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【学习笔记】《模式识别》4：贝叶斯判别准则

贝叶斯判别准则

文章目录

  • 贝叶斯判别准则
    • 一、研究对象及相关概率
      • 1. 两类研究对象
      • 2.概率
      • 3. 条件概率
      • 4. 模式识别中的三个概率
      • 5. 两对条件概率的区别
    • 二、贝叶斯决策
      • 1.最小错误率贝叶斯决策
      • 2. 最小风险贝叶斯决策
      • 3. (0-1)损失最小风险贝叶斯决策
      • 4.正态分布模式的贝叶斯决策
    • 三、贝叶斯分类器的错误概率

一、研究对象及相关概率

1. 两类研究对象

获取模式的观察值时，有两种情况：

  • 确定性事件：事物间有确定的因果关系；
  • 随机事件：事物间没有确定的因果关系，观察到的特征具有统计特性，是一个随机向量。只能利用模式集的统计特性进行分类，使分类器发生分类错误的概率最小。

2.概率

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3. 条件概率

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4. 模式识别中的三个概率

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5. 两对条件概率的区别

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二、贝叶斯决策

1.最小错误率贝叶斯决策

（1） 采用后验概率P(ωi| X)能确定X属于哪一类；

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【学习笔记】《模式识别》4：贝叶斯判别准则_第6张图片

2. 最小风险贝叶斯决策

（1）风险

不同的错判造成的损失不同，因此风险不同。考虑到对某一类的错判要比对另一类的错判更为关键，把最小错误率的贝叶斯决策做了修改，提出了条件平均风险的概念。

（2）基本思想

以各种错误分类所造成的平均风险最小为准则，进行分类决策。

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【学习笔记】《模式识别》4：贝叶斯判别准则_第8张图片【学习笔记】《模式识别》4：贝叶斯判别准则_第9张图片
【学习笔记】《模式识别》4：贝叶斯判别准则_第10张图片

3. (0-1)损失最小风险贝叶斯决策

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4.正态分布模式的贝叶斯决策

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【学习笔记】《模式识别》4：贝叶斯判别准则_第14张图片
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【学习笔记】《模式识别》4：贝叶斯判别准则_第20张图片【学习笔记】《模式识别》4：贝叶斯判别准则_第21张图片

【学习笔记】《模式识别》4：贝叶斯判别准则_第22张图片
【学习笔记】《模式识别》4：贝叶斯判别准则_第23张图片

计算题总结
对应例题4.3，很复杂！

三、贝叶斯分类器的错误概率

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