1060: [ZJOI2007]时态同步 - BZOJ

Description
小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？
Input
第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。 第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。 接下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时间。
Output
仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数。
Sample Input
3
1
1 2 1
1 3 3
Sample Output
2
【数据规模】
对于40%的数据，N ≤ 1000
对于100%的数据，N ≤ 500000
对于所有的数据，te ≤ 1000000

 

其实题目是比较简单的，但是由于出题人标程打错了，爆了int，出题人除了ans开了long long，其他都是int，p党不好过呀，要么cheat，要么模拟C++爆int

把激发器做根，树dp

先算出每个节点往下延伸的最大深度，再把其他儿子调整成这个深度，这个可以证明是最优策略

要写BFS不然会爆栈的

原题本来是可以用这个过的

 1 {$M 5000000}

 2 const

 3         maxn=500010;

 4 var

 5         f:array[0..maxn]of int64;

 6         t:array[0..maxn*2]of int64;

 7         first:array[0..maxn]of longint;

 8         next,last:array[0..maxn*2]of longint;

 9         flag:array[0..maxn]of boolean;

10         n,s,tot:longint;

11         ans:int64;

12  

13 procedure insert(x,y,z:longint);

14 begin

15         inc(tot);

16         last[tot]:=y;

17         next[tot]:=first[x];

18         first[x]:=tot;

19         t[tot]:=z;

20 end;

21  

22 procedure init;

23 var

24         i,x,y,z:longint;

25 begin

26         read(n,s);

27         for i:=1 to n-1 do

28           begin

29             read(x,y,z);

30             insert(x,y,z);

31             insert(y,x,z);

32           end;

33 end;

34  

35 procedure dfs(x:longint);

36 var

37         i:longint;

38 begin

39         i:=first[x];

40         flag[x]:=true;

41         while i<>0 do

42           begin

43             if flag[last[i]]=false then

44             begin

45               dfs(last[i]);

46               if f[x]<f[last[i]]+t[i] then f[x]:=f[last[i]]+t[i];

47             end;

48             i:=next[i];

49           end;

50         i:=first[x];

51         while i<>0 do

52           begin

53             if flag[last[i]]=false then inc(ans,f[x]-f[last[i]]-t[i]);

54             i:=next[i];

55           end;

56         flag[x]:=false;

57 end;

58  

59 begin

60         init;

61         dfs(s);

62         write(ans);

63 end.

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但是没办法，用c++写了一个（爆int）

 1 #include<cstdio>

 2 using namespace std;

 3  

 4 const int maxn=500010;

 5  

 6 int f[maxn],first[maxn],t[maxn*2],next[maxn*2],last[maxn*2],fa[maxn];

 7 bool flag[maxn];

 8 int n,s,tot;

 9 long long ans;

10  

11 void insert(int x,int y,int z)

12 {

13     ++tot;

14     last[tot]=y;

15     next[tot]=first[x];

16     first[x]=tot;

17     t[tot]=z;

18 }

19  

20 void init()

21 {

22     int i,x,y,z;

23     scanf("%d%d",&n,&s);

24     for(i=1;i<n;++i)

25     {

26         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

27         insert(x,y,z);

28         insert(y,x,z);

29     }

30 }

31  

32 int q[maxn];

33 int head,tail;

34  

35 void bfs()

36 {

37     int i,j;

38     head=1,tail=1;

39     q[1]=s;

40     for(i=1;i<=n;++i)flag[i]=true;

41     while(head<=tail)

42     {

43         flag[q[head]]=false;

44         i=first[q[head]];

45         while(i!=0)

46         {

47             if(flag[last[i]])q[++tail]=last[i];

48             else fa[q[head]]=last[i];

49             i=next[i];

50         }

51         ++head;

52     }

53     for(i=tail;i>0;i--)

54     {

55         j=first[q[i]];

56         while(j!=0)

57         {

58             if(last[j]!=fa[q[i]] & f[q[i]]<f[last[j]]+t[j])f[q[i]]=f[last[j]]+t[j];

59             j=next[j];

60         }

61         j=first[q[i]];

62         while(j!=0)

63         {

64             if(last[j]!=fa[q[i]])ans+=f[q[i]]-f[last[j]]-t[j];

65             j=next[j];

66         }

67     }

68 }

69  

70 int main()

71 {

72     init();

73     bfs();

74     printf("%lld",ans);

75     return 0;

76 }

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