快速排序优化——三数取中法

快速排序优化

前面的三篇文章中，为大家介绍了快速排序的三种划分方法。那么，这里我们想一想，快速排序是否也会有效率低的情况呢？答案是肯定的，快速排序对于数据是敏感的，如果这个数列是非常无序，杂乱无章的，那么快速排序的效率是非常高的，可是如果数列有序，往往快速排序的时间复杂度便由O(nlog2n)退化到O(n ^2)，即相当于冒泡排序。所以，我们需要优化快速排序，这里用到的便是三数取中

三数取中

即知道这组无序数列的首和尾后，我们便可以求出这个无需数列的中间位置的数，我们只需要在首，中，尾这三个数据中，选择一个排在中间的数据作为基准值，进行快速排序，即可进一步提高快速排序的效率。那么为什么要取中间呢？我们可以假设待排序的数列是一组高度有序的数列，显然首极大可能是最小值，尾极大可能是最大值，此时如果我们选取一个排在中间的值，哪怕是在最坏的情况下，begin和end只需要走到中间位置，那么这个中间值的位置也就确定下来，而不需要begin或end指针要把整个数列遍历一边，从而大大提高快速排序的效率。这种优化方法很简单，只需要在选取基准值之前，执行一边三数取中的函数即可，想必这个函数大家都会写吧。

int choicmidenum(int* array,int begin,int end)
{
	int mid = begin + (end - begin)/2;//获取中间值的下标
	//当begin
	if(array[begin] < array[mid])
  {
  	//如果mid
    if(array[mid] < array[end])
      return mid;
    else
    {
      if(array[begin] > array[end])//若begin>end
        return begin;
      else
        return end;
    }
  }
  //mid>begin
  else
  {
  	//mid>end
    if(array[mid] > array[end])
      return mid;
    else
    {
      if(array[begin] < array[end])//begin
        return begin;
      else
        return end;
    }
  }
}

我们取霍尔划分看一下优化后的代码

int houlepartion(int* array,int begin,int end)
{
  //三数取中
  int mid = getmid(array,begin,end);
  swap(array,begin,mid);//交换mid和begin的值
  //选择基准值
  int key = array[begin];//设置基准值
  int start = begin;//记录基准值的位置
  while(begin<end)
  {
    //从后往前找第一个小于key的位置
    while(begin<end&&array[end] >= key)
      --end;
    //从前往后找第一个大于key的位置
    while(begin<end&&array[begin] <= key)
      ++begin;
    swap(array,begin,end);
  }
  swap(array,start,begin);
  return begin;
}

这种方法对快速排序的效率有很高的提升哦，大家可以记下这种优化方法哦