蒙特卡洛算法及三门问题求解

蒙特卡洛算法基本思想

当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。

三门问题求解思想

三门问题中，用0、1、2分代表三扇门的编号，在[0,2]之间随机生成一个整数代表奖品所在门的编号prize，再次在[0,2]之间随机生成一个整数代表参赛者所选择的门的编号choice。用变量change代表游戏中的换门（true）与不换门（false），通过大量计算换门得奖和不换门得奖的概率，求得问题解。

import math
import random



def judgment(change):
    prize=random.randint(0,2)
    choice=random.randint(0,2)
    if prize==choice:
        if change:
            return False
        else:
            return True
    else:
        if change:
            return True
        else:
            return False
def Rate(change,N):
    ans=0
    for i in range(N):
        if judgment(change):
            ans=ans+1
    print(ans/N)
    
N=1000000
print("换门得奖的几率是：")
Rate(True,N)
print("不换门得奖的几率是：")
Rate(False,N)

运行结果