1014: [JSOI2008]火星人prefix - BZOJ

Description

火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
Input

第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操作有3种，如下所示： 1、 询问。语法：Q x y，x, y均为正整数。功能：计算LCQ(x, y) 限制：1 <= x, y <= 当前字符串长度。 2、 修改。语法：R x d，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字符串长度。 3、 插入：语法：I x d，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x = 0，则在字符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度。
Output

对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
Sample Input
madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output
5
1
0
2
1
数据规模：
对于100%的数据，满足：
1、 所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、 M <= 150,000
3、 字符串长度L自始至终都满足L <= 100,000
4、 询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

 

看了题解，知道使用splay维护hash值，但是严重超时（自己评测还好，bzoj上时间是两倍多）

没办法，看AC代码，对着调，发现取得hash值的方法不同

它的做法：先把l旋到根，然后向右边遍历，取hash值，取完之后如果发现深度太大（根据自己的情况而定，它取得40，我取的23）就把它旋到根，在程序里用一个step记录深度

 

  1 type

  2     node=record

  3     son:array[0..1]of longint;

  4       fa,a,size:longint;

  5       hash:int64;

  6     end;

  7 const

  8     maxn=100010;

  9     h=10000007;

 10 var

 11     tree:array[0..maxn]of node;

 12     n,root,len,tot:longint;

 13     mi:array[0..maxn]of int64;

 14     s:array[0..maxn]of char;

 15  

 16 procedure swap(var x,y:longint);

 17 var

 18     t:longint;

 19 begin

 20     t:=x;x:=y;y:=t;

 21 end;

 22  

 23 procedure new(x:longint);

 24 begin

 25     with tree[x] do

 26       begin

 27         size:=1+tree[son[0]].size+tree[son[1]].size;

 28         hash:=((tree[son[0]].hash*27+a)*mi[tree[son[1]].size]+tree[son[1]].hash)mod h;

 29       end;

 30 end;

 31  

 32 function build(l,r,f:longint):longint;

 33 var

 34     mid:longint;

 35 begin

 36     mid:=(l+r)>>1;

 37     if (mid<>1) and (mid<>len+2) then tree[mid].a:=ord(s[mid-1])-ord('a')+1;

 38     with tree[mid] do

 39       begin

 40         fa:=f;

 41         hash:=a;

 42         if mid>l then son[0]:=build(l,mid-1,mid);

 43         if mid<r then son[1]:=build(mid+1,r,mid);

 44       end;

 45     new(mid);

 46     exit(mid);

 47 end;

 48  

 49 procedure init;

 50 var

 51     i:longint;

 52 begin

 53     while not eoln do

 54       begin

 55         inc(len);

 56         read(s[len]);

 57       end;

 58     mi[0]:=1;

 59     for i:=1 to 100010 do

 60       mi[i]:=mi[i-1]*27 mod h;

 61     root:=build(1,len+2,0);

 62     tot:=len+2;

 63 end;

 64  

 65 procedure rotate(x,w:longint);

 66 var

 67     y:longint;

 68 begin

 69     with tree[x] do

 70       begin

 71         y:=fa;

 72         tree[y].son[w]:=son[1 xor w];

 73         if son[1 xor w]<>0 then tree[son[1 xor w]].fa:=fa;

 74         son[1 xor w]:=y;

 75         if root=y then root:=x

 76         else

 77           if tree[tree[y].fa].son[0]=y then tree[tree[y].fa].son[0]:=x

 78           else tree[tree[y].fa].son[1]:=x;

 79         fa:=tree[y].fa;

 80         tree[y].fa:=x;

 81         new(y);

 82       end;

 83 end;

 84  

 85 procedure splay(x,z:longint);

 86 begin

 87     with tree[x] do

 88       while fa<>z do

 89         begin

 90           if tree[fa].fa=z then

 91             if tree[fa].son[0]=x then rotate(x,0)

 92             else rotate(x,1)

 93           else

 94             begin

 95               if tree[fa].son[0]=x then

 96                 if tree[tree[fa].fa].son[0]=fa then

 97                   begin

 98                     rotate(fa,0);

 99                     rotate(x,0);

100                   end

101                 else

102                   begin

103                     rotate(x,0);

104                     rotate(x,1);

105                   end

106               else

107                 if tree[tree[fa].fa].son[0]=fa then

108                   begin

109                     rotate(x,1);

110                     rotate(x,0);

111                   end

112                 else

113                   begin

114                     rotate(fa,1);

115                     rotate(x,1);

116                   end;

117             end;

118         end;

119     new(x);

120 end;

121  

122 function find(x:longint):longint;

123 begin

124     find:=root;

125     while x<>0 do

126       with tree[find] do

127         begin

128           if x<=tree[son[0]].size then find:=son[0]

129           else

130             if x=tree[son[0]].size+1 then exit(find)

131             else

132               begin

133                 dec(x,tree[son[0]].size+1);

134                 find:=son[1];

135               end;

136         end;

137 end;

138  

139 function get(l,len:longint):int64;

140 var

141     now,step:longint;

142 begin

143     splay(find(l+1),0);

144     now:=tree[root].son[1];

145     dec(len);

146 step:=0;

147     get:=tree[root].a;

148     while len>0 do

149       begin

150 inc(step);

151         if len=tree[now].size then

152         begin

153           get:=(get*mi[len]+tree[now].hash)mod h;

154 if step>23 then splay(now,0);

155           exit;

156         end;

157         if len=tree[tree[now].son[0]].size+1 then

158         begin

159           get:=(get*mi[len]+tree[tree[now].son[0]].hash*27+tree[now].a)mod h;

160 if step>23 then splay(now,0);

161           exit;

162         end;

163         if len<=tree[tree[now].son[0]].size then now:=tree[now].son[0]

164         else

165           begin

166             get:=(get*mi[tree[tree[now].son[0]].size+1]+tree[tree[now].son[0]].hash*27+tree[now].a)mod h;

167             dec(len,tree[tree[now].son[0]].size+1);

168             now:=tree[now].son[1];

169           end;

170       end;

171 end;

172  

173 procedure q;

174 var

175     l,r,left,right,mid:longint;

176 begin

177     readln(l,r);

178     if l>r then swap(l,r);

179     left:=0;

180     right:=len-r+1;

181     while left<right do

182       begin

183         mid:=(left+right+1)>>1;

184         if get(l,mid)=get(r,mid) then left:=mid

185         else right:=mid-1;

186       end;

187     writeln(left);

188 end;

189  

190 procedure r;

191 var

192     s:char;

193     x:longint;

194 begin

195     read(x,s,s);

196     splay(find(x+1),0);

197     tree[root].a:=ord(s)-ord('a')+1;

198     new(root);

199     readln;

200 end;

201  

202 procedure ins;

203 var

204     s:char;

205     x:longint;

206 begin

207     inc(len);

208     read(x,s,s);

209     x:=find(x+1);

210     splay(x,0);

211     inc(tot);

212     with tree[tot] do

213       begin

214         a:=ord(s)-ord('a')+1;

215         son[1]:=tree[x].son[1];

216         tree[son[1]].fa:=tot;

217         tree[x].son[1]:=tot;

218         fa:=x;

219       end;

220     new(tot);

221     new(x);

222     readln;

223 end;

224  

225 procedure work;

226 var

227     s:char;

228     i,m:longint;

229 begin

230     readln(m);

231     for i:=1 to m do

232       begin

233         read(s);

234         case s of

235           'Q':q;

236           'R':r;

237           'I':ins;

238         end;

239       end;

240 end;

241  

242 begin

243     init;

244     work;

245 end.

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