老饼讲解-BP神经网络

BP神经网络的梯度公式推导(三层结构)

本站原创文章，转载请说明来自《老饼讲解-BP神经网络》bp.bbbdata.com

一. 推导目标

1.1 梯度公式目标

1.2 本文梯度公式目标

二. 网络表达式梳理

2.1 梳理三层BP神经网络的网络表达式

三. 三层BP神经网络梯度推导过程

3.1 简化推导目标

3.2 输出层权重的梯度推导

3.3 输出层阈值的梯度推导

3.4隐层权重的梯度推导

3.5 隐层阈值的梯度推导

四. 推导结果总结

4.1 三层BP神经网络梯度公式

BP神经网络的训练算法基本都涉及到梯度公式，

本文提供三层BP神经网络的梯度公式和推导过程

一. 推导目标

BP神经网络的梯度推导是个复杂活，

在推导之前，本节先把推导目标清晰化

1.1 梯度公式目标

训练算法很多，但各种训练算法一般都需要用到各个待求参数(w,b)在损失函数中的梯度，
因此求出w,b在损失函数中的梯度就成为了BP神经网络必不可少的一环，

求梯度公式，即求以下误差函数E对各个w,b的偏导：
$\displaystyle \displaystyle \textbf{E}(W,b)=\dfrac{1}{M}\sum \limits _{m=1}^{M} \dfrac{1}{K}\sum \limits _{k=1}^{K} (\textbf{f}(\textbf{x})_{km}-\text{y}_{km})^2$

$\textbf{f}(\textbf{x})_{km}$ 代表网络对第m个样本第k个输出的预测值，w,b就隐含在 $\textbf{f}(\textbf{x})$ 中

1.2 本文梯度公式目标

虽然梯度只是简单地求E对w,b的偏导，但E中包含网络的表达式f(x)，就变得非常庞大，
求偏导就成了极度艰巨晦涩的苦力活，对多层结构通式的梯度推导稍为抽象，
本文不妨以最常用的三层结构作为具体例子入手，求出三层结构的梯度公式
即：输入层-隐层-输出层 (隐层传递函数为tansig,输出层传递函数为purelin)

虽然只是三层的BP神经网络，

但梯度公式的推导，仍然不仅是一个体力活，还是一个细致活，

且让我们细细一步一步慢慢来

二. 网络表达式梳理

在损失函数E中包括了网络表达式，在求梯度之前，

先将表达式的梳理清晰，有助于后面的推导

2.1 梳理三层BP神经网络的网络表达式

网络表达式的参考形式
隐层传递函数为tansig,输出层传递函数为purelin的三层BP神经网络，
有形如下式的数学表达式

网络表达式的通用矩阵形式
写成通用的矩阵形式为

$\textbf{f}(\textbf{x}) = \textbf{W}^{(o)}\textbf{tansig}(\textbf{W}^{(h)}\textbf{x}+\textbf{b}^{(h)})+\textbf{b}^{(o)}$

这里的 $\textbf{W}$ 为矩阵， $\textbf{x}$ 和 $\textbf{b}$ 为向量，
上标(o)和(h)分别代表输出层(out)和隐层(hide)，

例如，2输入，4隐节点，2输出的BP神经网络可以图解如下：

三. 三层BP神经网络梯度推导过程

本节我们具体推导误差函数对每一个待求参数w,b的梯度

3.1 简化推导目标

由于E的表达式较为复杂，
不妨先将问题转化为"求单样本梯度"来简化推导表达式
对于任何一个需要求偏导的待求参数w,都有:
$\displaystyle \dfrac{\partial \textbf{E}}{\partial w} = \dfrac{\partial \dfrac{1}{M}\sum \limits _{m=1}^{M} \dfrac{1}{K}\sum \limits _{k=1}^{K} (\textbf{f}(\textbf{x})_{km}-\text{y}_{km})^2 }{\partial w} =\dfrac{1}{M}\sum \limits _{m=1}^{M}\dfrac{\partial \dfrac{1}{K}\sum \limits _{k=1}^{K}(\textbf{f}(\textbf{x})_{km}-\text{y}_{km})^2 }{\partial w} = \dfrac{1}{M}\sum \limits _{m=1}^{M}\dfrac{\partial \textbf{E}_m}{\partial w}$

即损失函数的梯度，等于单个样本的损失函数的梯度之和（E对b的梯度也如此），
因此，我们先推导单个样本的梯度，最后再对单样本梯度求和即可。
现在问题简化为求
$\dfrac{\partial\textbf{ E}_m}{\partial w} = \dfrac{\partial \dfrac{1}{K}\sum \limits _{k=1}^{K}(\textbf{f}(\textbf{x})_{k}-\text{y}_{k})^2 }{\partial w}$

3.2 输出层权重的梯度推导

输出层权重梯度推导
输出层的权重为"输出个数*隐节点个数"的矩阵,
现推导任意一个权重wji (即连接第i个隐层与第j个输出的权重)的单样本梯度
如下：
$\displaystyle \begin{aligned} \dfrac{\partial\textbf{ E}_m}{\partial w_\textbf{ji}^{(o)}} &= \dfrac{\partial \dfrac{1}{K}\sum \limits _{k=1}^{K}(\textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{k}-\text{y}_\textbf{k})^2 }{\partial w_\textbf{ji}^{(o)}} \\&= \dfrac{1}{K}\sum \limits _{k=1}^{K}\dfrac{\partial (\textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{k}-\text{y}_\textbf{k})^2 }{\partial w_\textbf{ji}^{(o)}} \\&= \dfrac{1}{K}\sum \limits _{k=1}^{K}2 (\textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{k}-\text{y}_\textbf{k})\dfrac{\partial \textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{k} }{\partial w_\textbf{ji}^{(o)}} \end{aligned}$
事实上，只有第j个输出 $\textbf{f(x)}_\textbf{j}$ 是关于 $w_\textbf{ji}^{(o)}$ 的函数，也即对于其它输出 $\dfrac{\partial \textbf{f}(\textbf{x})_{k(k\ne j )} }{\partial W} = 0$
因此，
上式即等于 $= \dfrac{1}{K}* 2 *(\textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{j}-\text{y}_\textbf{j})\dfrac{\partial \textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{j} }{\partial w_\textbf{ji}}$

继续求导
$\displaystyle \begin{aligned} & \dfrac{1}{K}* 2 *(\textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{j}-\text{y}_\textbf{j})\dfrac{\partial \textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{j} }{\partial w_\textbf{ji}^{(o)}} \\=& \color{blue}\dfrac{1}{K}* 2 *(\textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{j}-\text{y}_\textbf{j})\dfrac{\partial \left ( w_\textbf{j1}^{(o)}*\textbf{tansig}_\textbf{1}+...+w_\textbf{ji}^{(o)}*\textbf{tansig}_\textbf{i}+...+w_\textbf{jh}^{(o)}*\textbf{tansig}_\textbf{h}+b_\textbf{j}^{(o)} \right ) }{\partial w_\textbf{ji}^{(o)}} \\= &\dfrac{1}{K}* 2 *(\textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{j}-\text{y}_\textbf{j})*\textbf{tansig}_\textbf{i} \end{aligned}$
$\textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{j}-\text{y}_\textbf{j}$ 是第j个输出的误差，简记为 $E_\textbf{j}$
$\textbf{tansig}_\textbf{i}$ 是第j个隐节点的激活值，简记为 $A_\textbf{i}$ （A即Active）

上式即可写为
$\dfrac{\partial \textbf{E}_m}{\partial w_\textbf{ji}^{(o)}} = \dfrac{1}{K}* 2 *E_\textbf{j}*A_\textbf{i}$

上述是单样本的梯度，
整体样本的梯度则应记为
$\displaystyle \dfrac{\partial \textbf{E}}{w_\textbf{ij}^{(o)}} = \dfrac{1}{M*K}\sum\limits_{m=1}^{M} 2 *E_\textbf{jm}*A_\textbf{im}$

M,K为样本个数、输出个数
$E_\textbf{jm}=\textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{jm}-\text{y}_\textbf{jm}$ 是第m个样本第j个输出的误差
$A_\textbf{im}=\textbf{tansig}_\textbf{im}$ 是第m个样本第i个隐节点的激活值

3.3 输出层阈值的梯度推导

输出层阈值梯度推导
对于阈值 $b_\textbf{j}^{(o)}$ (第j个输出节点的阈值)的推导与权重梯度的推导是类似的，
只是上述标蓝部分应改为

$\displaystyle \begin{aligned} \dfrac{\partial \textbf{E}_{m} }{\partial b_\textbf {j}^{(o)}} &= \dfrac{1}{K}* 2 *(\textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{j}-\text{y}_\textbf{j})\dfrac{\partial \left ( w_\textbf{j1}^{(o)}*\textbf{tansig}_\textbf{1}+...+w_\textbf{ji}^{(o)}*\textbf{tansig}_\textbf{i}+...+w_\textbf{jh}^{(o)}*\textbf{tansig}_\textbf{h}+b_\textbf{j}^{(o)} \right ) }{\partial b_\textbf{j}^{(o)}} \\&= \dfrac{1}{K}* 2 *(\textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{j}-\text{y}_\textbf{j}) \end{aligned}$
简记为
$\dfrac{\partial \textbf{E}_m}{\partial b_\textbf{j}^{(o)}} =\dfrac{1}{K}* 2 *E_\textbf{j}$

上述是单样本的梯度，
整体样本的梯度则应记为
$\dfrac{\partial \textbf{E}}{\partial b_\textbf{j}^{(o)}} = \dfrac{1}{M*K}\sum\limits_{m=1}^{M}* 2 *E_\textbf{jm}$
M,K为样本个数、输出个数
$E_\textbf{jm}=\textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{jm}-\text{y}_\textbf{jm}$ 是第m个样本第j个输出的误差

3.4隐层权重的梯度推导

隐层的权重为"隐节点个数*输入个数"的矩阵,
现推导任意一个权重 $w_\textbf{ji}^{(h)}$ (即连接第i个输入与第j个隐节点的权重)的单样本梯度
如下：
$\displaystyle \begin{aligned} \dfrac{\partial\textbf{ E}_m}{\partial w_\textbf{ji}^{(h)}} &= \dfrac{\partial \dfrac{1}{K}\sum \limits _{k=1}^{K}(\textbf{f}(\textbf{x})_{k}-\text{y}_{k})^2 }{\partial w_\textbf{ji}^{(h)}} \\&= \dfrac{1}{K} \sum \limits _{k=1}^{K}\dfrac{\partial (\textbf{f}(\textbf{x})_{k}-\text{y}_{k})^2 }{\partial w_\textbf{ji}^{(h)}} \\&= \dfrac{1}{K} \sum \limits _{k=1}^{K}2 (\textbf{f}(\textbf{x})_{k}-\text{y}_{k})\dfrac{\partial \textbf{f}(\textbf{x})_{k} }{\partial w_\textbf{ji}^{(h)}} \\&=\dfrac{1}{K} \sum \limits _{k=1}^{K}2 (\textbf{f}(\textbf{x})_{k}-\text{y}_{k})\dfrac{\partial \left ( w_\textbf{k1}^{(o)}*\textbf{tansig}_\textbf{1}+...w_\textbf{kj}^{(o)}*\textbf{tansig}_\textbf{j}+...+w_\textbf{kh}^{(o)}*\textbf{tansig}_\textbf{h}+b_\textbf{k}^{(o)} \right ) }{\partial w_\textbf{ji}^{(h)}} \end{aligned}$

只有第j个tansig是关于 $w_\textbf{ji}^{(h)}$ 的函数，所以上式可以写成

$=\dfrac{1}{K} \sum \limits _{k=1}^{K}2 (\textbf{f}(\textbf{x})_{k}-\text{y}_{k})\dfrac{\partial \left ( w_\textbf{kj}^{(o)}*\textbf{tansig}_\textbf{j} \right ) }{\partial w_\textbf{ji}^{(h)}}$

继续求导
$\displaystyle \begin{aligned} &=\dfrac{1}{K} \sum \limits _{k=1}^{K}2 (\textbf{f}(\textbf{x})_{k}-\text{y}_{k})\dfrac{\partial \left ( w_\textbf{kj}^{(o)}*\textbf{tansig}_\textbf{j} \right ) }{\partial w_\textbf{ji}^{(h)}} \\&=\dfrac{1}{K} \sum \limits _{k=1}^{K}2 (\textbf{f}(\textbf{x})_{k}-\text{y}_{k})*w_\textbf{kj}^{(o)}*\dfrac{\partial \left ( \textbf{tansig}_\textbf{j} \right ) }{\partial w_\textbf{ji}^{(h)}} \\&=\dfrac{1}{K} \sum \limits _{k=1}^{K}2 (\textbf{f}(\textbf{x})_{k}-\text{y}_{k})*w_\textbf{kj}^{(o)}*\dfrac{\partial \left (\textbf{tansig}(w_\textbf{j1}^{(h)}x_\textbf{1}+...+w_\textbf{ji}^{(h)}x_\textbf{i}+...+w_\textbf{jn}^{(h)}x_\textbf{n}+b_\textbf{j}^{(h)}) \right ) }{\partial w_\textbf{ji}^{(h)}} \end{aligned}$ $\color{blue}=\dfrac{1}{K} \sum \limits _{k=1}^{K}2 (\textbf{f}(\textbf{x})_{k}-\text{y}_{k})*w_\textbf{kj}^{(o)}*\dfrac{\partial \left (\textbf{tansig}(w_\textbf{j1}^{(h)}x_\textbf{1}+...+w_\textbf{ji}^{(h)}x_\textbf{i}+...+w_\textbf{jn}^{(h)}x_\textbf{n}+b_\textbf{j}^{(h)}) \right ) }{\partial (w_\textbf{j1}^{(h)}x_\textbf{1}+...+w_\textbf{ji}^{(h)}x_\textbf{i}+...+w_\textbf{jn}^{(h)}x_\textbf{n}+b_\textbf{j}^{(h)}) }\dfrac{\partial (w_\textbf{j1}^{(h)}x_\textbf{1}+...+w_\textbf{ji}^{(h)}x_\textbf{i}+...+w_\textbf{jn}^{(h)}x_\textbf{n}+b_\textbf{j}^{(h)}) }{\partial w_\textbf{ji}^{(h)}}$ $\displaystyle \begin{aligned} &=\dfrac{1}{K} \sum \limits _{k=1}^{K}2 (\textbf{f}(\textbf{x})_{k}-\text{y}_{k})*w_\textbf{kj}^{(o)}*\dfrac{\partial \left (\textbf{tansig}(w_\textbf{j1}^{(h)}x_\textbf{1}+...+w_\textbf{ji}^{(h)}x_\textbf{i}+...+w_\textbf{jn}^{(h)}x_\textbf{n}+b_\textbf{j}^{(h)}) \right ) }{\partial (w_\textbf{j1}^{(h)}x_\textbf{1}+...+w_\textbf{ji}^{(h)}x_\textbf{i}+...+w_\textbf{jn}^{(h)}x_\textbf{n}+b_\textbf{j}^{(h)}) }x_\textbf{i} \\&=\dfrac{1}{K} \sum \limits _{k=1}^{K}2 (\textbf{f}(\textbf{x})_{k}-\text{y}_{k})*w_\textbf{kj}^{(o)}*\dfrac{\partial \left (\textbf{tansig}(\textbf{w}_\textbf{j:}^{(h)}\textbf{x}+b_\textbf{j}^{(h)}) \right ) }{\partial (\textbf{w}_\textbf{j:}^{(h)}\textbf{x}+b_\textbf{j}^{(h)})}x_\textbf{i} \end{aligned}$

又由 $\textbf{tansig}'(x) = 1-\textbf{tansig}^2(x)$
所以上式为：
$\dfrac{\partial \textbf{E}_m }{\partial w_\textbf{ji}^{(h)}} =\dfrac{1}{K} \sum \limits _{k=1}^{K}2 *(\textbf{f}(\textbf{x})_{k}-\text{y}_{k})*w_\textbf{kj}^{(o)}* \left (1-\textbf{tansig}_\textbf{j}^2\right ) x_\textbf{i}$
简写为
$\displaystyle \dfrac{\partial \textbf{E}_m }{\partial w_\textbf{ji}^{(h)}} =\dfrac{1}{K} \sum \limits _{k=1}^{K}2 *E_k*w_\textbf{kj}^{(o)}* \left (1-A_\textbf{j}^2\right ) x_\textbf{i}$

上述是单样本的梯度，对整体样本则有：
$\displaystyle \dfrac{\partial \textbf{E} }{\partial w_\textbf{ji}^{(h)}} = \dfrac{1}{M*K}\sum\limits_{m=1}^{M} \sum \limits _{k=1}^{K}2 *E_\textbf{km}*w_\textbf{jk}^{(o)}* \left (1-A_\textbf{jm}^2\right ) x_\textbf{im}$
M,KM,K为样本个数、输出个数
$E_\textbf{km}=\textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{km}-\text{y}_\textbf{km}$ 是第m个样本第k个输出的误差
$A_\textbf{im}=\textbf{tansig}_\textbf{im}$ 是第m个样本第i个隐节点的激活值
$x_\textbf{im}$ 是第m个样本第i个输入

3.5 隐层阈值的梯度推导

隐层阈值梯度推导
对于阈值b_\textbf{j}^{(h)} (第j个隐节点的阈值)的推导与隐层权重梯度的推导是类似的，
只是蓝色部分应改为

$\displaystyle \begin{aligned} &=\dfrac{1}{K} \sum \limits _{k=1}^{K}2 (\textbf{f}(\textbf{x})_{k}-\text{y}_{k})*w_\textbf{kj}^{(o)}*\dfrac{\partial \left (\textbf{tansig}(w_\textbf{j1}^{(h)}x_\textbf{1}+...+w_\textbf{ji}^{(h)}x_\textbf{i}+...+w_\textbf{jn}^{(h)}x_\textbf{n}+b_\textbf{j}^{(h)}) \right ) }{\partial (w_\textbf{j1}^{(h)}x_\textbf{1}+...+w_\textbf{ji}^{(h)}x_\textbf{i}+...+w_\textbf{jn}^{(h)}x_\textbf{n}+b_\textbf{j}^{(h)}) }\dfrac{\partial (w_\textbf{j1}^{(h)}x_\textbf{1}+...+w_\textbf{ji}^{(h)}x_\textbf{i}+...+w_\textbf{jn}^{(h)}x_\textbf{n}+b_\textbf{j}^{(h)}) }{\partial b_\textbf{j}^{(h)}} \\&=\dfrac{1}{K} \sum \limits _{k=1}^{K}2 (\textbf{f}(\textbf{x})_{k}-\text{y}_{k})*w_\textbf{kj}^{(o)}*\dfrac{\partial \left (\textbf{tansig}(\textbf{w}_\textbf{j:}^{(h)}\textbf{x}+b_\textbf{j}^{(h)}) \right ) }{\partial (\textbf{w}_\textbf{j:}^{(h)}\textbf{x}+b_\textbf{j}^{(h)}) } \end{aligned}$

又由 $\textbf{tansig}'(x) = 1-\textbf{tansig}^2(x)$
所以上式为：
$\dfrac{\partial \textbf{E}_m }{\partial b_\textbf{j}^{(h)}} =\dfrac{1}{K} \sum \limits _{k=1}^{K}2 *(\textbf{f}(\textbf{x})_{k}-\text{y}_{k})*w_\textbf{kj}^{(o)}* \left (1-\textbf{tansig}_\textbf{j}^2\right )$
简写为 $\displaystyle \dfrac{\partial \textbf{E}_m }{\partial b_\textbf{j}^{(h)}} =\dfrac{1}{K} \sum \limits _{k=1}^{K}2 *E_k*w_\textbf{kj}^{(o)}* \left (1-A_\textbf{j}^2\right )$

上述是单样本的梯度，对整体样本则有：
$\displaystyle \dfrac{\partial \textbf{E} }{\partial b_\textbf{j}^{(h)}} = \dfrac{1}{M*K}\sum\limits_{m=1}^{M} \sum \limits _{k=1}^{K}2 *E_\textbf{km}*w_\textbf{jk}^{(o)}* \left (1-A_\textbf{jm}^2\right )$
M,K为样本个数、输出个数
$E_\textbf{km}=\textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{km}-\text{y}_\textbf{km}$ 是第m个样本第k个输出的误差
$A_\textbf{im}=\textbf{tansig}_\textbf{im}$ 是第m个样本第i个隐节点的激活值

四. 推导结果总结

4.1 三层BP神经网络梯度公式

输出层梯度公式
输出层权重梯度： $\displaystyle \dfrac{\partial \textbf{E}}{w_\textbf{ji}^{(o)}} = \dfrac{1}{M*K}\sum\limits_{m=1}^{M} 2 *E_\textbf{jm}*A_\textbf{im}$
输出层阈值梯度： $\displaystyle \dfrac{\partial \textbf{E}}{\partial b_\textbf{j}^{(o)}} = \dfrac{1}{M*K}\sum\limits_{m=1}^{M}* 2 *E_\textbf{jm}$

隐层梯度公式
隐层权重梯度： $\displaystyle \dfrac{\partial \textbf{E} }{\partial w_\textbf{ji}^{(h)}} = \dfrac{1}{M*K}\sum\limits_{m=1}^{M} \sum \limits _{k=1}^{K}2 *E_\textbf{km}*w_\textbf{jk}^{(o)}* \left (1-A_\textbf{jm}^2\right ) x_\textbf{im}$
隐层阈值梯度： $\displaystyle \dfrac{\partial \textbf{E} }{\partial b_\textbf{j}^{(h)}} = \dfrac{1}{M*K}\sum\limits_{m=1}^{M} \sum \limits _{k=1}^{K}2 *E_\textbf{km}*w_\textbf{jk}^{(o)}* \left (1-A_\textbf{jm}^2\right )$

✍️符号说明
M,K为样本个数、输出个数
$E_\textbf{km}=\textbf{f}(\textbf{x})_\textbf{km}-\text{y}_\textbf{km}$ 是第m个样本第k个输出的误差
$A_\textbf{im}=\textbf{tansig}_\textbf{im}$ 是第m个样本第i个隐节点的激活值
$x_\textbf{im}$ 是第m个样本第i个输入

相关文章

《BP神经网络梯度推导》

《BP神经网络提取的数学表达式》

《一个BP的完整建模流程》

MySQL学习笔记5: MySQL查询语句案例及pymysql模块 Hojas MySQL mysql 学习笔记
MySQL学习笔记5:MySQL查询语句案例及pymysql模块文章目录MySQL学习笔记5:MySQL查询语句案例及pymysql模块一些MySQL语句案例pymysql模块sql注入总结pymysql补充一些MySQL语句案例1、查询所有的课程的名称以及对应的任课老师姓名--SELECT--course.cname,--teacher.tname--FROM--course--INNERJOI
程序设计思考：归零思想 hookby 程序设计
“归零思想”是一种在程序设计中常用的思考方法，主要指的是通过将某些值或状态归零，来简化问题或解决复杂度。这个思想在许多领域中都可以找到应用，尤其是在处理问题时需要清理和重置状态，避免累积错误或多余的计算。下面是几个典型的应用场景：1.状态重置在某些算法中，特别是动态规划、回溯、递归等问题中，我们可能需要在每个阶段重置某些变量或状态，防止它们影响后续的计算。例如，在递归算法中，递归结束后可以通过将某
BP神经网络及其Python和MATLAB实现预测陈辰学长神经网络 python matlab
BP神经网络及其Python和MATLAB实现预测引言BP神经网络（BackPropagationNeuralNetwork），即反向传播神经网络，是一种通过反向传播算法进行监督学习的多层前馈网络。这种网络能够通过不断地调整和改变神经元的连接权重，达到对特定任务的学习和优化。由于其高度的灵活性和适应性，BP神经网络在模式识别、函数逼近、优化问题等多个领域有着广泛的应用。本文将详细介绍BP神经网络的
保护你的会话令牌博文视点信息安全技术 ESAPI OWASP Top10 web Web WEB 会话安全
保护你的会话令牌通常我们会采取以下的措施来保护会话。1．采用强算法生成SessionID正如我们前面用WebScrab分析的那样，会话ID必须具有随机性和不可预测性。一般来说，会话ID的长度至少为128位。下面我们就拿常见的应用服务器Tomcat来说明如何配置会话ID的长度和生成算法。首先我们找到{TOMCAT_HOME}\conf\context.xml，然后加入下面一段设置➊定义会话ID的长度
15-面向对象进阶澄子兮 Python python 开发语言
面向对象三个特征封装没有学习封装之前，效果如下：classPerson(object):def__init__(self,name,age):self.name=nameself.age=agexiaoming=Person("alvin",16)xiaoming.age=1000print(xiaoming.age)xiaoming.age=-10print(xiaoming.age)#可以看到
C++的输入与输出 huang-jy c++开发语言
（作为小白刚开始学C++的第一篇学习笔记，很多深层面的知识都还不是很清楚）命令空间的使用与作用：作用：命令空间（namespace）：是用来组织代码并避免名字冲突的。std是C++标准库的命令空间，包含了很多常用的功能和对象，如cout、cin、vector等。如在C++中，std::cout是std命令空间下一个对象。使用：可以在全局中添加usingnamespacestd，也可以在main函数
webUI自动化之基本框架搭建（python + selenium + unittest）_python ui自动框架 2401_84140628 2024年程序员学习自动化 python selenium
先自我介绍一下，小编浙江大学毕业，去过华为、字节跳动等大厂，目前阿里P7深知大多数程序员，想要提升技能，往往是自己摸索成长，但自己不成体系的自学效果低效又漫长，而且极易碰到天花板技术停滞不前！因此收集整理了一份《2024年最新Python全套学习资料》，初衷也很简单，就是希望能够帮助到想自学提升又不知道该从何学起的朋友。既有适合小白学习的零基础资料，也有适合3年以上经验的小伙伴深入学习提升的进阶课
【2025年】全国CTF夺旗赛-从零基础入门到竞赛，看这一篇就稳了！白帽黑客鹏哥 linux 网络安全 web安全密码学 CTF夺旗赛
基于入门网络安全/黑客打造的：黑客&网络安全入门&进阶学习资源包目录一、CTF简介二、CTF竞赛模式三、CTF各大题型简介四、CTF学习路线4.1、初期1、html+css+js（2-3天）2、apache+php（4-5天）3、mysql（2-3天）4、python(2-3天)5、burpsuite（1-2天）4.2、中期1、SQL注入（7-8天）2、文件上传（7-8天）3、其他漏洞（14-15
大模型介绍詹姆斯爱研究Java spring
大模型（LargeModel）指的是拥有庞大参数量的机器学习模型。由于具有更多的参数，大模型能够更好地拟合复杂的数据和模式，从而提供更准确的预测和更好的性能。大模型的参数量通常远远超过常规模型，可以达到数百万甚至数十亿个参数。这些参数通常通过深度神经网络（DeepNeuralNetwork）来表示，包括多个隐藏层和大量的神经元。大模型的训练需要大量的计算资源和数据。通常，它们需要在多个GPU或TP
基于深度学习的极端天气预测全解析与实战指南：基于MetNet 模型 AI_DL_CODE 深度学习人工智能 MetNet 天气预测 python
摘要：本文全面解析了基于深度学习的极端天气预测，重点介绍了MetNet模型。首先，文章阐述了极端天气预测的重要性和传统天气预报的局限性。接着，详细介绍了MetNet模型的基本架构、特点以及与其他气象预测模型的对比。然后，通过实战案例展示了MetNet模型在极端降雨天气预测中的应用，包括数据准备、模型搭建与训练、模型评估与预测。最后，文章总结了MetNet模型的优势与挑战，并展望了深度学习在气象领域
深度解析：Python与TensorFlow在日平均气温预测中的应用——LSTM神经网络实战 AI_DL_CODE python 神经网络 tensorflow LSTM 气温预测 RNN
文章目录1.引言1.1研究背景与意义1.2研究目标与问题定义2.概念解析2.1Python语言简介2.2TensorFlow框架概述2.3LSTM神经网络原理3.原理详解3.1时间序列分析基础3.1.1时间序列的组成3.1.2时间序列分析方法3.2LSTM在时间序列分析中的应用3.2.1LSTM的优势3.2.2LSTM的结构3.3日平均气温预测的数学模型3.3.1ARIMA模型3.3.2LSTM模
国自然青年项目｜基于多模态影像组学的乳腺癌分子分型预测研究｜基金申请·25-01-20 罗小罗同学基金申请医学人工智能人工智能国自然
小罗碎碎念今天和大家分享一份国自然青年项目，项目执行期为2021-2023年，直接费用为24万。项目聚焦乳腺癌分子分型预测，综合运用多模态组学数据、影像组学技术和深度学习技术。研究内容包括跨模态医学图像分割、多模态特征提取与融合、模型设计与系统研发。通过提出一系列创新算法，如基于类别中心原型对齐器的图像分割算法、基于自注意力机制与生成对抗网络的聚类算法等，实现了对乳腺癌分子分型的高精度预测，并开发
后端学习1.4： Mybatis-plus配置多租户 Congee_porridge 后端开发学习 mybatis java spring boot 后端
功能要求Mybatis-plus配置多租户。从header中的token获取租户信息；所有userController的数据库操作*不要*配置多租户，所有工作计划相关的数据库操作*需要*配置多租户，达成数据隔离。开发工具：IDEA技术：Springboot+MabtisPlus+Postman1、什么是多租户？多租户技术（多重租赁技术，简称saas），是一种软件架构技术；可以实现同一套程序下用户数
文献综述相关ChatGPT提示词分享 AIWritePaper官方账号 Prompt ChatGPT AIWritePaper chatgpt 人工智能数据分析 AIGC 信息可视化数据挖掘 prompt
文献综述ChatGPT可以帮助提高文献综述的有效性和全面性。ChatGPT可以高效搜索和审查与宝子们课题研究相关的文献资料来源。一些给力的插件工具还可以帮助您总结复杂的研究论文并提取信息以更快更好地消化信息。合理的运用ChatGPT和GPTs可以提高文献综述的清晰度和质量，使其更加全面和有洞察力。文献综述提示词*131.在[人工智能相关]领域中，主要发现有哪些？2.在[人工智能相关]领域中，引用次
一文学习python中编码和解码科雷learning python编程 python 开发语言
学习目录1什么是编码和解码2编解码基本原理3python的默认编码4什么是10进制/2进制/8进制/16进制？5python的字符串编解码5.1使用str.encode()编码，str.decode()解码5.2解码的乱码问题5.316进制字符串转为普通字符串6python字符串和unicode类型编码转换什么是编码和解码大家都知道计算机是二进制的世界，计算机系统只能识别数字0和1组成的一串串的数
微服务学习-Nacos简介 fox_lht java 分布式架构 spring 微服务 java microservices
微服务学习-Nacos简介用于服务管理中心和配置管理中心。实现动态服务发现、服务配置、服务元数据及流量管理。支持的服务KubernetesServicegRPC&DubboRPCServiceSpringCloudRESTfulService关键特性服务管理支持基于DNS和基于RPC的服务发现服务提供者注册（原生SDK、OpenApi、独立的AgentTODO）服务消费者查找和发现服务（DNSTO
大模型的RAG微调与Agent：提升智能代理的效率与效果 WeeJot 人工智能人工智能
目录编辑引言RAG模型概述检索阶段生成阶段RAG模型的微调数据集选择损失函数设计微调策略超参数调整RAG模型在智能代理中的应用客户服务信息检索内容创作决策支持：结论引言在人工智能的快速发展中，大型预训练模型（LLMs）已经成为推动技术进步的关键力量。这些模型通过在海量数据上的预训练，掌握了丰富的语言知识和模式识别能力，从而在多种自然语言处理任务上展现出卓越的性能。然而，预训练模型的通用性也意味着它
【Python】bpython：增强版 Python 交互式解释器 @Unity打怪升级 Python python 开发语言人工智能开源软件开源 ipython pip
bpython是一个增强版的Python交互式解释器，它为开发者提供了更加友好和高效的交互体验。与Python内置的REPL(Read-Eval-Print-Loop)相比，bpython提供了更多实用功能，比如自动补全、语法高亮、实时显示函数签名等，使得编写和调试Python代码变得更加轻松。bpython非常适合初学者学习Python，因为它能够帮助开发者实时了解输入的代码效果，同时对有经验的
DOS命令与批处理学习历程 m1nt DOS dos 批处理
DOS窗口基本操作“↑”和”↓”键——————————回看上一次执行的命令“ESC”键————————————清除命令行“F7”键————————————-查看命令历史纪录“ALT+F7”键——————————清除命令历史纪录“ALT+F10”键—————————–清除宏定义“Tab”键————————————输入文件名前几个字符按“Tab”键补齐文件名“Ctrl+C”组合键或”Break”键——
【Linux】shell语法入门手册语法大全 Genevieve_xiao linux linux bash 运维
shell学习笔记yxc的linuxshell语法目录概论运行方式直接用解释器执行作为可执行文件运行注释单行注释多行注释变量定义变量引用变量只读变量删除变量变量类型字符串默认变量文件参数变量其他参数相关变量数组定义调用数组元素中的值数组长度expr命令重要说明字符串表达式整数表达式逻辑关系表达式read命令echo命令显示普通字符串显示转义字符显示变量显示换行显示不换行显示结果定向至文件原样输出显
深度学习乐园智能零售柜商品识别 Java先进事迹深度学习零售人工智能
1.项目简介本项目专注于智能零售柜商品识别，是为第六届信也科技杯图像算法大赛设计的方案。其核心目标是利用深度学习技术，实现对顾客选购商品的精准识别和自动化结算。当商品被放置在指定区域时，系统应自动检测并识别每件商品，生成购物清单并计算总价格，提升零售柜的自动化与便利性。此类智能系统在不需要售货员的情况下即可进行商品识别和结算，相较于传统的硬件分隔、重量判断、顾客行为监测、或射频识别技术，这种方法不
交换机与路由器的区别黑石云边缘计算
交换机和路由器是网络中的两种关键设备，它们各自承担不同的功能，主要区别体现在以下几个方面：一、工作层次与功能交换机：工作层次：交换机主要工作在OSI模型的第二层，即数据链路层。功能：交换机用于在局域网（LAN）内的不同设备之间进行数据的转发和交换。它通过学习和转发数据帧的方式来实现多个设备之间的通信，能够根据数据包的MAC地址进行数据的无冲突传输，提高网络传输的效率和稳定性。路由器：工作层次：路由
ospf收敛特性及其他的小特性大丈夫立于天地间 hcie笔记智能路由器网络信息与通信学习算法网络协议
1.收敛特性快速收敛： ·只第一次计算时计算全部节点FullSPF ·增量最短路径优先算法I-SPF（Incremental）只对受影响的节点进行路由计算 ·全部路由计算PRC 只对发生变化的路由进行重新计算; 根据I-SPF算出来的SPT来更新路由。开销：RPCOspf1 spf-schedule-intervalxxxxxxmax-interva为OSPF SPF计算的最长间隔时
Redis架构 zyz176
Redis架构Redis是一个单线程的架构单线程和多线程：单线程效率低，安全多线程效率高，有线程安全问题简化了数据结构和算法的实现：Redis采用了事件模型的机制I/O多路复用机制(Linux处理文件读取的机制)单线程异步回调：node.jsRedis是一个单线程，为什么效率还这么高？redis是基于内存的，他的读取速度本身就很快使用单线程，避免了cpu对线程的切换，在一点程度上提高了效率redi
YOLOv8改进，YOLOv8检测头融合DiverseBranchBlock，并添加小目标检测层（四头检测），适合目标检测、分割等挂科边缘 YOLOv8改进 YOLO 目标检测人工智能计算机视觉深度学习
摘要一种卷积神经网络（ConvNet）的通用构建模块，以在不增加推理时间成本的情况下提高性能。该模块被命名为多样分支块（DiverseBranchBlock，DBB），通过结合不同尺度和复杂度的多样分支来丰富特征空间，包括卷积序列、多尺度卷积和平均池化，从而增强单个卷积的表示能力。在训练后，DBB可以等效地转换为一个单独的卷积层以进行部署。与新型ConvNet架构的进步不同，DBB在保持宏观架构的
YOLOv10改进，YOLOv10改进主干网络为GhostNetV3(2024年华为的轻量化架构，全网首发)，助力涨点挂科边缘 YOLOv10改进 YOLO 计算机视觉目标检测人工智能 python 深度学习
摘要GhostNetV3是由华为诺亚方舟实验室的团队发布的，于2024年4月发布。摘要：紧凑型神经网络专为边缘设备上的应用设计，具备更快的推理速度，但性能相对适中。然而，紧凑型模型的训练策略目前借鉴自传统模型，这忽略了它们在模型容量上的差异，可能阻碍紧凑型模型的性能提升。在本文中，通过系统地研究不同训练成分的影响，我们介绍了一种用于紧凑型模型的强大训练策略。我们发现，适当的重参数化和知识蒸馏设计对
轻量级限流算法的实现，拿走即用！程序员
引言在后端服务里，流量控制是确保系统稳定运行的关键之一。今天给大家介绍一个非常简单的漏桶限流算法的实现，很轻量级，无需任何第三方依赖。packagewin.liyufan.im;importjava.util.HashMap;importjava.util.Iterator;importjava.util.Map;/***漏桶算法*/publicclassRateLimiter{privatest
2024年AI浪潮：基础设施重构、模型演进与挑战并存前端
2024年，人工智能领域呈现出蓬勃发展的景象，投资持续增长、基础设施发生变革，技术应用加速落地。各大科技公司和初创企业纷纷涌入，试图在这一充满机遇的领域分一杯羹。本文将深入探讨2024年AI发展的三大核心趋势：AI基础设施的重构、模型发展的新趋势以及AI发展带来的挑战，并重点关注企业如何从AI投资中获得回报，以及AI智能体技术的巨大潜力。选择合适的AI代码生成器将成为企业提升效率的关键。AI基础设
小红书成立应用算法部：平衡生态与变现的战略之举前端
小红书近期将商业化、社区、电商算法部门整合，成立了全新的“应用算法部”，这一举动引发了业界广泛关注。这不仅体现了小红书对算法驱动增长的高度重视，也标志着其在平衡内容生态和商业变现之间迈出了关键一步。本文将深入探讨小红书成立应用算法部的战略意义及其对未来发展的影响，并分析其扁平化管理模式在其中的作用。作为一款以内容创作和分享为核心的平台，小红书对高效的AI写代码工具的需求日益增长，而算法的优化则成为
ofa.js：无需打包的MVVM框架，前端开发的轻量之选前端
近年来，前端开发领域涌现了许多优秀的框架，如React、Vue和Angular，它们极大地提升了开发效率和代码可维护性。然而，随着项目复杂度的增加，这些框架的学习曲线和构建工具链的复杂性也让许多开发者感到头疼。在这样的背景下，ofa.js应运而生，它号称“无需打包的MVVM框架”，试图为前端开发带来一种全新的体验。那么，ofa.js究竟有何独特之处？它与其他MVVM框架相比又有哪些优势？本文将为你
ztree异步加载 3213213333332132 JavaScript Ajax json Web ztree
相信新手用ztree的时候,对异步加载会有些困惑，我开始的时候也是看了API花了些时间才搞定了异步加载，在这里分享给大家。我后台代码生成的是json格式的数据，数据大家按各自的需求生成，这里只给出前端的代码。设置setting，这里只关注async属性的配置 var setting = { //异步加载配置
thirft rpc 具体调用流程 BlueSkator 中间件 rpc thrift
Thrift调用过程中，Thrift客户端和服务器之间主要用到传输层类、协议层类和处理类三个主要的核心类，这三个类的相互协作共同完成rpc的整个调用过程。在调用过程中将按照以下顺序进行协同工作：（1）将客户端程序调用的函数名和参数传递给协议层（TProtocol），协议
异或运算推导, 交换数据 dcj3sjt126com PHP 异或 ^
/* * 5 0101 * 9 1010 * * 5 ^ 5 * 0101 * 0101 * ----- * 0000 * 得出第一个规律: 相同的数进行异或, 结果是0 * * 9 ^ 5 ^ 6 * 1010 * 0101 * ---- * 1111 * * 1111 * 0110 * ---- * 1001
事件源对象周华华 JavaScript
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml&q
MySql配置及相关命令 g21121 mysql
MySQL安装完毕后我们需要对它进行一些设置及性能优化，主要包括字符集设置，启动设置，连接优化，表优化，分区优化等等。一修改MySQL密码及用户
[简单]poi删除excel 2007超链接 53873039oycg Excel
采用解析sheet.xml方式删除超链接，缺点是要打开文件2次,代码如下: public void removeExcel2007AllHyperLink(String filePath) throws Exception { OPCPackage ocPkg = OPCPac
Struts2添加 open flash chart 云端月影
准备以下开源项目： 1. Struts 2.1.6 2. Open Flash Chart 2 Version 2 Lug Wyrm Charmer (28th, July 2009) 3. jofc2，这东西不知道是没做好还是什么意思，好像和ofc2不怎么匹配，最好下源码，有什么问题直接改。 4. log4j 用eclipse新建动态网站，取名OFC2Demo，将Struts2 l
spring包详解 aijuans spring
下载的spring包中文件及各种包众多，在项目中往往只有部分是我们必须的，如果不清楚什么时候需要什么包的话，看看下面就知道了。 aspectj目录下是在Spring框架下使用aspectj的源代码和测试程序文件。Aspectj是java最早的提供AOP的应用框架。 dist 目录下是Spring 的发布包，关于发布包下面会详细进行说明。 docs&nb
网站推广之seo概念 antonyup_2006 算法 Web 应用服务器搜索引擎 Google
持续开发一年多的b2c网站终于在08年10月23日上线了。作为开发人员的我在修改bug的同时，准备了解下网站的推广分析策略。所谓网站推广，目的在于让尽可能多的潜在用户了解并访问网站，通过网站获得有关产品和服务等信息，为最终形成购买决策提供支持。网站推广策略有很多，seo，email，adv
单例模式,sql注入,序列百合不是茶单例模式序列 sql注入预编译
序列在前面写过有关的博客,也有过总结,但是今天在做一个JDBC操作数据库的相关内容时需要使用序列创建一个自增长的字段居然不会了,所以将序列写在本篇的前面 1,序列是一个保存数据连续的增长的一种方式; 序列的创建; CREATE SEQUENCE seq_pro 2 INCREMENT BY 1 -- 每次加几个 3
Mockito单元测试实例 bijian1013 单元测试 mockito
Mockito单元测试实例： public class SettingServiceTest { private List<PersonDTO> personList = new ArrayList<PersonDTO>(); @InjectMocks private SettingPojoService settin
精通Oracle10编程SQL(9)使用游标 bijian1013 oracle 数据库 plsql
/* *使用游标 */ --显示游标 --在显式游标中使用FETCH...INTO语句 DECLARE CURSOR emp_cursor is select ename,sal from emp where deptno=1; v_ename emp.ename%TYPE; v_sal emp.sal%TYPE; begin ope
【Java语言】动态代理 bit1129 java语言
JDK接口动态代理 JDK自带的动态代理通过动态的根据接口生成字节码(实现接口的一个具体类)的方式，为接口的实现类提供代理。被代理的对象和代理对象通过InvocationHandler建立关联 package com.tom; import com.tom.model.User; import com.tom.service.IUserService;
Java通信之URL通信基础白糖_ java jdk webservice 网络协议 ITeye
java对网络通信以及提供了比较全面的jdk支持，java.net包能让程序员直接在程序中实现网络通信。在技术日新月异的现在，我们能通过很多方式实现数据通信，比如webservice、url通信、socket通信等等，今天简单介绍下URL通信。学习准备：建议首先学习java的IO基础知识 URL是统一资源定位器的简写，URL可以访问Internet和www，可以通过url
博弈Java讲义 - Java线程同步 (1) boyitech java 多线程同步锁
在并发编程中经常会碰到多个执行线程共享资源的问题。例如多个线程同时读写文件，共用数据库连接，全局的计数器等。如果不处理好多线程之间的同步问题很容易引起状态不一致或者其他的错误。同步不仅可以阻止一个线程看到对象处于不一致的状态，它还可以保证进入同步方法或者块的每个线程，都看到由同一锁保护的之前所有的修改结果。处理同步的关键就是要正确的识别临界条件（cri
java-给定字符串，删除开始和结尾处的空格，并将中间的多个连续的空格合并成一个。 bylijinnan java
public class DeleteExtraSpace { /** * 题目：给定字符串，删除开始和结尾处的空格，并将中间的多个连续的空格合并成一个。 * 方法1.用已有的String类的trim和replaceAll方法 * 方法2.全部用正则表达式，这个我不熟 * 方法3.“重新发明轮子”，从头遍历一次 */ public static v
An error has occurred.See the log file错误解决！ Kai_Ge MyEclipse
今天早上打开MyEclipse时，自动关闭！弹出An error has occurred.See the log file错误提示！很郁闷昨天启动和关闭还好着！！！打开几次依然报此错误，确定不是眼花了！打开日志文件！找到当日错误文件内容： --------------------------------------------------------------------------
[矿业与工业]修建一个空间矿床开采站要多少钱? comsci
地球上的钛金属矿藏已经接近枯竭........... 我们在冥王星的一颗卫星上面发现一些具有开采价值的矿床..... 那么,现在要编制一个预算,提交给财政部门..
解析Google Map Routes dai_lm google api
为了获得从A点到B点的路劲，经常会使用Google提供的API，例如 [url] http://maps.googleapis.com/maps/api/directions/json?origin=40.7144,-74.0060&destination=47.6063,-122.3204&sensor=false [/url] 从返回的结果上，大致可以了解应该怎么走，但
SQL还有多少“理所应当”？ datamachine sql
转贴存档，原帖地址：http://blog.chinaunix.net/uid-29242841-id-3968998.html、http://blog.chinaunix.net/uid-29242841-id-3971046.html！ ------------------------------------华丽的分割线--------------------------------
Yii使用Ajax验证时，如何设置某些字段不需要验证 dcj3sjt126com Ajax yii
经常像你注册页面,你可能非常希望只需要Ajax去验证用户名和Email,而不需要使用Ajax再去验证密码,默认如果你使用Yii 内置的ajax验证Form,例如: $form=$this->beginWidget('CActiveForm', array( 'id'=>'usuario-form',&
使用git同步网站代码 dcj3sjt126com crontab git
转自:http://ued.ctrip.com/blog/?p=3646?tn=gongxinjun.com 管理一网站，最开始使用的虚拟空间，采用提供商支持的ftp上传网站文件，后换用vps，vps可以自己搭建ftp的，但是懒得搞，直接使用scp传输文件到服务器，现在需要更新文件到服务器，使用scp真的很烦。发现本人就职的公司，采用的git+rsync的方式来管理、同步代码，遂
sql基本操作蕃薯耀 sql sql基本操作 sql常用操作
sql基本操作 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 蕃薯耀 2015年6月1日 17:30:33 星期一 &
Spring4+Hibernate4+Atomikos3.3多数据源事务管理 hanqunfeng Hibernate4
Spring3+后不再对JTOM提供支持，所以可以改用Atomikos管理多数据源事务。Spring2.5+Hibernate3+JTOM参考：http://hanqunfeng.iteye.com/blog/1554251Atomikos官网网站：http://www.atomikos.com/ 一.pom.xml <dependency> <
jquery中两个值得注意的方法one()和trigger()方法 jackyrong trigger
在jquery中，有两个值得注意但容易忽视的方法，分别是one()方法和trigger()方法,这是从国内作者<<jquery权威指南》一书中看到不错的介绍 1） one方法 one方法的功能是让所选定的元素绑定一个仅触发一次的处理函数，格式为 one(type,${data},fn) &nb
拿工资不仅仅是让你写代码的 lampcy 工作面试咨询
这是我对团队每个新进员工说的第一件事情。这句话的意思是，我并不关心你是如何快速完成任务的，哪怕代码很差，只要它像救生艇通气门一样管用就行。这句话也是我最喜欢的座右铭之一。这个说法其实很合理：我们的工作是思考客户提出的问题，然后制定解决方案。思考第一，代码第二，公司请我们的最终目的不是写代码，而是想出解决方案。话粗理不粗。付你薪水不是让你来思考的，也不是让你来写代码的，你的目的是交付产品
架构师之对象操作----------对象的效率复制和判断是否全为空 nannan408 架构师
1.前言。如题。 2.代码。 (1)对象的复制，比spring的beanCopier在大并发下效率要高，利用net.sf.cglib.beans.BeanCopier Src src=new Src(); BeanCopier beanCopier = BeanCopier.create(Src.class, Des.class, false);
ajax 被缓存的解决方案 Rainbow702 JavaScript jquery Ajax cache 缓存
使用jquery的ajax来发送请求进行局部刷新画面，各位可能都做过。今天碰到一个奇怪的现象，就是，同一个ajax请求，在chrome中，不论发送多少次，都可以发送至服务器端，而不会被缓存。但是，换成在IE下的时候，发现，同一个ajax请求，会发生被缓存的情况，只有第一次才会被发送至服务器端，之后的不会再被发送。郁闷。解决方法如下： ① 直接使用 JQuery提供的 “cache”参数，
修改date.toLocaleString()的警告 tntxia String
我们在写程序的时候，经常要查看时间，所以我们经常会用到date.toLocaleString()，但是date.toLocaleString()是一个过时的API，代替的方法如下： package com.tntxia.htmlmaker.util; import java.text.SimpleDateFormat; import java.util.
项目完成后的小总结 xiaomiya js 总结项目
项目完成了，突然想做个总结但是有点无从下手了。做之前对于客户端给的接口很模式。然而定义好了格式要求就如此的愉快了。先说说项目主要实现的功能吧 1，按键精灵 2，获取行情数据 3，各种input输入条件判断 4，发送数据（有json格式和string格式） 5，获取预警条件列表和预警结果列表， 6，排序， 7，预警结果分页获取 8，导出文件（excel，text等） 9，修

BP神经网络的梯度公式推导(三层结构)

一. 推导目标

1.1 梯度公式目标

1.2 本文梯度公式目标

二. 网络表达式梳理

2.1 梳理三层BP神经网络的网络表达式

三. 三层BP神经网络梯度推导过程

3.1 简化推导目标

3.2 输出层权重的梯度推导

3.3 输出层阈值的梯度推导

3.4隐层权重的梯度推导

3.5 隐层阈值的梯度推导

四. 推导结果总结

4.1 三层BP神经网络梯度公式

你可能感兴趣的:(神经网络初级学习,算法,人工智能)