DAY4 深度学习之李沐大神笔记（2）

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今天主要是完成线性代数相关的知识回顾以及常用代码梳理。

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通过arange列出20个元素，再通过reshape构建成5行4列的矩阵：

A = torch.arange(20).reshape(5,4)
A

将A矩阵进行矩阵的转置：

A.T

判断是否为对称矩阵：

B == B.T

向量就是标量的推广，矩阵是向量的推广，我们可以构建具有更多轴的数据结构：

X = torch.arange(24).reshape(2,3,4)
X#这就是一个三维的张量，4是行数，3是列数，2是分维度

结果如下：

tensor([[[ 0,  1,  2,  3],
         [ 4,  5,  6,  7],
         [ 8,  9, 10, 11]],
        [[12, 13, 14, 15],
         [16, 17, 18, 19],
         [20, 21, 22, 23]]])

指定求和汇总张量的轴：

A = torch.arange(40).reshape(2,5,4)
A.shape,A.sum()
A_sum_axis0=A.sum(axis=0)#按照以一个维度求和把剩下的两个维度留下来
A_sum_axis0,A_sum_axis0.shape

结果如下：

(tensor([[20, 22, 24, 26],
         [28, 30, 32, 34],
         [36, 38, 40, 42],
         [44, 46, 48, 50],
         [52, 54, 56, 58]]),
 torch.Size([5, 4])

一个与求和相关的量是平均值（mean或average)，平均值只能用于float，即arange时就需要将数定义为浮点型，代码如下：

A = torch.arange(40,dtype=torch.float32).reshape(2,5,4)
A.shape,A.sum()
A.mean(axis=0),A.sum(axis=0)/A.shape[0]

计算总和或均值时保持轴数不变：

sum_A= A.sum(axis=1,keepdims=True)
sum_A#keepdims=True将所变化轴数保留为1，这样就可以通过广播机制将A除以sum_A

某个轴计算A元素的累加总和：

A.cumsum(axis=0)

点积是相同位置的按元素乘积的和（结果应为标量）：

torch.dot(x,y)

矩阵与向量相乘：

torch.mv(A,x)

矩阵与矩阵相乘：

torch.mm(A,B)

L2范数（向量元素平方和的平方根）：

u = torch.tensor([3.0,-4.0])
torch.norm(u)

L1范数，他表示为向量元素的绝对值之和：

torch.abs(u).sum()

矩阵的佛罗贝尼乌斯范数是矩阵元素的平方和的平方根：

torch.norm(torch.ones((4,9)))

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今天掌握了pytorch处理张量的一些基本技能。