使用simulink仿真连续(离散)线性定长系统全维渐进状态观测器

目录

系统模型：

闭环极点设计分离性

设计系统输出反馈系数K

转换标准能控型

设计反馈矩阵G

仿真

matlab代码

simulink模型

仿真结果

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系统模型：

             

闭环极点设计分离性

        闭环系统的极点包括直接状态反馈系统的极点和观测器
的极点两部分。但二者独立，相互分离。表明，由观测器构成状态反馈的闭环系统，其特征多项式等于矩阵（A+BK）与矩阵（A-GC）的特征多项式的乘积。亦即闭环系统的极点等于直接状态反馈（A+BK）的极点和状态观测器（A-GC）的极点之总和，而且二者相互独立。因此只要系统（A，B，C）能控能观，则系统的状态反馈矩阵K和观测器反馈矩阵G可分别进行设计。这个性质称为闭环极点设计的分离性。

                    

                        图1 渐进状态观测器                                        图2输出反馈

                                             ​​​​​                                  

设计系统输出反馈系数K

        证明系统能控性

转换标准能控型

        系统传递函数

        线性非奇异变换矩阵

        标准能控1型

        加入状态反馈增益矩阵

        闭环特征多项式

        使闭环极点与期望的极点相符求出增益K        

设计反馈矩阵G

        验证系统能观

         观测器方程

        非奇异变换

        能观标准2型

        闭环特征多项式

        使闭环极点与期望的极点相符求出增益G

       

仿真

matlab代码

clear
A = [0 -1 0 0;0 0 2 3;0 0 0 -1;0 0 0 0];
B = [0;0;0;1];
C = [1 0 0 0];
%配置目标极点
K = acker(A,B,[-1,-1,-1+i,-1-i]);
%设计观测器
G=acker(A',C',[-1,-1,-1,-1])';

simulink模型

仿真结果

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