，对点云对应曲面的6维姿态来说它具有不变性，并且在不同的采样密度或邻域的噪音等级下具有鲁棒性。

【法线特征计算】

1. 为点云中的每一个点求得表面法线n；
2. 确定一个邻域半径r，以各点为原点，选择半径r内的所有近邻并计算其PFH特征三要素α、φ、θ；

3. 归一化及特征分配
将这三个元素将放到直方图里面：分发的过程就是把所有的特征(3个角度)，每个平均分割成m个区间（PCL内默认是5份）。我们得到了5^3=125个种类的直方图。

该半径范围内的点两两求特征，累加到直方图中，得到特征。

PFH的缺点:
存在大量的重复计算，复杂度为o(n^2)。在PFH的三个特征元素的计算过程中，邻域内任意两点都需要计算一次三个特征元素值。这对于相邻的点来说，尽管他们的邻域不一定完全相同，但有很大的概率会同时包含某些近邻点（邻域半径的值越大，重复的近邻就越多）。这些被同时包含的近邻点之间的会被重复地配对在一起并计算特征元素值。

二、FPFH

1. 为查询点求得它和其k邻域内每个点之间的三个特征元素值，然后统计成一个SPFH；
2. 分别对k邻域中的每个点确定k邻域，按第一步分别形成自己的SPFH；
3. 对邻域中的各个SPFH进行加权统计，生成该范围的FPFH

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总结