《Python数据分析基础教程：NumPy学习指南（第2版）》笔记5：第三章 常用函数1——文件读写、算术平均值、最大值最小值、极值
本章将介绍NumPy的常用函数。具体来说，我们将以分析历史股价为例，介绍怎样从文件中载入数据，以及怎样使用NumPy的基本数学和统计分析函数。这里还将学习读写文件的方法，并尝试函数式编程和NumPy线性代数运算。
第三章 常用函数
3.1 文件读写
首先学习使用NumPy读写文件。通常情况下，数据是以文件形式存储的。学会读写文件是深入学习NumPy的基础。
3.2 动手实践：读写文件
作为文件读写示例，我们创建一个单位矩阵并将其存储到文件中，并按照如下步骤完成。
(1) 单位矩阵，即主对角线上的元素均为1，其余元素均为0的正方形矩阵。在NumPy中可以用eye函数创建一个这样的二维数组，我们只需要给定一个参数，用于指定矩阵中1的元素个数。
(2) 使用savetxt函数将数据存储到文件中，当然我们需要指定文件名以及要保存的数组。
import numpy as np
#创建2×2的数组
i2 = np.eye(2)
print(i2)
#保存文件
np.savetxt("eye.txt", i2)
3.3 CSV 文件
CSV（Comma-Separated Value，逗号分隔值）格式是一种常见的文件格式。通常，数据库的转存文件就是CSV格式的，文件中的各个字段对应于数据库表中的列。众所周知，电子表格软件（如Microsoft Excel）可以处理CSV文件。
3.4 动手实践：读入 CSV 文件
我们应该如何处理CSV文件呢？幸运的是， NumPy中的loadtxt函数可以方便地读取CSV文件，自动切分字段，并将数据载入NumPy数组。
下面，我们以载入苹果公司的历史股价数据为例展开叙述。
股价数据存储在CSV文件中，第一列为股票代码以标识股票（苹果公司股票代码为AAPL），第二列为dd-mm-yyyy格式的日期，第三列为空，随后各列依次是开盘价、最高价、最低价和收盘价，最后一列为当日的成交量。下面为一行数据：
AAPL,28-01-2011, ,344.17,344.4,333.53,336.1,21144800
从现在开始，我们只关注股票的收盘价和成交量。在上面的示例数据中，收盘价为336.1，成交量为21144800。我们将收盘价和成交量分别载入到两个数组中，如下所示：
c,v=np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(6,7), unpack=True)
可以看到，数据存储在data.csv文件中，我们设置分隔符为,（英文标点逗号），因为我们要处理一个CSV文件。 usecols的参数为一个元组，以获取第7字段至第8字段的数据，也就是股票的收盘价和成交量数据。 unpack参数设置为True，意思是分拆存储不同列的数据，即分别将收盘价和成交量的数组赋值给变量c和v。
3.5 成交量加权平均价格（VWAP）
VWAP（Volume-Weighted Average Price，成交量加权平均价格）是一个非常重要的经济学量，它代表着金融资产的“平均”价格。某个价格的成交量越高，该价格所占的权重就越大。 VWAP就是以成交量为权重计算出来的加权平均值，常用于算法交易。
3.6 动手实践：计算成交量加权平均价格
我们将按如下步骤计算。
- (1) 将数据读入数组。
- (2) 计算VWAP。
import numpy as np
c,v=np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(6,7), unpack=True)
vwap = np.average(c, weights=v)
print("VWAP =", vwap)
输出为VWAP = 350.589549353。
3.6.1 算术平均值函数
NumPy中的mean函数很友好，一点儿也不mean（该词有“尖酸刻薄”的意思）。这个函数可以计算数组元素的算术平均值。具体用法如下：
print("mean =", np.mean(c))
输出为mean = 351.0376666666667。
3.6.2 时间加权平均价格
在经济学中， TWAP（Time-Weighted Average Price，时间加权平均价格）是另一种“平均”价格的指标。既然我们已经计算了VWAP，那也来计算一下TWAP吧。其实TWAP只是一个变种而已，基本的思想就是最近的价格重要性大一些，所以我们应该对近期的价格给以较高的权重。最简单的方法就是用arange函数创建一个从0开始依次增长的自然数序列，自然数的个数即为收盘价的个数。当然，这并不一定是正确的计算TWAP的方式。事实上，本书中关于股价分析的大部分示例都仅仅是为了说明问题。计算TWAP的代码如下。
t = np.arange(len(c))
print("twap =", np.average(c, weights=t))
程序将输出如下结果：
twap = 352.4283218390804
在这个例子中， TWAP的值甚至比算术平均值还要高。
完整代码为：
import numpy as np
c,v=np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(6,7), unpack=True)
vwap = np.average(c, weights=v)
print("VWAP =", vwap)
print("mean =", np.mean(c))
t = np.arange(len(c))
print("twap =", np.average(c, weights=t))
3.7 取值范围
通常，我们不仅仅想知道一组数据的平均值， 还希望知道数据的极值以及完整的取值范围——最大值和最小值。我们的股价示例数据中已经包含了每天的股价范围——最高价和最低价。但是，我们还需要知道最高价的最大值以及最低价的最小值。不然，我们怎样才能知道自己的股票是赚了还是赔了呢？
3.8 动手实践：找到最大值和最小值
min函数和max函数能够满足需求。我们按如下步骤来找最大值和最小值。
- (1) 首先，需要再次读入数据，将每日最高价和最低价的数据载入数组：
h,l=np.loadtxt('data.csv',delimiter=',', usecols=(4,5), unpack=True)
唯一需要修改的就是usecols中的参数，因为最高价和最低价与之前的数据在不同的列中。
- (2) 下方的代码即可获取价格区间：
print("highest =", np.max(h))
print("lowest =", np.min(l))
程序将返回如下结果：
highest = 364.9
lowest = 333.53
现在，计算区间中点就很容易了，留给读者自己尝试练习。
- (3)
NumPy中有一个**ptp函数可以计算数组的取值范围**。该函数返回的是数组元素的最大值和最小值之间的差值。也就是说，返回值等于max(array) - min(array)。调用ptp函数：
print("Spread high price", np.ptp(h))
print("Spread low price", np.ptp(l))
我们将看到如下结果：
Spread high price 24.859999999999957
Spread low price 26.970000000000027
完整代码：
import numpy as np
h,l=np.loadtxt('data.csv',delimiter=',', usecols=(4,5), unpack=True)
print("highest =", np.max(h))
print("lowest =", np.min(l))
print((np.max(h) + np.min(l)) /2)
print("Spread high price", np.ptp(h))
print("Spread low price", np.ptp(l))