直方图规定化原理及matlab实现代码

一、基本原理

直方图均衡化能够得到具有均匀直方图的图像，对于某些应用，采用均匀直方图的基本增强并不是最好的方法。我们往往需要将直方图变换为某种特定的形状，以实现对原图像进行有目的地增强。
进行直方图规定化，需要指定规定化处理后的图像的直方图。在本算法中，使用一幅标准图像的直方图作为规定的直方图。理想情况下，规定化处理后的图像的直方图应当与标准图像的直方图相同，但实际上这两者并不完全相同，只是比较接近。

二、实现步骤

（1）对原图像，计算用于直方图均衡化的变换函数，对$s_k$进行四舍五入

（2）对标准图像，计算用于直方图均衡化的变换函数，对$z_q$进行四舍五入

（3）对每一个值$s_k$ (k=0,1,2,…,$2^n$-1)，寻找与它最接近的$z_q$，并存储这些从k到q的映射，将原图像中灰度级为k的像素点的值更改为q，即可得到直方图规定化后的图像。要注意的是，当从k到q的映射不唯一时，选择最小的q值。

三、效果演示

（1）原图像、标准图像和规定化图像；

（2）原图像、标准图像和规定化图像的归一化直方图；

四、matlab实现代码

%% 直方图规定化
clear,close all
srcImg = imread('直方图规定化用原图像.tif');
h = figure(1);
size = get(0,'ScreenSize');
set(h,'position',size)
subplot(331);imshow(srcImg);title('原图像','fontsize',18);
stdImg = imread('直方图规定化用标准图像.tif');
subplot(334);imshow(stdImg);title('标准图像','fontsize',18);
src_p = histogram(srcImg);% 计算原图像的归一化直方图
subplot(332);bar(0:255,src_p);axis([0,255,0,max(src_p)*1.2]);title('原图像的归一化直方图','fontsize',18);
src_s = cum(src_p);% 计算原图像的累积归一化直方图
subplot(333);bar(0:255,src_s);axis([0,255,0,max(src_s)*1.2]);title('原图像的累积归一化直方图','fontsize',18);
src_s = uint8(src_s*255);
std_p = histogram(stdImg);% 计算标准图像的归一化直方图
subplot(335);bar(0:255,std_p);axis([0,255,0,max(std_p)*1.2]);title('标准图像的归一化直方图','fontsize',18);
std_s = cum(std_p);% 计算标准图像的累积归一化直方图
subplot(336);bar(0:255,std_s);axis([0,255,0,max(std_s)*1.2]);title('标准图像的累积归一化直方图','fontsize',18);
std_s = uint8(std_s*255);
q = zeros(1,256);
for k = 0:255
    temp = src_s(k+1)-std_s;
    temp = abs(temp);
    [~,q(k+1)] = min(temp);
end
dstImg = transform(srcImg,q);
dstImg = uint8(dstImg);
subplot(337);imshow(dstImg);title('规定化图像','fontsize',18);
dst_p = histogram(dstImg);% 计算规定化图像的归一化直方图
subplot(338);bar(0:255,dst_p);axis([0,255,0,max(dst_p)*1.2]);title('规定化图像的归一化直方图','fontsize',18);
dst_s = cum(dst_p);% 计算规定化图像的累积归一化直方图
subplot(339);bar(0:255,dst_s);axis([0,255,0,max(dst_s)*1.2]);title('规定化图像的累积归一化直方图','fontsize',18);
%% 函数定义：计算图像的归一化直方图
function p = histogram(srcImg)
    [rows,cols] = size(srcImg);
    h = zeros(1,256);
    for k = 0:255
        bw = (srcImg==k);
        h(k+1) = sum(bw(:));
    end
    p = h/(rows*cols);
end
%% 函数定义：计算图像的累积归一化直方图
function s = cum(p)
    s = zeros(1,256);
    for i = 1:256
        if (1==i)
            s(i)=p(1);
            continue;
        end
        s(i) = s(i-1)+p(i);
    end
end
%% 函数定义：灰度级映射
function dstImg = transform(srcImg,s)
    [rows,cols] = size(srcImg);
    dstImg = zeros(rows,cols);
    for k = 0:255
        bw = (srcImg==k);
        dstImg(bw) = s(k+1);
    end
end