如何判断一颗二叉树是否为完全二叉树

首先我们来看什么是完全二叉树，通俗来说完全二叉树就是所有叶子节点这一层级全是满的，或者不满的话也需要叶子节点从左到右呈现满的状态。其实语言确实不好理解，咱们看图说话，相信看了下边这张图，大家就了解什么是完全二叉树了。

如何判断一棵二叉树是不是完全二叉树

首先我们需要按宽度遍历二叉树，就如下图所示：

（1）任何一个节点，如果有右子树而没有左子树，那么就不是完全二叉树，返回false

（2）在条件（1）不违规的情况下，如果遇到了第一个叶子不全的节点，那么他后续的节点必须全是叶子节点，才是完全二叉树

代码

接下来我们直接看代码

//首先是定义的二叉树
public class Node {
	
	public int data;
	public Node leftNode;
	public Node rightNode;
	
	public Node(int data) {
		this.data=data;
	}
	
	public Node(int data, Node leftNode, Node rightNode) {
		this.data = data;
		this.leftNode = leftNode;
		this.rightNode = rightNode;
	}
}

//判断是否是完全二叉树算法
public boolean isCBT() {
		return isCBT(root);
	}
	//判断一棵树是否是完全二叉树
	public static boolean isCBT(Node head) {
		if(head==null) {
			return true;
		}
		//创建一个队列
		LinkedList<Node> queue=new LinkedList<>();
		//是否遇到过左右两个孩子不全的节点 false:没有遇到，true:遇到
		boolean leaf=false;
		Node left=null;
		Node right=null;
		//将头节点加入队列
		queue.add(head);
		while(!queue.isEmpty()) {
			//将头节点弹出队列
			head=queue.poll();
			left=head.leftNode;
			right=head.rightNode;
			/**
			如果遇到左孩子为空而右孩子不为空，则不是完全二叉树；
			或者已经遇到了左孩子不空右孩子为空的节点，而他的下一个节点却不是叶子节点，则也不是完全二叉树
			*/
			if((leaf&&(left!=null||right!=null))||(left==null&&right!=null)) {
				return false;
			}
			//左孩子不为空，队列里加入左孩子
			if(left!=null) {
				queue.add(left);
			}
			//右孩子不为空，队列里加入右孩子
			if(right!=null) {
				queue.add(right);
			}
			//一棵树如果左孩子为空或者右孩子为空,leaf=true,证明要开始判断上边所写的条件(2)了
			if(left==null||right==null) {
				leaf=true;
			}
		}
		return true;
	}

//测试类
public class Test {
	
	public static void main(String[] args) {
		Tree tree=new Tree();
		Node node=new Node(6,new Node(4,new Node(3),new Node(5)),new Node(8,new Node(7),new Node(9)));	
		boolean b=tree.isCBT(node);
		System.out.println("这棵树是不是完全二叉树："+ b);
	}
}