numpy.linalg.norm---求范数

1、linalg=linear（线性）+algebra（代数）,norm则表示范数

2、函数参数

x_norm=np.linalg.norm(x,ord=None,axis=None,keepdims=False)

• x ， 表示矩阵（也可以是一维）
• ord ，范数类型（向量范数/矩阵范数）

向量的范数：

矩阵的范数：

ord=1:列求和的最大值

ord=2 : |E-ATA|=0，求特征值，然后求最大特征值得算术平方根

ord=∞：行和的最大值

• axis ,处理类型

axis=1 :按行向量处理，求多个行向量的范数

axis=0:按列向量处理，求多个列向量的范数

axis=None：表示矩阵范数

• keeping:是否保持矩阵的二维特性

True 表示保持矩阵的二维特性，False相反

示例：

# -*- coding: utf-8 -*-
#@Time    :2019/9/20 11:46
#@Author  :XiaoMa
import numpy as np

# print(np.random.randn(2,3))

x = np.array([
    [0, 3, 4],
    [1, 6, 4]])
# 默认参数ord=None，axis=None，keepdims=False
print("默认参数(矩阵2范数，不保留矩阵二维特性)：", np.linalg.norm(x))
print("矩阵2范数，保留矩阵二维特性：", np.linalg.norm(x, keepdims=True))

print("矩阵每个行向量求向量的2范数：", np.linalg.norm(x, axis=1, keepdims=True))
print("矩阵每个列向量求向量的2范数：", np.linalg.norm(x, axis=0, keepdims=True))

print("矩阵1范数：", np.linalg.norm(x, ord=1, keepdims=True))
print("矩阵2范数：", np.linalg.norm(x, ord=2, keepdims=True))
print("矩阵∞范数：", np.linalg.norm(x, ord=np.inf, keepdims=True))

print("矩阵每个行向量求向量的1范数：", np.linalg.norm(x, ord=1, axis=1, keepdims=True))

#输出：
D:\anaconda3\envs\tensorflow2.0_env\python.exe D:/Recommend_MovieLens/LFM/test.py

默认参数(矩阵2范数，不保留矩阵二维特性)： 8.831760866327848
矩阵2范数，保留矩阵二维特性： [[8.83176087]]
矩阵每个行向量求向量的2范数： [[5.        ]
 [7.28010989]]
矩阵每个列向量求向量的2范数： [[1.         6.70820393 5.65685425]]
矩阵1范数： [[9.]]
矩阵2范数： [[8.70457079]]
矩阵∞范数： [[11.]]
矩阵每个行向量求向量的1范数： [[ 7.]
 [11.]]