Leetcode 198. 打家劫舍

1、问题分析

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/
  本质上就是一个动态规划问题。代码我已经进行了详细的注释，理解应该没有问题，读者可以作为参考，如果看不懂(可以多看几遍)，欢迎留言哦！我看到会解答一下。

2、问题解决

  笔者以C++方式解决。

#include "iostream"

using namespace std;

#include "algorithm"
#include "vector"
#include "queue"
#include "set"
#include "map"
#include "string"
#include "stack"

class Solution {
private:
    // 保存 以 i 为开始节点去抢，最多可以抢多少，即 最高金额数组
    // 例如 dp[1] 代表 从第2个节点开始抢，最多可以抢多少
    vector<int> dp;
public:
    int rob(vector<int> &nums) {
        // 如果数组为空，说明没有东西可以抢劫，直接返回 0
        if (nums.empty()) {
            return 0;
        }
        // 初始化最高金额数组数组，注意题目是非负数，
        // 所以不能使用默认 resize(),需要初始化成一个负数
        dp.resize(nums.size(), -1);
        //
        dealChen(nums, 0);
        return dp[0];

    }

    /**
     * 计算以 index 为开始节点去抢，最多可以抢多少
     * 状态转移方程为：
     * dp[i] = max(dp[i+1],dp[i+2]+nums[i])
     * 即对于当前节点有两种情况，抢和不抢
     * 抢的优势是：可以获得钱，但是缺点是：不能抢下一个节点
     * 不抢的优势是：能抢下一个节点，但是缺点是：不可以获得钱
     * @param nums
     * @param index
     * @return
     */
    int dealChen(vector<int> &nums, int index) {
        // 越界直接返回 0
        if (index < 0 || index >= nums.size()) {
            return 0;
        }

        // 值已经计算过，直接返回
        if (dp[index] != -1) {
            return dp[index];
        }

        // 根据状态转移方程写
        dp[index] = max(dealChen(nums, index + 2) + nums[index], dealChen(nums, index + 1));

        // 返回计算后的结果
        return dp[index];
    }
};

int main() {
    vector<int> nums = {1, 2, 3, 1};
    Solution *pSolution = new Solution;
    int i = pSolution->rob(nums);
    cout << i << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果

有点菜，有时间再优化一下。

3、总结

  难得有时间刷一波LeetCode, 这次做一个系统的记录，等以后复习的时候可以有章可循，同时也期待各位读者给出的建议。算法真的是一个照妖镜，原来感觉自己也还行吧，但是算法分分钟教你做人。前人栽树，后人乘凉。在学习算法的过程中，看了前辈的成果，受益匪浅。
感谢各位前辈的辛勤付出，让我们少走了很多的弯路！
哪怕只有一个人从我的博客受益，我也知足了。
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