LV小猪精

MC（移动立方体）算法

Marching Cubes（移动立方体）

Marching squares 算法
Marching Cubes算法

写在最前面：
在学习MC算法之前先看看二维的MS算法，MC算法是二维MS算法的拓展，通过学习MS的基本思路能够更快学习MC算法，因此在这里我们首先提一下MS的基本算法流程。

Marching squares 算法

MS算法的主要流程：

  1. 遍历每个栅格，从16种固定情况中选择类别

  2. 利用线性插值，结合网格点数值找寻交点

  3. 根据线性插值的结果连线

具体的操作过程如图所示：

Marching Cubes算法

MC算法也被称作“等值面提取（Isosurface Extraction）”是面绘制算法中的经典算法，算法的主要精髓为：在三维离散数据场中通过线性差值来逼近等值面。
在学习MC算法前需要给定一些基本概念：首先定义一个立方体单元为一个体素，每一个体元均由8个顶点所构成。

体素顶点有两种不同的状态量所表示：

高于或等于势值表示在物体表面的内部
低于势值表示在物体表面的外部
因此，体素的一个顶点有两中可能的状态，则一个体素（8个顶点）就一共有2^8=256种状态。根据旋转、映射不变等特性，体素的状态可以被归纳为以下15种基本构型：

为了存储方便，将其记录在表中（如下所示）

int MarchingCubes::ms_edgeTable[256]={
  0x0  , 0x109, 0x203, 0x30a, 0x406, 0x50f, 0x605, 0x70c,
  0x80c, 0x905, 0xa0f, 0xb06, 0xc0a, 0xd03, 0xe09, 0xf00,
  0x190, 0x99 , 0x393, 0x29a, 0x596, 0x49f, 0x795, 0x69c,
  0x99c, 0x895, 0xb9f, 0xa96, 0xd9a, 0xc93, 0xf99, 0xe90,
  0x230, 0x339, 0x33 , 0x13a, 0x636, 0x73f, 0x435, 0x53c,
  0xa3c, 0xb35, 0x83f, 0x936, 0xe3a, 0xf33, 0xc39, 0xd30,
  0x3a0, 0x2a9, 0x1a3, 0xaa , 0x7a6, 0x6af, 0x5a5, 0x4ac,
  0xbac, 0xaa5, 0x9af, 0x8a6, 0xfaa, 0xea3, 0xda9, 0xca0,
  0x460, 0x569, 0x663, 0x76a, 0x66 , 0x16f, 0x265, 0x36c,
  0xc6c, 0xd65, 0xe6f, 0xf66, 0x86a, 0x963, 0xa69, 0xb60,
  0x5f0, 0x4f9, 0x7f3, 0x6fa, 0x1f6, 0xff , 0x3f5, 0x2fc,
  0xdfc, 0xcf5, 0xfff, 0xef6, 0x9fa, 0x8f3, 0xbf9, 0xaf0,
  0x650, 0x759, 0x453, 0x55a, 0x256, 0x35f, 0x55 , 0x15c,
  0xe5c, 0xf55, 0xc5f, 0xd56, 0xa5a, 0xb53, 0x859, 0x950,
  0x7c0, 0x6c9, 0x5c3, 0x4ca, 0x3c6, 0x2cf, 0x1c5, 0xcc ,
  0xfcc, 0xec5, 0xdcf, 0xcc6, 0xbca, 0xac3, 0x9c9, 0x8c0,
  0x8c0, 0x9c9, 0xac3, 0xbca, 0xcc6, 0xdcf, 0xec5, 0xfcc,
  0xcc , 0x1c5, 0x2cf, 0x3c6, 0x4ca, 0x5c3, 0x6c9, 0x7c0,
  0x950, 0x859, 0xb53, 0xa5a, 0xd56, 0xc5f, 0xf55, 0xe5c,
  0x15c, 0x55 , 0x35f, 0x256, 0x55a, 0x453, 0x759, 0x650,
  0xaf0, 0xbf9, 0x8f3, 0x9fa, 0xef6, 0xfff, 0xcf5, 0xdfc,
  0x2fc, 0x3f5, 0xff , 0x1f6, 0x6fa, 0x7f3, 0x4f9, 0x5f0,
  0xb60, 0xa69, 0x963, 0x86a, 0xf66, 0xe6f, 0xd65, 0xc6c,
  0x36c, 0x265, 0x16f, 0x66 , 0x76a, 0x663, 0x569, 0x460,
  0xca0, 0xda9, 0xea3, 0xfaa, 0x8a6, 0x9af, 0xaa5, 0xbac,
  0x4ac, 0x5a5, 0x6af, 0x7a6, 0xaa , 0x1a3, 0x2a9, 0x3a0,
  0xd30, 0xc39, 0xf33, 0xe3a, 0x936, 0x83f, 0xb35, 0xa3c,
  0x53c, 0x435, 0x73f, 0x636, 0x13a, 0x33 , 0x339, 0x230,
  0xe90, 0xf99, 0xc93, 0xd9a, 0xa96, 0xb9f, 0x895, 0x99c,
  0x69c, 0x795, 0x49f, 0x596, 0x29a, 0x393, 0x99 , 0x190,
  0xf00, 0xe09, 0xd03, 0xc0a, 0xb06, 0xa0f, 0x905, 0x80c,
  0x70c, 0x605, 0x50f, 0x406, 0x30a, 0x203, 0x109, 0x0   };

对模型包围盒空间划分体,从下到上每个体素单元均遍历一次

遍历完成后得到构建的模型

构建得到的三角网格模型如图所示

附上c++实现的完整代码：

// utils.h
#pragma once
#include 

#define NULL 0
#define BYTE unsigned char

template <class T> class VECTOR3 {
public:
	T x;
	T y;
	T z;

	VECTOR3(): x(0), y(0),z(0) {}
	VECTOR3(const VECTOR3<int> &other): x(other.x), y(other.y), z(other.z) {}
	VECTOR3(const T _x, const T _y, const T _z) : x(_x), y(_y), z(_z) {}

	bool operator == ( const VECTOR3<T>& other ) const {return (other.x==x && other.y==y && other.z==z); }
	bool operator != ( const VECTOR3<T>& other ) const {return (other.x!=x || other.y!=y || other.z!=z); } 

    // binary operators with scalars
	VECTOR3<T> operator + ( T scalar ) const {return VECTOR3<T>(x+scalar,y+scalar,z+scalar);}
	VECTOR3<T> operator - ( T scalar ) const {return VECTOR3<T>(x-scalar,y-scalar,z-scalar);}
	VECTOR3<T> operator * ( T scalar ) const {return VECTOR3<T>(x*scalar,y*scalar,z*scalar);}
	VECTOR3<T> operator / ( T scalar ) const {return VECTOR3<T>(x/scalar,y/scalar,z/scalar);}

	// binaray operpators  with vectors
	VECTOR3<T> operator + ( const VECTOR3<T>& other ) const {return VECTOR3<T>(x+other.x,y+other.y,z+other.z);}
	VECTOR3<T> operator - ( const VECTOR3<T>& other ) const {return VECTOR3<T>(x-other.x,y-other.y,z-other.z);}
	VECTOR3<T> operator * ( const VECTOR3<T>& other ) const {return VECTOR3<T>(x*other.x,y*other.y,z*other.z);}
	VECTOR3<T> operator / ( const VECTOR3<T>& other ) const {return VECTOR3<T>(x/other.x,y/other.y,z/other.z);}

	T maxVal() {return (x>y) ? ((x>z) ? x : z) : ((y>z) ? y : z);}
	T minVal() {return (x<y) ? ((x<z) ? x : z) : ((y<z) ? y : z);}
	T volume() {return x*y*z;}
	T length() {return sqrt(T(x*x+y*y+z*z));}
	void normalize() {T len = length(); x/=len;y/=len;;z/=len;}
	void normalize(float epsilon) {
		T len = length();
		if (len > epsilon) {
			x/=len;
			y/=len;
			z/=len;
		} else { // specify some arbitrary normal
			x = 0;
			y = 0;
			z = 1;
		}
	}
};


void loadData(char *fileName, bool bIsFloat, VECTOR3<int>* iVolSize, float **data);
void loadData(char *fileName, bool bIsFloat, VECTOR3<int> iVolSize, float **data);

//utils.cpp
#include "utils.h"
#include 
#include 
#include 


void loadData(char *fileName, bool bIsFloat, VECTOR3<int>* iVolSize, float **data) {
	printf("\nTrying to load %s Dataset...\n",fileName);

	FILE *stream;	
	if((stream = fopen(fileName, "rb"))==NULL) {
		printf("Error while loading data from file %s.\n",fileName);
		exit(0);
	} else {
		fread(iVolSize , sizeof(VECTOR3<int>), 1, stream);
		*data = new float[iVolSize->volume()];
		if (bIsFloat) {
			fread(*data, sizeof(float), iVolSize->volume(), stream);
		} else {
			BYTE* temp_data = new BYTE[iVolSize->volume()];
			fread(temp_data, sizeof(BYTE), iVolSize->volume(), stream);
			for (int i = 0;i<iVolSize->volume();i++) (*data)[i] = float(temp_data[i])/255.0f;
			delete [] temp_data;
		}

		fclose( stream );
		printf("\nData loaded\n");
	}
}

void loadData(char *fileName, bool bIsFloat, VECTOR3<int> iVolSize, float **data) {
	printf("\nTrying to load %s Dataset...\n",fileName);

	FILE *stream;	
	if((stream = fopen(fileName, "rb"))==NULL) {
		printf("Error while loading data from file %s.\n",fileName);
		exit(0);
	} else {
		*data = new float[iVolSize.volume()];
		if (bIsFloat) {
			fread(*data, sizeof(float), iVolSize.volume(), stream);
		} else {
			BYTE* temp_data = new BYTE[iVolSize.volume()];
			fread(temp_data, sizeof(BYTE), iVolSize.volume(), stream);
			for (int i = 0;i<iVolSize.volume();i++) (*data)[i] = float(temp_data[i])/255.0f;
			delete [] temp_data;
		}

		fclose( stream );
		printf("\nData loaded\n");
	}
}


//MarchingCube.h
#pragma once

#include 
#include "utils.h"

#define EPSILON 0.000001f
#define DATA_INDEX(I, J, K, IDIM, JDIM) ((I) + ((IDIM) * (J)) + ((IDIM * JDIM) * (K)))
#define EDGE_INDEX(E, I, J, IDIM) ((E) + (12 * (I)) + ((12 * (IDIM)) * (J)))
#define NO_EDGE -1

class LayerTempData 
{
private:
	VECTOR3<int> m_vVolSize;
public:
	LayerTempData(VECTOR3<int> vVolSize, float* pfVolume) 
	{
		m_vVolSize = vVolSize;
		
		pfBotData	= pfVolume;
		pfTopData	= pfVolume+DATA_INDEX(0, 0, 1, vVolSize.x, vVolSize.y);
		piEdges		= new int[(vVolSize.x-1) * (vVolSize.y-1) * 12];  // allocate storage to hold the indexing tags for edges in the layer
		
		for (int i = 0; i < (vVolSize.x-1) * (vVolSize.y-1) * 12; i++)	piEdges[i] = NO_EDGE;  // init edge list
	}
	
	virtual ~LayerTempData() 
	{
		delete [] piEdges;
		delete [] pfTopData;
		delete [] pfBotData;
	}
	
	void nextIteration() 
	{
		// update the layer for this iteration
		pfBotData = pfTopData;
		// now topData points to next layer of scalar data
		pfTopData += DATA_INDEX(0, 0, 1, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y);
		// percolate the last layer's top edges to this layer's bottom edges
		for (int iY = 0; iY < m_vVolSize.y-1; iY++) 
		{
			for (int iX = 0; iX < m_vVolSize.x-1; iX++) 
			{
				for (int iEdges = 0; iEdges < 4; iEdges++) 
				{
					piEdges[EDGE_INDEX(iEdges, iX, iY, m_vVolSize.x-1)] =  piEdges[EDGE_INDEX(iEdges+4, iX, iY, m_vVolSize.x-1)];
				}
				// reinitialize all of the remaining edges
				for (int  iEdges = 4; iEdges < 12; iEdges++) 
				{
					piEdges[EDGE_INDEX(iEdges, iX, iY, m_vVolSize.x-1)] = NO_EDGE;
				}
			}
		}
	}
	
	float*	pfBotData;
	float*	pfTopData;
	int*	piEdges;  // tag indexing into vertex list
};

class Isosurface{
public:
	VECTOR3<float>*	vfVertices;
	VECTOR3<float>*	vfNormals;
	VECTOR3<int>*	viTriangles;
	int				iVertices;
	int				iTriangles;

	Isosurface() {
	    vfVertices  = NULL;
	    vfNormals   = NULL;
	    viTriangles = NULL;
	    iVertices   = 0;
	    iTriangles  = 0;
	}

	Isosurface(int iMaxVertices, int iMaxTris) 
	{
	    vfVertices  = new VECTOR3<float>[iMaxVertices];
	    vfNormals   = new VECTOR3<float>[iMaxVertices];
	    viTriangles = new VECTOR3<int>[iMaxTris];
	    iVertices   = 0;
	    iTriangles  = 0;
	}

	virtual ~Isosurface() 
	{
		delete [] vfVertices;
		delete [] vfNormals;
		delete [] viTriangles;
	}

	int AddTriangle(int a, int b, int c) 
	{
		viTriangles[iTriangles++] = VECTOR3<int>(a,b,c);
		return iTriangles-1;
	}

	int AddVertex(VECTOR3<float> v, VECTOR3<float> n) 
	{
		vfVertices[iVertices] = v;
		vfNormals[iVertices++] = n; 
		return iVertices-1;
	}

	void AppendData(const Isosurface* other) 
	{
		// if verts in other, expand the storage this surface
		if (other->iVertices > 0) 
		{

			// create new mem
			VECTOR3<float>*	temp_Vertices  = new VECTOR3<float>[iVertices  + other->iVertices];
			VECTOR3<float>*	temp_Normals   = new VECTOR3<float>[iVertices  + other->iVertices];
			VECTOR3<int>*	temp_Triangles = new VECTOR3<int>[iTriangles + other->iTriangles];

			// copy "old" data
			memcpy(temp_Vertices, vfVertices, sizeof(VECTOR3<float>)*iVertices);
			memcpy(temp_Normals, vfNormals, sizeof(VECTOR3<float>)*iVertices);
			memcpy(temp_Triangles, viTriangles, sizeof(VECTOR3<int>)*iTriangles);

			// append new data
			memcpy(temp_Vertices+iVertices, other->vfVertices, sizeof(VECTOR3<float>)*other->iVertices);
			memcpy(temp_Normals+iVertices, other->vfNormals, sizeof(VECTOR3<float>)*other->iVertices);
			memcpy(temp_Triangles+iTriangles, other->viTriangles, sizeof(VECTOR3<int>)*other->iTriangles);

			// delete "old" data
			delete [] vfVertices;
			delete [] vfNormals;
			delete [] viTriangles;

			// rename
			vfVertices  = temp_Vertices;
			vfNormals   = temp_Normals;
			viTriangles = temp_Triangles;
		}

		// update this list's counters
		iVertices  += other->iVertices;
		iTriangles += other->iTriangles;
	}
};


class MarchingCubes
{
protected:
	static int		ms_edgeTable[256];
	static int		ms_triTable[256][16];

	float			m_fFlipFact;
	float			m_bFlipSurface;
	VECTOR3<int>	m_vVolSize;
	float*			m_pfVolume;
	float			m_fIsoValue;

	virtual void MarchLayer(LayerTempData *layer, int iLayer);
	virtual int MakeVertex(int whichEdge, int i, int j, int k, Isosurface* sliceIso);
	virtual VECTOR3<float> InterpolateNormal(float fValueAtPos, VECTOR3<int> vPosition);

public:
	Isosurface*		m_Isosurface;
	VECTOR3<float>  BoxMin;     //网格顶点中最左下点坐标
	float           spacing;    //网格间距，这里假定三个方向的间距一致

	MarchingCubes(void);
	virtual ~MarchingCubes(void);

	virtual void SetVolume(int iSizeX, int iSizeY, int iSizeZ, float* pfVolume);
	virtual void Process(float fIsoValue, bool bFlipSurface=false);
};

//MarchingCube.cpp
#include "marchingcubes.h"
int MarchingCubes::ms_edgeTable[256]={
  0x0  , 0x109, 0x203, 0x30a, 0x406, 0x50f, 0x605, 0x70c,
  0x80c, 0x905, 0xa0f, 0xb06, 0xc0a, 0xd03, 0xe09, 0xf00,
  0x190, 0x99 , 0x393, 0x29a, 0x596, 0x49f, 0x795, 0x69c,
  0x99c, 0x895, 0xb9f, 0xa96, 0xd9a, 0xc93, 0xf99, 0xe90,
  0x230, 0x339, 0x33 , 0x13a, 0x636, 0x73f, 0x435, 0x53c,
  0xa3c, 0xb35, 0x83f, 0x936, 0xe3a, 0xf33, 0xc39, 0xd30,
  0x3a0, 0x2a9, 0x1a3, 0xaa , 0x7a6, 0x6af, 0x5a5, 0x4ac,
  0xbac, 0xaa5, 0x9af, 0x8a6, 0xfaa, 0xea3, 0xda9, 0xca0,
  0x460, 0x569, 0x663, 0x76a, 0x66 , 0x16f, 0x265, 0x36c,
  0xc6c, 0xd65, 0xe6f, 0xf66, 0x86a, 0x963, 0xa69, 0xb60,
  0x5f0, 0x4f9, 0x7f3, 0x6fa, 0x1f6, 0xff , 0x3f5, 0x2fc,
  0xdfc, 0xcf5, 0xfff, 0xef6, 0x9fa, 0x8f3, 0xbf9, 0xaf0,
  0x650, 0x759, 0x453, 0x55a, 0x256, 0x35f, 0x55 , 0x15c,
  0xe5c, 0xf55, 0xc5f, 0xd56, 0xa5a, 0xb53, 0x859, 0x950,
  0x7c0, 0x6c9, 0x5c3, 0x4ca, 0x3c6, 0x2cf, 0x1c5, 0xcc ,
  0xfcc, 0xec5, 0xdcf, 0xcc6, 0xbca, 0xac3, 0x9c9, 0x8c0,
  0x8c0, 0x9c9, 0xac3, 0xbca, 0xcc6, 0xdcf, 0xec5, 0xfcc,
  0xcc , 0x1c5, 0x2cf, 0x3c6, 0x4ca, 0x5c3, 0x6c9, 0x7c0,
  0x950, 0x859, 0xb53, 0xa5a, 0xd56, 0xc5f, 0xf55, 0xe5c,
  0x15c, 0x55 , 0x35f, 0x256, 0x55a, 0x453, 0x759, 0x650,
  0xaf0, 0xbf9, 0x8f3, 0x9fa, 0xef6, 0xfff, 0xcf5, 0xdfc,
  0x2fc, 0x3f5, 0xff , 0x1f6, 0x6fa, 0x7f3, 0x4f9, 0x5f0,
  0xb60, 0xa69, 0x963, 0x86a, 0xf66, 0xe6f, 0xd65, 0xc6c,
  0x36c, 0x265, 0x16f, 0x66 , 0x76a, 0x663, 0x569, 0x460,
  0xca0, 0xda9, 0xea3, 0xfaa, 0x8a6, 0x9af, 0xaa5, 0xbac,
  0x4ac, 0x5a5, 0x6af, 0x7a6, 0xaa , 0x1a3, 0x2a9, 0x3a0,
  0xd30, 0xc39, 0xf33, 0xe3a, 0x936, 0x83f, 0xb35, 0xa3c,
  0x53c, 0x435, 0x73f, 0x636, 0x13a, 0x33 , 0x339, 0x230,
  0xe90, 0xf99, 0xc93, 0xd9a, 0xa96, 0xb9f, 0x895, 0x99c,
  0x69c, 0x795, 0x49f, 0x596, 0x29a, 0x393, 0x99 , 0x190,
  0xf00, 0xe09, 0xd03, 0xc0a, 0xb06, 0xa0f, 0x905, 0x80c,
  0x70c, 0x605, 0x50f, 0x406, 0x30a, 0x203, 0x109, 0x0   };


int MarchingCubes::ms_triTable[256][16] =
{{NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 8, 3, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 1, 9, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 8, 3, 9, 8, 1, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 2, 10, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 8, 3, 1, 2, 10, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 2, 10, 0, 2, 9, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {2, 8, 3, 2, 10, 8, 10, 9, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 11, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 11, 2, 8, 11, 0, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 9, 0, 2, 3, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 11, 2, 1, 9, 11, 9, 8, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 10, 1, 11, 10, 3, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 10, 1, 0, 8, 10, 8, 11, 10, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 9, 0, 3, 11, 9, 11, 10, 9, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 8, 10, 10, 8, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {4, 7, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {4, 3, 0, 7, 3, 4, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 1, 9, 8, 4, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {4, 1, 9, 4, 7, 1, 7, 3, 1, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 2, 10, 8, 4, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 4, 7, 3, 0, 4, 1, 2, 10, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 2, 10, 9, 0, 2, 8, 4, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {2, 10, 9, 2, 9, 7, 2, 7, 3, 7, 9, 4, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {8, 4, 7, 3, 11, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {11, 4, 7, 11, 2, 4, 2, 0, 4, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 0, 1, 8, 4, 7, 2, 3, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {4, 7, 11, 9, 4, 11, 9, 11, 2, 9, 2, 1, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 10, 1, 3, 11, 10, 7, 8, 4, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 11, 10, 1, 4, 11, 1, 0, 4, 7, 11, 4, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {4, 7, 8, 9, 0, 11, 9, 11, 10, 11, 0, 3, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {4, 7, 11, 4, 11, 9, 9, 11, 10, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 5, 4, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 5, 4, 0, 8, 3, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 5, 4, 1, 5, 0, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {8, 5, 4, 8, 3, 5, 3, 1, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 2, 10, 9, 5, 4, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 0, 8, 1, 2, 10, 4, 9, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {5, 2, 10, 5, 4, 2, 4, 0, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {2, 10, 5, 3, 2, 5, 3, 5, 4, 3, 4, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 5, 4, 2, 3, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 11, 2, 0, 8, 11, 4, 9, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 5, 4, 0, 1, 5, 2, 3, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {2, 1, 5, 2, 5, 8, 2, 8, 11, 4, 8, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {10, 3, 11, 10, 1, 3, 9, 5, 4, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {4, 9, 5, 0, 8, 1, 8, 10, 1, 8, 11, 10, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {5, 4, 0, 5, 0, 11, 5, 11, 10, 11, 0, 3, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {5, 4, 8, 5, 8, 10, 10, 8, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 7, 8, 5, 7, 9, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 3, 0, 9, 5, 3, 5, 7, 3, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 7, 8, 0, 1, 7, 1, 5, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 5, 3, 3, 5, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 7, 8, 9, 5, 7, 10, 1, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {10, 1, 2, 9, 5, 0, 5, 3, 0, 5, 7, 3, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {8, 0, 2, 8, 2, 5, 8, 5, 7, 10, 5, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {2, 10, 5, 2, 5, 3, 3, 5, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {7, 9, 5, 7, 8, 9, 3, 11, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 5, 7, 9, 7, 2, 9, 2, 0, 2, 7, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {2, 3, 11, 0, 1, 8, 1, 7, 8, 1, 5, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {11, 2, 1, 11, 1, 7, 7, 1, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 5, 8, 8, 5, 7, 10, 1, 3, 10, 3, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
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 {11, 10, 5, 7, 11, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
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 {9, 0, 1, 5, 10, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 8, 3, 1, 9, 8, 5, 10, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 6, 5, 2, 6, 1, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 6, 5, 1, 2, 6, 3, 0, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 6, 5, 9, 0, 6, 0, 2, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {5, 9, 8, 5, 8, 2, 5, 2, 6, 3, 2, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {2, 3, 11, 10, 6, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {11, 0, 8, 11, 2, 0, 10, 6, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
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 {5, 10, 6, 1, 9, 2, 9, 11, 2, 9, 8, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
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 {3, 11, 6, 0, 3, 6, 0, 6, 5, 0, 5, 9, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {6, 5, 9, 6, 9, 11, 11, 9, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {5, 10, 6, 4, 7, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {4, 3, 0, 4, 7, 3, 6, 5, 10, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 9, 0, 5, 10, 6, 8, 4, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {10, 6, 5, 1, 9, 7, 1, 7, 3, 7, 9, 4, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {6, 1, 2, 6, 5, 1, 4, 7, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 2, 5, 5, 2, 6, 3, 0, 4, 3, 4, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {8, 4, 7, 9, 0, 5, 0, 6, 5, 0, 2, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {7, 3, 9, 7, 9, 4, 3, 2, 9, 5, 9, 6, 2, 6, 9, NO_EDGE},
 {3, 11, 2, 7, 8, 4, 10, 6, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {5, 10, 6, 4, 7, 2, 4, 2, 0, 2, 7, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 1, 9, 4, 7, 8, 2, 3, 11, 5, 10, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
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 {4, 10, 6, 4, 9, 10, 0, 8, 3, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {10, 0, 1, 10, 6, 0, 6, 4, 0, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
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 {8, 3, 2, 8, 2, 4, 4, 2, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {10, 4, 9, 10, 6, 4, 11, 2, 3, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 8, 2, 2, 8, 11, 4, 9, 10, 4, 10, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 11, 2, 0, 1, 6, 0, 6, 4, 6, 1, 10, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {6, 4, 1, 6, 1, 10, 4, 8, 1, 2, 1, 11, 8, 11, 1, NO_EDGE},
 {9, 6, 4, 9, 3, 6, 9, 1, 3, 11, 6, 3, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {8, 11, 1, 8, 1, 0, 11, 6, 1, 9, 1, 4, 6, 4, 1, NO_EDGE},
 {3, 11, 6, 3, 6, 0, 0, 6, 4, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {6, 4, 8, 11, 6, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {7, 10, 6, 7, 8, 10, 8, 9, 10, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 7, 3, 0, 10, 7, 0, 9, 10, 6, 7, 10, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {10, 6, 7, 1, 10, 7, 1, 7, 8, 1, 8, 0, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {10, 6, 7, 10, 7, 1, 1, 7, 3, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 2, 6, 1, 6, 8, 1, 8, 9, 8, 6, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {2, 6, 9, 2, 9, 1, 6, 7, 9, 0, 9, 3, 7, 3, 9, NO_EDGE},
 {7, 8, 0, 7, 0, 6, 6, 0, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {7, 3, 2, 6, 7, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {2, 3, 11, 10, 6, 8, 10, 8, 9, 8, 6, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
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 {11, 2, 1, 11, 1, 7, 10, 6, 1, 6, 7, 1, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {8, 9, 6, 8, 6, 7, 9, 1, 6, 11, 6, 3, 1, 3, 6, NO_EDGE},
 {0, 9, 1, 11, 6, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {7, 8, 0, 7, 0, 6, 3, 11, 0, 11, 6, 0, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {7, 11, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {7, 6, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 0, 8, 11, 7, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 1, 9, 11, 7, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {8, 1, 9, 8, 3, 1, 11, 7, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {10, 1, 2, 6, 11, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 2, 10, 3, 0, 8, 6, 11, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {2, 9, 0, 2, 10, 9, 6, 11, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {6, 11, 7, 2, 10, 3, 10, 8, 3, 10, 9, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {7, 2, 3, 6, 2, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {7, 0, 8, 7, 6, 0, 6, 2, 0, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {2, 7, 6, 2, 3, 7, 0, 1, 9, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 6, 2, 1, 8, 6, 1, 9, 8, 8, 7, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {10, 7, 6, 10, 1, 7, 1, 3, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {10, 7, 6, 1, 7, 10, 1, 8, 7, 1, 0, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 3, 7, 0, 7, 10, 0, 10, 9, 6, 10, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {7, 6, 10, 7, 10, 8, 8, 10, 9, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {6, 8, 4, 11, 8, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 6, 11, 3, 0, 6, 0, 4, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {8, 6, 11, 8, 4, 6, 9, 0, 1, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 4, 6, 9, 6, 3, 9, 3, 1, 11, 3, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {6, 8, 4, 6, 11, 8, 2, 10, 1, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 2, 10, 3, 0, 11, 0, 6, 11, 0, 4, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {4, 11, 8, 4, 6, 11, 0, 2, 9, 2, 10, 9, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {10, 9, 3, 10, 3, 2, 9, 4, 3, 11, 3, 6, 4, 6, 3, NO_EDGE},
 {8, 2, 3, 8, 4, 2, 4, 6, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 4, 2, 4, 6, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 9, 0, 2, 3, 4, 2, 4, 6, 4, 3, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 9, 4, 1, 4, 2, 2, 4, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {8, 1, 3, 8, 6, 1, 8, 4, 6, 6, 10, 1, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {10, 1, 0, 10, 0, 6, 6, 0, 4, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {4, 6, 3, 4, 3, 8, 6, 10, 3, 0, 3, 9, 10, 9, 3, NO_EDGE},
 {10, 9, 4, 6, 10, 4, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {4, 9, 5, 7, 6, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 8, 3, 4, 9, 5, 11, 7, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {5, 0, 1, 5, 4, 0, 7, 6, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {11, 7, 6, 8, 3, 4, 3, 5, 4, 3, 1, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 5, 4, 10, 1, 2, 7, 6, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {6, 11, 7, 1, 2, 10, 0, 8, 3, 4, 9, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {7, 6, 11, 5, 4, 10, 4, 2, 10, 4, 0, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 4, 8, 3, 5, 4, 3, 2, 5, 10, 5, 2, 11, 7, 6, NO_EDGE},
 {7, 2, 3, 7, 6, 2, 5, 4, 9, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 5, 4, 0, 8, 6, 0, 6, 2, 6, 8, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 6, 2, 3, 7, 6, 1, 5, 0, 5, 4, 0, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {6, 2, 8, 6, 8, 7, 2, 1, 8, 4, 8, 5, 1, 5, 8, NO_EDGE},
 {9, 5, 4, 10, 1, 6, 1, 7, 6, 1, 3, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 6, 10, 1, 7, 6, 1, 0, 7, 8, 7, 0, 9, 5, 4, NO_EDGE},
 {4, 0, 10, 4, 10, 5, 0, 3, 10, 6, 10, 7, 3, 7, 10, NO_EDGE},
 {7, 6, 10, 7, 10, 8, 5, 4, 10, 4, 8, 10, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {6, 9, 5, 6, 11, 9, 11, 8, 9, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 6, 11, 0, 6, 3, 0, 5, 6, 0, 9, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 11, 8, 0, 5, 11, 0, 1, 5, 5, 6, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {6, 11, 3, 6, 3, 5, 5, 3, 1, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 2, 10, 9, 5, 11, 9, 11, 8, 11, 5, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 11, 3, 0, 6, 11, 0, 9, 6, 5, 6, 9, 1, 2, 10, NO_EDGE},
 {11, 8, 5, 11, 5, 6, 8, 0, 5, 10, 5, 2, 0, 2, 5, NO_EDGE},
 {6, 11, 3, 6, 3, 5, 2, 10, 3, 10, 5, 3, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {5, 8, 9, 5, 2, 8, 5, 6, 2, 3, 8, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 5, 6, 9, 6, 0, 0, 6, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 5, 8, 1, 8, 0, 5, 6, 8, 3, 8, 2, 6, 2, 8, NO_EDGE},
 {1, 5, 6, 2, 1, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 3, 6, 1, 6, 10, 3, 8, 6, 5, 6, 9, 8, 9, 6, NO_EDGE},
 {10, 1, 0, 10, 0, 6, 9, 5, 0, 5, 6, 0, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 3, 8, 5, 6, 10, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {10, 5, 6, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {11, 5, 10, 7, 5, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {11, 5, 10, 11, 7, 5, 8, 3, 0, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {5, 11, 7, 5, 10, 11, 1, 9, 0, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {10, 7, 5, 10, 11, 7, 9, 8, 1, 8, 3, 1, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {11, 1, 2, 11, 7, 1, 7, 5, 1, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 8, 3, 1, 2, 7, 1, 7, 5, 7, 2, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 7, 5, 9, 2, 7, 9, 0, 2, 2, 11, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {7, 5, 2, 7, 2, 11, 5, 9, 2, 3, 2, 8, 9, 8, 2, NO_EDGE},
 {2, 5, 10, 2, 3, 5, 3, 7, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {8, 2, 0, 8, 5, 2, 8, 7, 5, 10, 2, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 0, 1, 5, 10, 3, 5, 3, 7, 3, 10, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 8, 2, 9, 2, 1, 8, 7, 2, 10, 2, 5, 7, 5, 2, NO_EDGE},
 {1, 3, 5, 3, 7, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 8, 7, 0, 7, 1, 1, 7, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 0, 3, 9, 3, 5, 5, 3, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 8, 7, 5, 9, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {5, 8, 4, 5, 10, 8, 10, 11, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {5, 0, 4, 5, 11, 0, 5, 10, 11, 11, 3, 0, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 1, 9, 8, 4, 10, 8, 10, 11, 10, 4, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {10, 11, 4, 10, 4, 5, 11, 3, 4, 9, 4, 1, 3, 1, 4, NO_EDGE},
 {2, 5, 1, 2, 8, 5, 2, 11, 8, 4, 5, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 4, 11, 0, 11, 3, 4, 5, 11, 2, 11, 1, 5, 1, 11, NO_EDGE},
 {0, 2, 5, 0, 5, 9, 2, 11, 5, 4, 5, 8, 11, 8, 5, NO_EDGE},
 {9, 4, 5, 2, 11, 3, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {2, 5, 10, 3, 5, 2, 3, 4, 5, 3, 8, 4, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {5, 10, 2, 5, 2, 4, 4, 2, 0, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 10, 2, 3, 5, 10, 3, 8, 5, 4, 5, 8, 0, 1, 9, NO_EDGE},
 {5, 10, 2, 5, 2, 4, 1, 9, 2, 9, 4, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {8, 4, 5, 8, 5, 3, 3, 5, 1, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 4, 5, 1, 0, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {8, 4, 5, 8, 5, 3, 9, 0, 5, 0, 3, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 4, 5, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {4, 11, 7, 4, 9, 11, 9, 10, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 8, 3, 4, 9, 7, 9, 11, 7, 9, 10, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 10, 11, 1, 11, 4, 1, 4, 0, 7, 4, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 1, 4, 3, 4, 8, 1, 10, 4, 7, 4, 11, 10, 11, 4, NO_EDGE},
 {4, 11, 7, 9, 11, 4, 9, 2, 11, 9, 1, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 7, 4, 9, 11, 7, 9, 1, 11, 2, 11, 1, 0, 8, 3, NO_EDGE},
 {11, 7, 4, 11, 4, 2, 2, 4, 0, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {11, 7, 4, 11, 4, 2, 8, 3, 4, 3, 2, 4, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {2, 9, 10, 2, 7, 9, 2, 3, 7, 7, 4, 9, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 10, 7, 9, 7, 4, 10, 2, 7, 8, 7, 0, 2, 0, 7, NO_EDGE},
 {3, 7, 10, 3, 10, 2, 7, 4, 10, 1, 10, 0, 4, 0, 10, NO_EDGE},
 {1, 10, 2, 8, 7, 4, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {4, 9, 1, 4, 1, 7, 7, 1, 3, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {4, 9, 1, 4, 1, 7, 0, 8, 1, 8, 7, 1, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {4, 0, 3, 7, 4, 3, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {4, 8, 7, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 10, 8, 10, 11, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 0, 9, 3, 9, 11, 11, 9, 10, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 1, 10, 0, 10, 8, 8, 10, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 1, 10, 11, 3, 10, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 2, 11, 1, 11, 9, 9, 11, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 0, 9, 3, 9, 11, 1, 2, 9, 2, 11, 9, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 2, 11, 8, 0, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {3, 2, 11, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {2, 3, 8, 2, 8, 10, 10, 8, 9, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {9, 10, 2, 0, 9, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {2, 3, 8, 2, 8, 10, 0, 1, 8, 1, 10, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 10, 2, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {1, 3, 8, 9, 1, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 9, 1, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {0, 3, 8, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE},
 {NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE, NO_EDGE}};

MarchingCubes::MarchingCubes(void)
{
	m_vVolSize		= VECTOR3<int>(0,0,0);
	m_pfVolume		= NULL;
	m_Isosurface	= NULL;
}

MarchingCubes::~MarchingCubes(void)
{
	if (m_Isosurface)
	{
		m_Isosurface=NULL;
		delete m_Isosurface;
	}
	if (m_pfVolume)
	{
		m_pfVolume = NULL;
		delete m_pfVolume;
	}
	
}

void MarchingCubes::SetVolume(int iSizeX, int iSizeY, int iSizeZ, float* pfVolume) 
{
	m_pfVolume	= pfVolume;
	m_vVolSize	= VECTOR3<int>(iSizeX, iSizeY, iSizeZ);
	m_fIsoValue = 0;
}

void MarchingCubes::Process(float fIsoValue, bool bFlipSurface)
{
	// sometimes it makes sense to flip the surface bFlipSurface controls this
	m_fFlipFact = (bFlipSurface) ? -0.5f : 0.5f;
	m_bFlipSurface = bFlipSurface;

	// store isovalue
	m_fIsoValue = fIsoValue;

	// init isosurface data
	if(m_Isosurface)
	{
		m_Isosurface=NULL;
	}
	delete m_Isosurface;
	m_Isosurface = new Isosurface();

	// if the volume is empty we are done
	if (m_vVolSize.volume() == 0) return;

	// create a new layer - dataset
	LayerTempData* layerData = new LayerTempData(m_vVolSize,m_pfVolume);

	// march the first layer
	MarchLayer(layerData, 0);

	// now do the remaining layers
//#pragma omp parallel for
	for (int iZ = 1; iZ < m_vVolSize.z - 1; iZ++) 
	{
		// prepare the temp data to be used in the next layer
		layerData->nextIteration();
		// march the next layer
		MarchLayer(layerData, iZ);
	}

	// delete the layer dataset
	if (layerData)
	{
		layerData=NULL;
		delete layerData;
	}
}


void MarchingCubes::MarchLayer(LayerTempData *layer, int iLayer) 
{
	double UNDEF=1e+30;
	int cellVerts[12];	// the 12 possible vertices in a cell
	for (int i = 0; i < 12; i++) cellVerts[i] = NO_EDGE;
	
	// local part of the isosurface with at most 12 vertices and at most 5 triangles per cell
	Isosurface* sliceIsosurface = new Isosurface((m_vVolSize.x-1) * (m_vVolSize.y-1) * 12, 
		(m_vVolSize.x-1) * (m_vVolSize.y-1) * 5);
	
	// march all cells in the layer
	for(int  i = 0; i < m_vVolSize.x-1; i++) 
	{
		for(int j = 0; j < m_vVolSize.y-1; j++) 
		{
			
			// fetch data from the volume
			float fVolumeValues[8];
			fVolumeValues[0] = layer->pfBotData[(j+1)	* m_vVolSize.x +		i];
			fVolumeValues[1] = layer->pfBotData[(j+1)	* m_vVolSize.x +	i + 1];
			fVolumeValues[2] = layer->pfBotData[j		* m_vVolSize.x +	i + 1];
			fVolumeValues[3] = layer->pfBotData[j		* m_vVolSize.x +		i];
			fVolumeValues[4] = layer->pfTopData[(j+1)	* m_vVolSize.x +		i];
			fVolumeValues[5] = layer->pfTopData[(j+1)	* m_vVolSize.x +	i + 1];
			fVolumeValues[6] = layer->pfTopData[j		* m_vVolSize.x +	i + 1];
			fVolumeValues[7] = layer->pfTopData[j		* m_vVolSize.x +		i];
			
			bool wu;
			wu=false;
			for (int kk=0;kk<8;kk++)
			{
				if(fVolumeValues[kk]>UNDEF) 
				{
					wu=true;
					break;
				}
			}
			if(wu) continue;
			// compute the index for the table lookup
			int cellIndex = 1*(fVolumeValues[0] < m_fIsoValue)+
				2*(fVolumeValues[1] < m_fIsoValue)+
				4*(fVolumeValues[2] < m_fIsoValue)+
				8*(fVolumeValues[3] < m_fIsoValue)+
				16*(fVolumeValues[4] < m_fIsoValue)+
				32*(fVolumeValues[5] < m_fIsoValue)+
				64*(fVolumeValues[6] < m_fIsoValue)+
				128*(fVolumeValues[7] < m_fIsoValue);
			
			// get the coordinates for the vertices, compute the triangulation and interpolate the normals
			if (ms_edgeTable[cellIndex] &    1) 
			{
				if (layer->piEdges[EDGE_INDEX(0, i, j, m_vVolSize.x-1)] == NO_EDGE)
				{     
					cellVerts[0]  = m_Isosurface->iVertices + MakeVertex(0, i, j, iLayer, sliceIsosurface);
				} 
				else 
				{
					cellVerts[0] = layer->piEdges[EDGE_INDEX(0, i, j, m_vVolSize.x-1)];
				}
			}
			if (ms_edgeTable[cellIndex] &    2) 
			{
				if (layer->piEdges[EDGE_INDEX(1, i, j, m_vVolSize.x-1)] == NO_EDGE) 
				{     
					cellVerts[1]  = m_Isosurface->iVertices+MakeVertex(1, i, j, iLayer, sliceIsosurface);
				} 
				else 
				{
					cellVerts[1] = layer->piEdges[EDGE_INDEX(1, i, j, m_vVolSize.x-1)];
				}
			}
			if (ms_edgeTable[cellIndex] &    4) 
			{
				if (layer->piEdges[EDGE_INDEX(2, i, j, m_vVolSize.x-1)] == NO_EDGE) 
				{     
					cellVerts[2]  = m_Isosurface->iVertices +MakeVertex(2, i, j, iLayer, sliceIsosurface);
				} 
				else 
				{
					cellVerts[2] = layer->piEdges[EDGE_INDEX(2, i, j, m_vVolSize.x-1)];
				}
			}
			if (ms_edgeTable[cellIndex] &    8) 
			{
				if (layer->piEdges[EDGE_INDEX(3, i, j, m_vVolSize.x-1)] == NO_EDGE) 
				{     
					cellVerts[3]  = m_Isosurface->iVertices+MakeVertex(3, i, j, iLayer, sliceIsosurface);
				} 
				else
				{
					cellVerts[3] = layer->piEdges[EDGE_INDEX(3, i, j, m_vVolSize.x-1)];
				}
			}
			if (ms_edgeTable[cellIndex] &    16) {
				if (layer->piEdges[EDGE_INDEX(4, i, j, m_vVolSize.x-1)] == NO_EDGE) 
				{     
					cellVerts[4]  = m_Isosurface->iVertices+MakeVertex(4, i, j, iLayer, sliceIsosurface);
				} 
				else
				{
					cellVerts[4] = layer->piEdges[EDGE_INDEX(4, i, j, m_vVolSize.x-1)];
				}
			}
			if (ms_edgeTable[cellIndex] &    32)
			{
				if (layer->piEdges[EDGE_INDEX(5, i, j, m_vVolSize.x-1)] == NO_EDGE) 
				{     
					cellVerts[5]  = m_Isosurface->iVertices+MakeVertex(5, i, j, iLayer, sliceIsosurface);
				}
				else 
				{
					cellVerts[5] = layer->piEdges[EDGE_INDEX(5, i, j, m_vVolSize.x-1)];
				}
			}
			if (ms_edgeTable[cellIndex] &    64) 
			{
				if (layer->piEdges[EDGE_INDEX(6, i, j, m_vVolSize.x-1)] == NO_EDGE)
				{     
					cellVerts[6]  = m_Isosurface->iVertices +MakeVertex(6, i, j, iLayer, sliceIsosurface);
				} 
				else 
				{
					cellVerts[6] = layer->piEdges[EDGE_INDEX(6, i, j, m_vVolSize.x-1)];
				}
			}
			if (ms_edgeTable[cellIndex] &    128) 
			{
				if (layer->piEdges[EDGE_INDEX(7, i, j, m_vVolSize.x-1)] == NO_EDGE) 
				{     
					cellVerts[7]  = m_Isosurface->iVertices +MakeVertex(7, i, j, iLayer, sliceIsosurface);
				} 
				else 
				{
					cellVerts[7] = layer->piEdges[EDGE_INDEX(7, i, j, m_vVolSize.x-1)];
				}
			}
			if (ms_edgeTable[cellIndex] &    256) 
			{
				if (layer->piEdges[EDGE_INDEX(8, i, j, m_vVolSize.x-1)] == NO_EDGE) 
				{     
					cellVerts[8]  = m_Isosurface->iVertices +MakeVertex(8, i, j, iLayer, sliceIsosurface);
				}
				else 
				{
					cellVerts[8] = layer->piEdges[EDGE_INDEX(8, i, j, m_vVolSize.x-1)];
				}
			}
			if (ms_edgeTable[cellIndex] &    512) 
			{
				if (layer->piEdges[EDGE_INDEX(9, i, j, m_vVolSize.x-1)] == NO_EDGE) 
				{     
					cellVerts[9]  = m_Isosurface->iVertices +MakeVertex(9, i, j, iLayer, sliceIsosurface);
				} 
				else 
				{
					cellVerts[9] = layer->piEdges[EDGE_INDEX(9, i, j, m_vVolSize.x-1)];
				}
			}
			if (ms_edgeTable[cellIndex] &    1024) 
			{
				if (layer->piEdges[EDGE_INDEX(10, i, j, m_vVolSize.x-1)] == NO_EDGE) 
				{     
					cellVerts[10]  = m_Isosurface->iVertices +MakeVertex(10, i, j, iLayer, sliceIsosurface);
				} 
				else 
				{
					cellVerts[10] = layer->piEdges[EDGE_INDEX(10, i, j, m_vVolSize.x-1)];
				}
			}
			if (ms_edgeTable[cellIndex] &    2048) 
			{
				if (layer->piEdges[EDGE_INDEX(11, i, j, m_vVolSize.x-1)] == NO_EDGE)
				{     
					cellVerts[11]  = m_Isosurface->iVertices +MakeVertex(11, i, j, iLayer, sliceIsosurface);
				} 
				else 
				{
					cellVerts[11] = layer->piEdges[EDGE_INDEX(11, i, j, m_vVolSize.x-1)];
				}
			}
			
			// put the cellVerts tags into this cell's layer->edges table
			for (int iEdge = 0; iEdge < 12; iEdge++) 
			{
				if (cellVerts[iEdge] != NO_EDGE) 
				{
					layer->piEdges[EDGE_INDEX(iEdge, i, j, m_vVolSize.x-1)] = cellVerts[iEdge];
				}
			}
			
			// now propagate the vertex/normal tags to the adjacent cells to 
			// the right and behind in this layer. 
			if (i < m_vVolSize.x - 2) 
			{ // we should propagate to the right
				layer->piEdges[EDGE_INDEX( 3, i+1, j, m_vVolSize.x-1)] = cellVerts[1];
				layer->piEdges[EDGE_INDEX( 7, i+1, j, m_vVolSize.x-1)] = cellVerts[5];
				layer->piEdges[EDGE_INDEX( 8, i+1, j, m_vVolSize.x-1)] = cellVerts[9];
				layer->piEdges[EDGE_INDEX(11, i+1, j, m_vVolSize.x-1)] = cellVerts[10];
			}
			
			if (j < m_vVolSize.y - 2) 
			{ // we should propagate to the rear
				layer->piEdges[EDGE_INDEX( 2, i, j+1, m_vVolSize.x-1)] = cellVerts[0];
				layer->piEdges[EDGE_INDEX( 6, i, j+1, m_vVolSize.x-1)] = cellVerts[4];
				layer->piEdges[EDGE_INDEX(11, i, j+1, m_vVolSize.x-1)] = cellVerts[8];
				layer->piEdges[EDGE_INDEX(10, i, j+1, m_vVolSize.x-1)] = cellVerts[9];      
			}      
			
			// store the vertex indices in the triangle data structure
			int iTableIndex = 0;
			if (m_bFlipSurface)
				while (ms_triTable[cellIndex][iTableIndex] != -1) 
				{
					sliceIsosurface->AddTriangle(cellVerts[ms_triTable[cellIndex][iTableIndex+2]],
						cellVerts[ms_triTable[cellIndex][iTableIndex+1]],
						cellVerts[ms_triTable[cellIndex][iTableIndex+0]]);
					iTableIndex+=3;
				}
			else
				while (ms_triTable[cellIndex][iTableIndex] != -1) 
				{
					sliceIsosurface->AddTriangle(cellVerts[ms_triTable[cellIndex][iTableIndex+0]],
						cellVerts[ms_triTable[cellIndex][iTableIndex+1]],
						cellVerts[ms_triTable[cellIndex][iTableIndex+2]]);
					iTableIndex+=3;
				}
					
		}
	}
	
	// add this layer's triangles to the global list
	m_Isosurface->AppendData(sliceIsosurface);
	
	delete sliceIsosurface;
}

int MarchingCubes::MakeVertex(int iEdgeIndex, int i, int j, int k, Isosurface* sliceIso) 
{

	VECTOR3<int>  vFrom; // first grid vertex
	VECTOR3<int>  vTo; // second grid vertex

	// on the edge index decide what the edges are
	switch (iEdgeIndex) 
	{
		case 0: vFrom	= VECTOR3<int>(i,j+1,k);	vTo	= VECTOR3<int>(i+1,j+1,k);	break;
		case 1: vFrom	= VECTOR3<int>(i+1,j+1,k);	vTo	= VECTOR3<int>(i+1,j,k);	break;
		case 2: vFrom	= VECTOR3<int>(i+1,j,k);	vTo	= VECTOR3<int>(i,j,k);		break;
		case 3: vFrom	= VECTOR3<int>(i,j,k);		vTo	= VECTOR3<int>(i,j+1,k);	break;
		case 4: vFrom	= VECTOR3<int>(i,j+1,k+1);	vTo	= VECTOR3<int>(i+1,j+1,k+1);break;
		case 5: vFrom	= VECTOR3<int>(i+1,j+1,k+1);vTo	= VECTOR3<int>(i+1,j,k+1);	break;
		case 6: vFrom	= VECTOR3<int>(i+1,j,k+1);	vTo	= VECTOR3<int>(i,j,k+1);	break;
		case 7: vFrom	= VECTOR3<int>(i,j,k+1);	vTo	= VECTOR3<int>(i,j+1,k+1);	break;
		case 8: vFrom	= VECTOR3<int>(i,j+1,k);	vTo	= VECTOR3<int>(i,j+1,k+1);	break;
		case 9: vFrom	= VECTOR3<int>(i+1,j+1,k);	vTo	= VECTOR3<int>(i+1,j+1,k+1);break;
		case 10:vFrom	= VECTOR3<int>(i+1,j,k);	vTo	= VECTOR3<int>(i+1,j,k+1);	break;
		case 11:vFrom	= VECTOR3<int>(i,j,k);		vTo	= VECTOR3<int>(i,j,k+1);	break;
	}

	float fFromValue = m_pfVolume[DATA_INDEX(vFrom.x, vFrom.y, vFrom.z, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)];
	float fToValue   = m_pfVolume[DATA_INDEX(vTo.x, vTo.y, vTo.z, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)];

	// determine the relative distance along edge vFrom->vTo that the isosurface vertex lies
	float d = ( fFromValue - m_fIsoValue) / ( fFromValue - fToValue );
	if (d < EPSILON) {	d = 0.0f;} else if (d > (1 - EPSILON)) {d = 1.0f;}

	VECTOR3<float> startP, endP;   //对应于vFrom和 vTo的绝对坐标
	startP = VECTOR3<float>(BoxMin.x+vFrom.x*spacing, BoxMin.y+vFrom.y*spacing, BoxMin.z+vFrom.z*spacing);
	endP =   VECTOR3<float>(BoxMin.x+vTo.x*spacing, BoxMin.y+vTo.y*spacing, BoxMin.z+vTo.z*spacing);

	// interqpolate the vertex
	VECTOR3<float>	vVertex = VECTOR3<float>(startP.x + d * (endP.x - startP.x), startP.y + d * (endP.y - startP.y), startP.z + d * (endP.z - startP.z));

	// now determine the gradients at the endpoints of the edge 
	// and interpolate the normal for the isosurface vertex     
	VECTOR3<float>	vNormFrom = InterpolateNormal(fFromValue,vFrom);
	VECTOR3<float>	vNormTo   = InterpolateNormal(fToValue,vTo);

	// interpolate the normal
	VECTOR3<float>	vNormal = VECTOR3<float>(float(vNormFrom.x) + d * float(vNormTo.x - vNormFrom.x),
											 float(vNormFrom.y) + d * float(vNormTo.y - vNormFrom.y),
											 float(vNormFrom.z) + d * float(vNormTo.z - vNormFrom.z));
	vNormal.normalize(EPSILON);

	// insert the vertex and normal into the isosurface structure and return the index for this vertex
	return sliceIso->AddVertex(vVertex, vNormal);
}


VECTOR3<float> MarchingCubes::InterpolateNormal(float fValueAtPos, VECTOR3<int> vPosition) {
	// the gradients are computed by central differences, except
	// on the boundaries of the dataset, where forward or backward
	// differencing is used (three point form)
	
	VECTOR3<float> result;
	
	// the x component
	if (vPosition.x == 0) 
	{							// left border -> forward diff
		result.x = m_fFlipFact * (-3.0f * fValueAtPos + 
			4.0f * m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x+1, vPosition.y, vPosition.z, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)] +
			-1.0f * m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x+2, vPosition.y, vPosition.z, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)]);
	}
	else if (vPosition.x == m_vVolSize.x - 1) 
	{	// right border -> forward diff
		result.x = m_fFlipFact * (  3.0f * fValueAtPos+
			-4.0f * m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x-1, vPosition.y, vPosition.z, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)] +
			1.0f * m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x-2, vPosition.y, vPosition.z, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)]);
	}
	else 
	{									// interior -> central diff
		result.x = m_fFlipFact * (	m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x+1, vPosition.y, vPosition.z, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)] -
			m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x-1, vPosition.y, vPosition.z, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)]);
	}
	
	// the y component
	if (vPosition.y == 0)
	{							//forward diff
		result.y = m_fFlipFact * (-3.0f * fValueAtPos + 
			4.0f * m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x, vPosition.y+1, vPosition.z, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)] +
			-1.0f * m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x, vPosition.y+2, vPosition.z, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)]);
	} 
	else if (vPosition.y == m_vVolSize.y - 1) 
	{	// forward diff
		result.y = m_fFlipFact * (  3.0f * fValueAtPos+
			-4.0f * m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x, vPosition.y-1, vPosition.z, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)] +
			1.0f * m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x, vPosition.y-2, vPosition.z, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)]);
	}
	else 
	{									// central diff
		result.y = m_fFlipFact * (	m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x, vPosition.y+1, vPosition.z, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)] -
			m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x, vPosition.y-1, vPosition.z, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)]);
	}
	
	// the z componentk
	if (vPosition.z == 0) 
	{							//forward diff
		result.z = m_fFlipFact * (-3.0f * fValueAtPos + 
			4.0f * m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x, vPosition.y, vPosition.z+1, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)] +
			-1.0f * m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x, vPosition.y, vPosition.z+2, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)]);
	} 
	else if (vPosition.z == m_vVolSize.z - 1) 
	{	// forward diff
		result.z = m_fFlipFact * (  3.0f * fValueAtPos+
			-4.0f * m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x, vPosition.y, vPosition.z-1, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)] +
			1.0f * m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x, vPosition.y, vPosition.z-2, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)]);
	}
	else 
	{									// central diff
		result.z = m_fFlipFact * (	m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x, vPosition.y, vPosition.z+1, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)] -
			m_pfVolume[DATA_INDEX(vPosition.x, vPosition.y, vPosition.z-1, m_vVolSize.x, m_vVolSize.y)]);
	}
	
	return result;
}

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请阅读【嵌入式开发学习必备专栏】文章目录Cortex-M7DebugeventDebugeventsCortex-M7Debugevent在ARMCortex-M7架构中，调试事件（DebugEvent）是由于调试原因而触发的事件。一个调试事件会导致以下几种情况之一发生：进入调试状态：如果启用了停滞调试（HaltingDebug），一个调试事件会使处理器在调试状态下停滞。通过将DHCSR.C_DE
3286、穿越网格图的安全路径 Lenyiin 题解 c++算法 leetcode
3286、[中等]穿越网格图的安全路径1、题目描述给你一个mxn的二进制矩形grid和一个整数health表示你的健康值。你开始于矩形的左上角(0,0)，你的目标是矩形的右下角(m-1,n-1)。你可以在矩形中往上下左右相邻格子移动，但前提是你的健康值始终是正数。对于格子(i,j)，如果grid[i][j]=1，那么这个格子视为不安全的，会使你的健康值减少1。如果你可以到达最终的格子，请你返回tr
Python多线程实现大规模数据集高效转移 sand&wich 网络 python 服务器
背景在处理大规模数据集时，通常需要在不同存储设备、不同服务器或文件夹之间高效地传输数据。如果采用单线程传输方式，当数据量非常大时，整个过程会非常耗时。因此，通过多线程并行处理可以大幅提升数据传输效率。本文将分享一个基于Python多线程实现的高效数据传输工具，通过遍历源文件夹中的所有文件，将它们移动到目标文件夹。工具和库这个数据集转移工具主要依赖于以下Python标准库：os：用于文件系统操作，如
ubuntu安装wordpress lissettecarlr
1安装nginx网上安装方式很多，这就就直接用apt-get了apt-getinstallnginx不用启动啥，然后直接在浏览器里面输入IP:80就能看到nginx的主页了。如果修改了一些配置可以使用下列命令重启一下systemctlrestartnginx.service2安装mysql输入安装前也可以更新一下软件源，在安装过程中将会让你输入数据库的密码。sudoapt-getinstallmy
【RabbitMQ 项目】服务端：数据管理模块之绑定管理月夜星辉雪 rabbitmq 分布式
文章目录一.编写思路二.代码实践一.编写思路定义绑定信息类交换机名称队列名称绑定关键字：交换机的路由交换算法中会用到没有是否持久化的标志，因为绑定是否持久化取决于交换机和队列是否持久化，只有它们都持久化时绑定才需要持久化。绑定就好像一根绳子，两端连接着交换机和队列，当一方不存在，它就没有存在的必要了定义绑定持久化类构造函数：如果数据库文件不存在则创建，打开数据库，创建binding_table插入
非对称加密算法原理与应用2——RSA私钥加密文件私语茶馆云部署与开发架构及产品灵感记录 RSA2048 私钥加密
作者：私语茶馆1.相关章节（1）非对称加密算法原理与应用1——秘钥的生成-CSDN博客第一章节讲述的是创建秘钥对，并将公钥和私钥导出为文件格式存储。本章节继续讲如何利用私钥加密内容，包括从密钥库或文件中读取私钥，并用RSA算法加密文件和String。2.私钥加密的概述本文主要基于第一章节的RSA2048bit的非对称加密算法讲述如何利用私钥加密文件。这种加密后的文件，只能由该私钥对应的公钥来解密。
粒子群优化 (PSO) 在三维正弦波函数中的应用 subject625Ruben 机器学习人工智能 matlab 算法
在这篇博客中，我们将展示如何使用粒子群优化（PSO）算法求解三维正弦波函数，并通过增加正弦波扰动，使优化过程更加复杂和有趣。本文将介绍目标函数的定义、PSO参数设置以及算法执行的详细过程，并展示搜索空间中的动态过程和收敛曲线。1.目标函数定义我们使用的目标函数是一个三维正弦波函数，定义如下：objectiveFunc=@(x)sin(sqrt(x(1).^2+x(2).^2))+0.5*sin(5
最简单将静态网页挂载到服务器上(不用nginx) 全能全知者服务器 nginx 运维前端 html 笔记
最简单将静态网页挂载到服务器上(不用nginx)如果随便弄个静态网页挂在服务器都要用nignx就太麻烦了，所以直接使用Apache来搭建一些简单前端静态网页会相对方便很多检查Web服务器服务状态：sudosystemctlstatushttpd#ApacheWeb服务器如果发现没有安装web服务器：安装Apache：sudoyuminstallhttpd启动Apache：sudosystemctl
非对称加密算法————RSA理论及详情 hu19930613
转自：https://www.kancloud.cn/kancloud/rsa_algorithm/48484一、一点历史1976年以前，所有的加密方法都是同一种模式：（1）甲方选择某一种加密规则，对信息进行加密；（2）乙方使用同一种规则，对信息进行解密。由于加密和解密使用同样规则（简称"密钥"），这被称为"对称加密算法"（Symmetric-keyalgorithm）。这种加密模式有一个最大弱点
c++ 内存处理函数 heeheeai c++开发语言
在C语言的头文件中，memcpy和memmove函数都用于复制内存块，但它们在处理内存重叠方面存在关键区别：内存重叠:memcpy函数不保证在源内存和目标内存区域重叠时能够正确复制数据。如果内存区域重叠，memcpy的行为是未定义的，可能会导致数据损坏或程序崩溃。memmove函数能够安全地处理源内存和目标内存区域重叠的情况。它会确保在复制过程中不会覆盖尚未复制的数据，从而保证数据的完整性。效率:
JVM StackMapTable 属性的作用及理解 lijingyao8206 jvm 字节码 Class文件 StackMapTable
在Java 6版本之后JVM引入了栈图(Stack Map Table)概念。为了提高验证过程的效率，在字节码规范中添加了Stack Map Table属性，以下简称栈图，其方法的code属性中存储了局部变量和操作数的类型验证以及字节码的偏移量。也就是一个method需要且仅对应一个Stack Map Table。在Java 7版
回调函数调用方法百合不是茶 java
最近在看大神写的代码时,.发现其中使用了很多的回调 ,以前只是在学习的时候经常用到 ,现在写个笔记记录一下代码很简单: MainDemo :调用方法得到方法的返回结果
[时间机器]制造时间机器需要一些材料 comsci 制造
根据我的计算和推测,要完全实现制造一台时间机器,需要某些我们这个世界不存在的物质和材料... 甚至可以这样说,这种材料和物质,我们在反应堆中也无法获得......
开口埋怨不如闭口做事邓集海邓集海做人做事工作
“开口埋怨，不如闭口做事。”不是名人名言，而是一个普通父亲对儿子的训导。但是，因为这句训导，这位普通父亲却造就了一个名人儿子。这位普通父亲造就的名人儿子，叫张明正。　　　　张明正出身贫寒，读书时成绩差，常挨老师批评。高中毕业，张明正连普通大学的分数线都没上。高考成绩出来后，平时开口怨这怨那的张明正，不从自身找原因，而是不停地埋怨自己家庭条件不好、埋怨父母没有给他创造良好的学习环境。　　　　
jQuery插件开发全解析，类级别与对象级别开发 IT独行者 jquery 开发插件　函数
jQuery插件的开发包括两种：一种是类级别的插件开发，即给 jQuery添加新的全局函数，相当于给 jQuery类本身添加方法。 jQuery的全局函数就是属于 jQuery命名空间的函数，另一种是对象级别的插件开发，即给 jQuery对象添加方法。下面就两种函数的开发做详细的说明。 1 、类级别的插件开发类级别的插件开发最直接的理解就是给jQuer
Rome解析Rss 413277409 Rome解析Rss
import java.net.URL; import java.util.List; import org.junit.Test; import com.sun.syndication.feed.synd.SyndCategory; import com.sun.syndication.feed.synd.S
RSA加密解密无量加密解密 rsa
RSA加密解密代码代码有待整理 package com.tongbanjie.commons.util; import java.security.Key; import java.security.KeyFactory; import java.security.KeyPair; import java.security.KeyPairGenerat
linux 软件安装遇到的问题 aichenglong linux 遇到的问题 ftp
1 ftp配置中遇到的问题 500 OOPS: cannot change directory 出现该问题的原因:是SELinux安装机制的问题.只要disable SELinux就可以了修改方法:1 修改/etc/selinux/config 中SELINUX=disabled 2 source /etc
面试心得 alafqq 面试
最近面试了好几家公司。记录下；支付宝，面试我的人胖胖的，看着人挺好的；博彦外包的职位，面试失败；阿里金融，面试官人也挺和善，只不过我让他吐血了。。。由于印象比较深，记录下； 1，自我介绍 2，说下八种基本类型；（算上string。楼主才答了3种，哈哈，string其实不是基本类型，是引用类型） 3，什么是包装类，包装类的优点； 4，平时看过什么书？NND，什么书都没看过。。照样
java的多态性探讨百合不是茶 java
java的多态性是指main方法在调用属性的时候类可以对这一属性做出反应的情况 //package 1; class A{ public void test(){ System.out.println("A"); } } class D extends A{ public void test(){ S
网络编程基础篇之JavaScript-学习笔记 bijian1013 JavaScript
1.documentWrite <html> <head> <script language="JavaScript"> document.write("这是电脑网络学校"); document.close(); </script> </h
探索JUnit4扩展：深入Rule bijian1013 JUnit Rule 单元测试
本文将进一步探究Rule的应用，展示如何使用Rule来替代@BeforeClass，@AfterClass，@Before和@After的功能。在上一篇中提到，可以使用Rule替代现有的大部分Runner扩展，而且也不提倡对Runner中的withBefores()，withAfte
[CSS]CSS浮动十五条规则 bit1129 css
这些浮动规则，主要是参考CSS权威指南关于浮动规则的总结，然后添加一些简单的例子以验证和理解这些规则。 1. 所有的页面元素都可以浮动 2. 一个元素浮动后，会成为块级元素，比如<span>,a, strong等都会变成块级元素 3.一个元素左浮动，会向最近的块级父元素的左上角移动，直到浮动元素的左外边界碰到块级父元素的左内边界；如果这个块级父元素已经有浮动元素停靠了
【Kafka六】Kafka Producer和Consumer多Broker、多Partition场景 bit1129 partition
0.Kafka服务器配置 3个broker 1个topic，6个partition，副本因子是2 2个consumer，每个consumer三个线程并发读取 1. Producer package kafka.examples.multibrokers.producers; import java.util.Properties; import java.util.
zabbix_agentd.conf配置文件详解 ronin47 zabbix 配置文件
Aliaskey的别名，例如 Alias=ttlsa.userid:vfs.file.regexp[/etc/passwd,^ttlsa:.:([0-9]+),,,,\1]，或者ttlsa的用户ID。你可以使用key：vfs.file.regexp[/etc/passwd,^ttlsa:.: ([0-9]+),,,,\1]，也可以使用ttlsa.userid。备注: 别名不能重复，但是可以有多个
java--19.用矩阵求Fibonacci数列的第N项 bylijinnan fibonacci
参考了网上的思路，写了个Java版的： public class Fibonacci { final static int[] A={1,1,1,0}; public static void main(String[] args) { int n=7; for(int i=0;i<=n;i++){ int f=fibonac
Netty源码学习-LengthFieldBasedFrameDecoder bylijinnan java netty
先看看LengthFieldBasedFrameDecoder的官方API http://docs.jboss.org/netty/3.1/api/org/jboss/netty/handler/codec/frame/LengthFieldBasedFrameDecoder.html API举例说明了LengthFieldBasedFrameDecoder的解析机制，如下：实
AES加密解密 chicony 加密解密
AES加解密算法，使用Base64做转码以及辅助加密： package com.wintv.common; import javax.crypto.Cipher; import javax.crypto.spec.IvParameterSpec; import javax.crypto.spec.SecretKeySpec; import sun.misc.BASE64Decod
文件编码格式转换 ctrain 编码格式
package com.test; import java.io.File; import java.io.FileInputStream; import java.io.FileOutputStream; import java.io.IOException; import java.io.InputStream; import java.io.OutputStream;
mysql 在linux客户端插入数据中文乱码 daizj mysql 中文乱码
1、查看系统客户端，数据库，连接层的编码查看方法： http://daizj.iteye.com/blog/2174993 进入mysql，通过如下命令查看数据库编码方式： mysql> show variables like 'character_set_%'; +--------------------------+------
好代码是廉价的代码 dcj3sjt126com 程序员读书
长久以来我一直主张：好代码是廉价的代码。当我跟做开发的同事说出这话时，他们的第一反应是一种惊愕，然后是将近一个星期的嘲笑，把它当作一个笑话来讲。当他们走近看我的表情、知道我是认真的时，才收敛一点。当最初的惊愕消退后，他们会用一些这样的话来反驳： “好代码不廉价，好代码是采用经过数十年计算机科学研究和积累得出的最佳实践设计模式和方法论建立起来的精心制作的程序代码。” 我只
Android网络请求库——android-async-http dcj3sjt126com android
在iOS开发中有大名鼎鼎的ASIHttpRequest库，用来处理网络请求操作，今天要介绍的是一个在Android上同样强大的网络请求库android-async-http，目前非常火的应用Instagram和Pinterest的Android版就是用的这个网络请求库。这个网络请求库是基于Apache HttpClient库之上的一个异步网络请求处理库，网络处理均基于Android的非UI线程，通
ORACLE 复习笔记之SQL语句的优化 eksliang SQL优化 Oracle sql语句优化 SQL语句的优化
转载请出自出处：http://eksliang.iteye.com/blog/2097999 SQL语句的优化总结如下 sql语句的优化可以按照如下六个步骤进行：合理使用索引避免或者简化排序消除对大表的扫描避免复杂的通配符匹配调整子查询的性能 EXISTS和IN运算符下面我就按照上面这六个步骤分别进行总结：
浅析：Android 嵌套滑动机制（NestedScrolling） gg163 android 移动开发滑动机制嵌套
谷歌在发布安卓 Lollipop版本之后，为了更好的用户体验，Google为Android的滑动机制提供了NestedScrolling特性 NestedScrolling的特性可以体现在哪里呢？ 比如你使用了Toolbar，下面一个ScrollView，向上滚
使用hovertree菜单作为后台导航 hvt JavaScript jquery .net hovertree asp.net
hovertree是一个jquery菜单插件，官方网址：http://keleyi.com/jq/hovertree/ ，可以登录该网址体验效果。 0.1.3版本：http://keleyi.com/jq/hovertree/demo/demo.0.1.3.htm hovertree插件包含文件： http://keleyi.com/jq/hovertree/css
SVG 教程（二）矩形天梯梦 svg
SVG <rect> SVG Shapes SVG有一些预定义的形状元素，可被开发者使用和操作：矩形 <rect> 圆形 <circle> 椭圆 <ellipse> 线 <line> 折线 <polyline> 多边形 <polygon> 路径 <path>
一个简单的队列 luyulong java 数据结构队列
public class MyQueue { private long[] arr; private int front; private int end; // 有效数据的大小 private int elements; public MyQueue() { arr = new long[10]; elements = 0; front
基础数据结构和算法九：Binary Search Tree sunwinner Algorithm
A binary search tree (BST) is a binary tree where each node has a Comparable key (and an associated value) and satisfies the restriction that the key in any node is larger than the keys in all
项目出现的一些问题和体会 Steven-Walker DAO Web servlet
第一篇博客不知道要写点什么，就先来点近阶段的感悟吧。这几天学了servlet和数据库等知识，就参照老方的视频写了一个简单的增删改查的，完成了最简单的一些功能，使用了三层架构。 dao层完成的是对数据库具体的功能实现，service层调用了dao层的实现方法，具体对servlet提供支持。 &
高手问答：Java老A带你全面提升Java单兵作战能力！ ITeye管理员 java
本期特邀《Java特种兵》作者：谢宇，CSDN论坛ID: xieyuooo 针对JAVA问题给予大家解答，欢迎网友积极提问，与专家一起讨论! 作者简介：淘宝网资深Java工程师，CSDN超人气博主，人称“胖哥”。 CSDN博客地址： http://blog.csdn.net/xieyuooo 作者在进入大学前是一个不折不扣的计算机白痴，曾经被人笑话过不懂鼠标是什么，