BZOJ 2662: [BeiJing wc2012]冻结(最短路)

 

这道题和 BZOJ 2763飞行路线 几乎一模一样..然后飞行路线我是1A,这道题WA了4次,我开始怀疑我的智商了..

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<queue>

#include<vector>

 

#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)

#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))

 

using namespace std;

 

const int maxn=50+5;

const int inf=0x3f3f3f3f;

 

struct Edge {

int from,to,dist;

Edge(int u,int v,int d):

from(u),to(v),dist(d) {}

};

 

struct node {

int x,d,k;

node(int x,int d,int k):

   x(x),d(d),k(k) {}

bool operator < (const node &o) const {

return d>o.d;

}

};

 

struct DIJKSTRA {

bool done[maxn][maxn];

int d[maxn][maxn];

int n,K;

vector<int> g[maxn];

vector<Edge> edges;

void init(int n,int K) {

this->n=n; this->K=K;

rep(i,n) g[i].clear();

edges.clear();

}

void addEdge(int u,int v,int d) {

edges.push_back( Edge(u,v,d) );

edges.push_back( Edge(v,u,d) );

g[u].push_back(edges.size()-2);

g[v].push_back(edges.size()-1);

}

int dijkstra(int s,int t) {

clr(d,inf); clr(done,0);

priority_queue<node> q;

rep(i,K+1) q.push( node(s,d[s][i]=0,i) );

while(!q.empty()) {

node o=q.top(); q.pop();

if(done[o.x][o.k]) continue;

done[o.x][o.k]=1;

rep(i,g[o.x].size()) {

Edge &e=edges[g[o.x][i]];

if(d[e.to][o.k]>d[o.x][o.k]+e.dist) {

d[e.to][o.k]=d[o.x][o.k]+e.dist;

q.push( node(e.to,d[e.to][o.k],o.k) );

}

if(o.k<K && d[e.to][o.k+1]>d[o.x][o.k]+e.dist/2) {

d[e.to][o.k+1]=d[o.x][o.k]+e.dist/2;

q.push( node(e.to,d[e.to][o.k+1],o.k+1) );

}

}

}

int ans=inf;

rep(i,K+1) ans=min(ans,d[t][i]);

return ans;

}

} g;

 

int main()

{

freopen("test.in","r",stdin);

int n,m,k;

int a,b,c;

scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

g.init(n,k);

while(m--) {

scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

g.addEdge(a-1,b-1,c);

}

printf("%d\n",g.dijkstra(0,n-1));

return 0;

}

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2662: [BeiJing wc2012]冻结

Time Limit: 3 Sec   Memory Limit: 128 MB
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Description

  “我要成为魔法少女！”   
  “那么，以灵魂为代价，你希望得到什么？” 
“我要将有关魔法和奇迹的一切，封印于卡片之中„„”   
   
  在这个愿望被实现以后的世界里，人们享受着魔法卡片（SpellCard，又名符
卡）带来的便捷。 
 
现在，不需要立下契约也可以使用魔法了！你还不来试一试？ 
  比如，我们在魔法百科全书（Encyclopedia  of  Spells）里用“freeze”作为关
键字来查询，会有很多有趣的结果。 
例如，我们熟知的Cirno，她的冰冻魔法当然会有对应的 SpellCard 了。 当然，
更加令人惊讶的是，居然有冻结时间的魔法，Cirno 的冻青蛙比起这些来真是小
巫见大巫了。 
这说明之前的世界中有很多魔法少女曾许下控制时间的愿望，比如 Akemi 
Homura、Sakuya Izayoi、„„ 
当然，在本题中我们并不是要来研究历史的，而是研究魔法的应用。 
 
我们考虑最简单的旅行问题吧：  现在这个大陆上有 N 个城市，M 条双向的
道路。城市编号为 1~N，我们在 1 号城市，需要到 N 号城市，怎样才能最快地
到达呢？ 
  这不就是最短路问题吗？我们都知道可以用 Dijkstra、Bellman-Ford、
Floyd-Warshall等算法来解决。 
  现在，我们一共有 K 张可以使时间变慢 50%的 SpellCard，也就是说，在通
过某条路径时，我们可以选择使用一张卡片，这样，我们通过这一条道路的时间
就可以减少到原先的一半。需要注意的是： 
  1. 在一条道路上最多只能使用一张 SpellCard。 
  2. 使用一张SpellCard 只在一条道路上起作用。 
  3. 你不必使用完所有的 SpellCard。 
   
  给定以上的信息，你的任务是：求出在可以使用这不超过 K 张时间减速的
SpellCard 之情形下，从城市1 到城市N最少需要多长时间。

Input

第一行包含三个整数：N、M、K。 
接下来 M 行，每行包含三个整数：Ai、Bi、Timei，表示存在一条 Ai与 Bi之
间的双向道路，在不使用 SpellCard 之前提下，通过它需要 Timei的时间。

Output

输出一个整数，表示从1 号城市到 N号城市的最小用时。

Sample Input

4 4 1
1 2 4
4 2 6
1 3 8
3 4 8

Sample Output

7
【样例1 解释】
在不使用 SpellCard 时，最短路为 1à2à4，总时间为 10。现在我们可
以使用 1 次 SpellCard，那么我们将通过 2à4 这条道路的时间减半，此时总
时间为7。

HINT

对于100%的数据：1  ≤  K  ≤  N ≤  50，M  ≤  1000。 

  1≤  Ai，Bi ≤  N，2 ≤  Timei  ≤  2000。 

为保证答案为整数，保证所有的 Timei均为偶数。 

所有数据中的无向图保证无自环、重边，且是连通的。