利用c语言编程线性规划问题,使用C语言实现单纯形法求解线性规划问题.doc

上 机 实 验 报 告

班级：自动化班

专业/方向：自动化

姓名：

实 验 成 绩

(10分制)

学号：

上机实验名称：使用C语言实现单纯形法求解线性规划问题

上机时间：2015年5月20日

上机地点：信自234

一、实验目的和要求

1、目的：

掌握单纯形算法的计算步骤，并能熟练使用该方法求解线性规划问题。

了解算法?程序实现的过程和方法。

2、要求：

使用熟悉的编程语言编制单纯形算法的程序。

独立编程，完成实验，撰写实验报告并总结。

二、实验内容和结果

1、单纯形算法的步骤及程序流程图。

(1)、算法步骤

(1)将线性规划化为标准形。

(2)用最快的方法确定一个初始基本可行解X(0)。当s·t均为“≤”形式时，以松驰变量做初始基本变量最快。

(3)求X(0)中非基本变量xj的检验数σj。若，则停止运算，X(0)=X*(表示最优解)，否则转下一步。

(4)①由确定xk进基；

②由确定xl出基，其中alk称为主元素；

③利用初等变换将alk化为1，并利用alk将同列中其它元素化为0，得新解X(1)。

(5)返回(3)，直至求得最优解为止。

(2)、程序图

找出初始基可行解列出初始单纯形表

找出初始基可行解列出初始单纯形表

计算校验数

所有δj<=0?

对于某个δj>0，是否存在Pj<=0

确定为入基变量

确定出基变量

计算新的单纯形表

已得最优解，结束

无最优解，结束

2、单纯形算法程序的规格说明

各段代码功能描述：

(1)、定义程序中使用的变量

#include

#include

#define m 3 /*定义约束条件方程组的个数*/

#define n 5 /*定义未知量的个数*/

float M=1000000.0;

float A[m][n]; /*用于记录方程组的数目和系数;*/

float C[n]; /*用于存储目标函数中各个变量的系数*/

float b[m]; /*用于存储常约束条件中的常数*/

float CB[m]; /*用于存储基变量的系数*/

float seta[m]; /*存放出基与入基的变化情况*/

float delta[n]; /*存储检验数矩阵*/

float x[n]; /*存储决策变量*/

int num[m]; /*用于存放出基与进基变量的情况*/

float ZB=0; /*记录目标函数值*/

(2)、定义程序中使用的函数

void input();

void print();

int danchunxing1();

int danchunxing2(int a);

void danchunxing3(int a,int b);

(3)、确定入基变量，对于所有校验数均小于等于0，则当前解为最优解。

int danchunxing1()

{

int i,k=0;

int flag=0;

float max=0;

for(i=0;i

if(delta[i]<=0)

flag=1;

else {flag=0;break;}

if(flag==1)

return -1;

for(i=0;i

if(max

{ max =delta[i];k=i;}

}

return k;

}

(4)、确定出基变量，如果某个大于0的校验数，对应的列向量中所有元素小于等于0，则线性规划问题无解。

int danchunxing2(int a)

{

int i,k,j;

int flag=0;

float min;

k=a;

for(i=0;i

if(A[i][k]<=0)

flag=1;

else {flag=0;break;}

if(flag==1)

{printf("\n该线性规划无最优解!\n"); return -1;}

for(i=0;i

{

if(A[i][k]>0)

seta[i]=b[i]/A[i][k];

else seta[i]=M;

}

min=M;

for(i=0;i

{

if(min>=seta[i])

{min=seta[i];j=i;}

}

num[j]=k+1;

CB[j]=C[k];

return j;

}

(5)、迭代运算，计算新的单纯形表。

void danchunxing3(int p,int q)

{

int i,j,c,l;

float temp1,temp2,temp3;

c=p;/*行号*/

l=q;/*列号*/

temp1=A[c][l];

b[c]=b[c]/te