决策树贪心算法正确吗？

问题定义：
按照信息增益大的贪心思想，构建的树能不能保证最小？

答：
不能

举例子：

物品： a b c d e f g h
类别： 1 1 1 1 0 0 0 0
特征1： 1 1 0 0 1 0 0 0
特征2： 1 1 0 0 1 1 0 0
特征3： 0 0 1 1 0 0 1 1

按照贪心，应该选特征1做分裂，信息增益最大，但是这样子树要三层。
但是特征2+特征3才是最小的树，只要两层。