⭐算法入门⭐《二分枚举》简单12 —— LeetCode 374. 猜数字大小

文章目录

  • 一、题目
    • 1、题目描述
    • 2、基础框架
    • 3、原题链接
  • 二、解题报告
    • 1、思路分析
    • 2、时间复杂度
    • 3、代码详解
  • 三、本题小知识
  • 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  猜数字游戏的规则如下:每轮游戏,我都会从 1 到 n 随机选择一个数字。 请你猜选出的是哪个数字。如果你猜错了,我会告诉你,你猜测的数字比我选出的数字是大了还是小了。你可以通过调用一个预先定义好的接口 int guess(int num) 来获取猜测结果,返回值一共有 3 种可能的情况(-1,1 或 0):-1:我选出的数字比你猜的数字小 pick < num
1:我选出的数字比你猜的数字大 pick > num
0:我选出的数字和你猜的数字一样。恭喜!你猜对了!pick == num
返回我选出的数字。
  样例输入: n = 10, pick = 6
  样例输出: 6

2、基础框架

  • C语言 版本给出的基础框架代码如下:
int guessNumber(int n){}

3、原题链接

LeetCode 374. 猜数字大小

二、解题报告

1、思路分析

  1)所有的1对应红色部分,0和-1对应绿色部分;
  2)查找区间为 0 到 n + 1 n+1 n+1,但是这里 n n n 不能加,原因是超过 int32,所以区间为 [ 0 , n ] [0, n] [0,n]
  3)最后,要考虑 n = 1 n=1 n=1 的情况,会导致区间长度为 2,不会进行任何判定,所以 n = 1 n=1 n=1 单独处理;

2、时间复杂度

  总的时间复杂度为 O ( l o g 2 n ) O(log_2n) O(log2n)

3、代码详解




#define ll long long


/************** 二分查找 值类型 模板 **************/
/*

  1)传参的区间满足:红红红红红红红红绿绿绿绿绿绿绿; 
  2)返回值:绿色区段的左边界; 
*/

int isGreen(int val, int x);

int binarySearch(int l, int r, int x) {
    int mid;
    while(l + 1 < r) {
        mid = l + (r - l) / 2;
        if( isGreen(mid, x) )
            r = mid;
        else
            l = mid;
    }
    return r;
}
/************** 二分查找 值类型 模板 **************/

/*
1 1 1 1 1 1 1 1 0 -1 -1 -1
 r  r  r  r  r g g g g g
*/
int isGreen(int val, int x) {
    return guess(val) <= x;
}


int guessNumber(int n){
    if(n == 1) {
        return 1;
    }
	int l = binarySearch(0, n, 0);
    return l;
}


三、本题小知识

   当没有单调函数的时候,建模,构造单调函数成为二分枚举的第一步。


四、加群须知

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