python canny边缘检测算法_Python 实现 Canny 边缘检测算法-Python

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本文主要介绍了一套边缘检测的理论，分阶段的解释如何实现边缘检测，希望对您的学习有所帮助。

本文来自于简书，由火龙果软件Alice编辑，推荐。

Canny 边缘检测算法由计算机科学家 John F. Canny

于 1986 年提出的。其不仅提供了算法，还带来了一套边缘检测的理论，分阶段的解释如何实现边缘检测。Canny

检测算法包含下面几个阶段：

1.灰度化

2.高斯模糊

3.计算图片梯度幅值

4.非极大值抑制

5.双阈值选取

灰度化

灰度化实际上是一种降维的操作，可以减少计算。如果算法不进行色彩相关的识别的话，不灰度化，也可以直接进行后面的阶段。

# 灰度化

def gray(self, img_path):

"""

计算公式：

Gray(i,j) = [R(i,j) + G(i,j) + B(i,j)] / 3

or :

Gray(i,j) = 0.299 * R(i,j) + 0.587 * G(i,j) +

0.114 * B(i,j)

"""

# 读取图片

img = plt.imread(img_path)

# BGR 转换成 RGB 格式

img_rgb = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)

# 灰度化

img_gray = np.dot(img_rgb[...,:3], [0.299, 0.587,

0.114])

return img_gray

高斯模糊

在实际的图片中，都会包含噪声。但有时候，图片中的噪声会导致图片中边缘信息的消失。对此的解决方案就是使用高斯平滑来减少噪声，即进行高斯模糊操作。该操作是一种滤波操作，与高斯分布有关，下面是一个二维的高斯函数，其中

(x, y) 为坐标，σ 为标准差：

进行高斯滤波之前，需要先得到一个高斯滤波器(kernel)。如何得到一个高斯滤波器？其实就是将高斯函数离散化，将滤波器中对应的横纵坐标索引代入高斯函数，即可得到对应的值。不同尺寸的滤波器，得到的值也不同，下面是

(2k+1)x(2k+1) 滤波器的计算公式 :

常用尺寸为 5x5，σ=1.4 的高斯滤波器。下面是 5x5 高斯滤波器的实现代码：

# 去除噪音 - 使用 5x5

的高斯滤波器

def smooth(self, img_gray):

# 生成高斯滤波器

"""

要生成一个 (2k+1)x(2k+1) 的高斯滤波器，滤波器的各个元素计算公式如下：

H[i, j] = (1/(2*pi*sigma**2))*exp(-1/2*sigma**2((i-k-1)**2

+ (j-k-1)**2))

"""

sigma1 = sigma2 = 1.4

gau_sum = 0

gaussian = np.zeros([5, 5])

for i in range(5):

for j in range(5):

gaussian[i, j] = math.exp((-1/(2*sigma1*sigma2))*(np.square(i-3)

+ np.square(j-3)))/(2*math.pi*sigma1*sigma2)

gau_sum = gau_sum + gaussian[i, j]

# 归一化处理

gaussian = gaussian / gau_sum

# 高斯滤波

W, H = img_gray.shape

new_gray = np.zeros([W-5, H-5])

for i in range(W-5):

for j in range(H-5):

new_gray[i, j] = np.sum(img_gray[i:i+5, j:j+5]

* gaussian)

return new_gray

图片梯度幅值

边缘是图像强度快速变化的地方，可以通过图像梯度幅值，即计算图像强度的一阶导数来识别这些地方。由于图片是离散的，可以用有限导数来近似图片的梯度：

图片梯度幅值为：

梯度方向为：

实现代码如下：

# 计算梯度幅值

def gradients(self, new_gray):

"""

:type: image which after smooth

:rtype:

dx: gradient in the x direction

dy: gradient in the y direction

M: gradient magnitude

theta: gradient direction

"""

W, H = new_gray.shape

dx = np.zeros([W-1, H-1])

dy = np.zeros([W-1, H-1])

M = np.zeros([W-1, H-1])

theta = np.zeros([W-1, H-1])

for i in range(W-1):

for j in range(H-1):

dx[i, j] = new_gray[i+1, j] - new_gray[i, j]

dy[i, j] = new_gray[i, j+1] - new_gray[i, j]

# 图像梯度幅值作为图像强度值

M[i, j] = np.sqrt(np.square(dx[i, j]) + np.square(dy[i,

j]))

# 计算 θ - artan(dx/dy)

theta[i, j] = math.atan(dx[i, j] / (dy[i, j] +

0.000000001))

return dx, dy, M, theta

非极大值抑制(NMS)

理想情况下，最终得到的边缘应该是很细的。因此，需要执行非极大值抑制以使边缘变细。原理很简单：遍历梯度矩阵上的所有点，并保留边缘方向上具有极大值的像素。

梯度方向与边缘方向相互垂直

下面说说 NMS 的细节内容。NMS 在 4 个方向上进行，分别是

0，90，45，135，没有角度包含两个领域，因此，一共用八个领域：上，下，左，右，左上，左下，右上，右下，如下图所示，C

周围的 8 个点就是其附近的八个领域。

这样做的好处是简单， 但是这种简化的方法无法达到最好的效果， 因为，自然图像中的边缘梯度方向不一定是沿着这四个方向的。因此，就有很大的必要进行插值，找出在一个像素点上最能吻合其所在梯度方向的两侧的像素值。

NMS 是要找出局部最大值，因此，需要将当前的像素的梯度，与其他方向进行比较。如下图所示，g1，g2，g3，g4

分别是 C 八个领域中的 4 个点，蓝线是 C 的梯度方向。如果 C 是局部最大值的话，C 点的梯度幅值就要大于梯度方向直线与

g1g2，g4g3 两个交点的梯度幅值，即大于点 dTemp1 和 dTemp2 的梯度幅值。上面提到这种方法无法达到最好的效果，因为

dTemp1 和 dTemp2 不是整像素，而是亚像素。亚像素的意思就是在两个物理像素之间还有像素。

那么，亚像素的梯度幅值怎么求？可以使用线性插值的方法，计算 dTemp1 在 g1，g2 之间的权重，就可以得到其梯度幅值。计算公式如下：

weight = |gx|

/ |gy| or |gy| / |gx|

dTemp1 = weight*g1 + (1-weight)*g2

dTemp2 = weight*g3 + (1-weight)*g4

下面两幅图是 y 方向梯度值比较大的情况，即梯度方向靠近 y 轴。所以，g2

和 g4 在 C 的上下位置，此时 weight = |gy| / |gx| 。左边的图是 x，y

方向梯度符号相同的情况，右边是 x，y 方向梯度符号相反的情况。

对于左边的图来说，以 C 点为当前位置 - d[i, j] ，那么

g2 在 C 的前一行，g4 在 C 的后一行，所以位置坐标是：
g2 = d[i-1,

j]；g4 = d[i+1, j]。根据左图的位置关系可以得到：g1 = d[i-1, j-1]；g3

= d[i+1, j+1]。

同理，根据右图的位置关系可以得到：g1 = d[i-1, j+1]；g3 = d[i+1, j-1]。

下面两幅图是 x 方向梯度值比较大的情况，即梯度方向靠近 x 轴。所以，g2

和 g4 在 C 的左右位置，此时 weight = |gy| / |gx| 。左边的图是 x，y

方向梯度符号相同的情况，右边是 x，y 方向梯度符号相反的情况。

由上面可知，可以得到如下信息：g2 = d[i, j-1]；g4 =

d[i, j+1]；

左图：g1 = d[i+1, j-1]；g3 = d[i-1, j+1]；

右图：g1 = d[i-1, j-1]；g3 = d[i+1, j+1]。

下面的这两幅图，可能会带来理解帮助：

然后，根据以上信息，代码实现如下：

def NMS(self,

M, dx, dy):

d = np.copy(M)

W, H = M.shape

NMS = np.copy(d)

NMS[0, :] = NMS[W-1, :] = NMS[:, 0] = NMS[:, H-1]

= 0

for i in range(1, W-1):

for j in range(1, H-1):

# 如果当前梯度为0，该点就不是边缘点

if M[i, j] == 0:

NMS[i, j] = 0

else:

gradX = dx[i, j] # 当前点 x 方向导数

gradY = dy[i, j] # 当前点 y 方向导数

gradTemp = d[i, j] # 当前梯度点

# 如果 y 方向梯度值比较大，说明导数方向趋向于 y 分量

if np.abs(gradY) > np.abs(gradX):

weight = np.abs(gradX) / np.abs(gradY) # 权重

grad2 = d[i-1, j]

grad4 = d[i+1, j]

# 如果 x, y 方向导数符号一致

# 像素点位置关系

# g1 g2

# c

# g4 g3

if gradX * gradY > 0:

grad1 = d[i-1, j-1]

grad3 = d[i+1, j+1]

# 如果 x，y 方向导数符号相反

# 像素点位置关系

# g2 g1

# c

# g3 g4

else:

grad1 = d[i-1, j+1]

grad3 = d[i+1, j-1]

# 如果 x 方向梯度值比较大

else:

weight = np.abs(gradY) / np.abs(gradX)

grad2 = d[i, j-1]

grad4 = d[i, j+1]

# 如果 x, y 方向导数符号一致

# 像素点位置关系

# g3

# g2 c g4

# g1

if gradX * gradY > 0:

grad1 = d[i+1, j-1]

grad3 = d[i-1, j+1]

# 如果 x，y 方向导数符号相反

# 像素点位置关系

# g1

# g2 c g4

# g3

else:

grad1 = d[i-1, j-1]

grad3 = d[i+1, j+1]

# 利用 grad1-grad4 对梯度进行插值

gradTemp1 = weight * grad1 + (1 - weight) *

grad2

gradTemp2 = weight * grad3 + (1 - weight) *

grad4

# 当前像素的梯度是局部的最大值，可能是边缘点

if gradTemp >= gradTemp1 and gradTemp >=

gradTemp2:

NMS[i, j] = gradTemp

else:

# 不可能是边缘点

NMS[i, j] = 0

return NMS

双阈值选取

这个阶段决定哪些边缘是真正的边缘，哪些边缘不是真正的边缘。为此，需要设置两个阈值，minVal

和 maxVal。梯度大于 maxVal 的任何边缘肯定是真边缘，而 minVal 以下的边缘肯定是非边缘，因此被丢弃。位于这两个阈值之间的边缘会基于其连通性而分类为边缘或非边缘，如果它们连接到“可靠边缘”像素，则它们被视为边缘的一部分。否则，也会被丢弃。

代码如下所示：

def double_threshold(self,

NMS):

W, H = NMS.shape

DT = np.zeros([W, H])

# 定义高低阈值

TL = 0.1 * np.max(NMS)

TH = 0.3 * np.max(NMS)

for i in range(1, W-1):

for j in range(1, H-1):

# 双阈值选取

if (NMS[i, j] < TL):

DT[i, j] = 0

elif (NMS[i, j] > TH):

DT[i, j] = 1

# 连接

elif (NMS[i-1, j-1:j+1] < TH).any() or (NMS[i+1,

j-1:j+1].any()

or (NMS[i, [j-1, j+1]] < TH).any()):

DT[i, j] = 1

return DT

边缘检测结果

经过以上 5 个过程，可以得到如下结果：

将其与 OpenCV，skimage 算法进行对比：

我个人感觉 OpenCV 的结果是最好的，其次是 Skimage 的结果。自己的算法结果有些地方还是蛮粗糙的。