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如何用9行Python代码编写一个简易神经网络

学习人工智能时，我给自己定了一个目标－－用Python写一个简单的神经网络。为了确保真得理解它，我要求自己不使用任何神经网络库，从头写起。多亏了AndrewTrask写得一篇精彩的博客，我做到了！

下面贴出那九行代码：在这篇文章中，我将解释我是如何做得，以便你可以写出你自己的。我将会提供一个长点的但是更完美的源代码。首先，神经网络是什么？人脑由几千亿由突触相互连接的细胞（神经元）组成。

突触传入足够的兴奋就会引起神经元的兴奋。这个过程被称为“思考”。我们可以在计算机上写一个神经网络来模拟这个过程。不需要在生物分子水平模拟人脑，只需模拟更高层级的规则。

我们使用矩阵（二维数据表格）这一数学工具，并且为了简单明了，只模拟一个有3个输入和一个输出的神经元。我们将训练神经元解决下面的问题。前四个例子被称作训练集。你发现规律了吗？‘？’是0还是1？

你可能发现了，输出总是等于输入中最左列的值。所以‘？’应该是1。训练过程但是如何使我们的神经元回答正确呢？赋予每个输入一个权重，可以是一个正的或负的数字。

拥有较大正（或负）权重的输入将决定神经元的输出。首先设置每个权重的初始值为一个随机数字，然后开始训练过程：取一个训练样本的输入，使用权重调整它们，通过一个特殊的公式计算神经元的输出。

计算误差，即神经元的输出与训练样本中的期待输出之间的差值。根据误差略微地调整权重。重复这个过程1万次。最终权重将会变为符合训练集的一个最优解。

如果使用神经元考虑这种规律的一个新情形，它将会给出一个很棒的预测。这个过程就是backpropagation。计算神经元输出的公式你可能会想，计算神经元输出的公式是什么？

首先，计算神经元输入的加权和，即接着使之规范化，结果在0，1之间。为此使用一个数学函数－－Sigmoid函数：Sigmoid函数的图形是一条“S”状的曲线。

把第一个方程代入第二个，计算神经元输出的最终公式为：你可能注意到了，为了简单，我们没有引入最低兴奋阈值。调整权重的公式我们在训练时不断调整权重。但是怎么调整呢？

可以使用“ErrorWeightedDerivative”公式：为什么使用这个公式？首先，我们想使调整和误差的大小成比例。其次，乘以输入（0或1），如果输入是0，权重就不会调整。

最后，乘以Sigmoid曲线的斜率（图4）。

为了理解最后一条，考虑这些：我们使用Sigmoid曲线计算神经元的输出如果输出是一个大的正（或负）数，这意味着神经元采用这种（或另一种）方式从图四可以看出，在较大数值处，Sigmoid曲线斜率小如果神经元认为当前权重是正确的，就不会对它进行很大调整。

乘以Sigmoid曲线斜率便可以实现这一点Sigmoid曲线的斜率可以通过求导得到：把第二个等式代入第一个等式里，得到调整权重的最终公式：当然有其他公式，它们可以使神经元学习得更快，但是这个公式的优点是非常简单。

构造Python代码虽然我们没有使用神经网络库，但是将导入Python数学库numpy里的4个方法。

分别是：exp－－自然指数array－－创建矩阵dot－－进行矩阵乘法random－－产生随机数比如，我们可以使用array()方法表示前面展示的训练集：“.T”方法用于矩阵转置（行变列）。

所以，计算机这样存储数字：我觉得我们可以开始构建更优美的源代码了。给出这个源代码后，我会做一个总结。我对每一行源代码都添加了注释来解释所有内容。注意在每次迭代时，我们同时处理所有训练集数据。

所以变量都是矩阵（二维数据表格）。下面是一个用Python写地完整的示例代码。我们做到了！我们用Python构建了一个简单的神经网络！首先神经网络对自己赋予随机权重，然后使用训练集训练自己。

接着，它考虑一种新的情形[1,0,0]并且预测了0.99993704。正确答案是1。非常接近！传统计算机程序通常不会学习。

而神经网络却能自己学习，适应并对新情形做出反应，这是多么神奇，就像人类一样。

怎样用python构建一个卷积神经网络

用keras框架较为方便首先安装anaconda，然后通过pip安装keras以下转自wphh的博客AI爱发猫 www.aifamao.com。

#coding:utf-8'''    GPU run command:        THEANO_FLAGS=mode=FAST_RUN,device=gpu,floatX=float32 python     CPU run command:        python 2016.06.06更新：这份代码是keras开发初期写的，当时keras还没有现在这么流行，文档也还没那么丰富，所以我当时写了一些简单的教程。

现在keras的API也发生了一些的变化，建议及推荐直接上看更加详细的教程。

'''#导入各种用到的模块组件from __future__ import absolute_importfrom __future__ import print_functionfrom keras.preprocessing.image import ImageDataGeneratorfrom keras.models import Sequentialfrom  import Dense, Dropout, Activation, Flattenfrom keras.layers.advanced_activations import PReLUfrom keras.layers.convolutional import Convolution2D, MaxPooling2Dfrom keras.optimizers import SGD, Adadelta, Adagradfrom keras.utils import np_utils, generic_utilsfrom six.moves import rangefrom data import load_dataimport randomimport numpy as np(1024)  # for reproducibility#加载数据data, label = load_data()#打乱数据index = [i for i in range(len(data))]random.shuffle(index)data = data[index]label = label[index]print(data.shape[0], ' samples')#label为0~9共10个类别，keras要求格式为binary class matrices,转化一下，直接调用keras提供的这个函数label = np_utils.to_categorical(label, 10)################开始建立CNN模型################生成一个modelmodel = Sequential()#第一个卷积层，4个卷积核，每个卷积核大小5*5。

1表示输入的图片的通道,灰度图为1通道。

#border_mode可以是valid或者full，具体看这里说明：.conv2d#激活函数用tanh#你还可以在(Activation('tanh'))后加上dropout的技巧: (Dropout(0.5))(Convolution2D(4, 5, 5, border_mode='valid',input_shape=(1,28,28))) (Activation('tanh'))#第二个卷积层，8个卷积核，每个卷积核大小3*3。

4表示输入的特征图个数，等于上一层的卷积核个数#激活函数用tanh#采用maxpooling，poolsize为(2,2)(Convolution2D(8, 3, 3, border_mode='valid'))(Activation('tanh'))(MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)))#第三个卷积层，16个卷积核，每个卷积核大小3*3#激活函数用tanh#采用maxpooling，poolsize为(2,2)(Convolution2D(16, 3, 3, border_mode='valid')) (Activation('relu'))(MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)))#全连接层，先将前一层输出的二维特征图flatten为一维的。

#Dense就是隐藏层。16就是上一层输出的特征图个数。

4是根据每个卷积层计算出来的：(28-5+1)得到24,(24-3+1)/2得到11，(11-3+1)/2得到4#全连接有128个神经元节点,初始化方式为normal(Flatten())(Dense(128, init='normal'))(Activation('tanh'))#Softmax分类，输出是10类别(Dense(10, init='normal'))(Activation('softmax'))##############开始训练模型###############使用SGD + momentum#model.compile里的参数loss就是损失函数(目标函数)sgd = SGD(lr=0.05, decay=1e-6, momentum=0.9, nesterov=True)model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer=sgd,metrics=["accuracy"])#调用fit方法，就是一个训练过程. 训练的epoch数设为10，batch_size为100．#数据经过随机打乱shuffle=True。

verbose=1，训练过程中输出的信息，0、1、2三种方式都可以，无关紧要。show_accuracy=True，训练时每一个epoch都输出accuracy。

#validation_split=0.2，将20%的数据作为验证集。

(data, label, batch_size=100, nb_epoch=10,shuffle=True,verbose=1,validation_split=0.2)"""#使用data augmentation的方法#一些参数和调用的方法，请看文档datagen = ImageDataGenerator(        featurewise_center=True, # set input mean to 0 over the dataset        samplewise_center=False, # set each sample mean to 0        featurewise_std_normalization=True, # divide inputs by std of the dataset        samplewise_std_normalization=False, # divide each input by its std        zca_whitening=False, # apply ZCA whitening        rotation_range=20, # randomly rotate images in the range (degrees, 0 to 180)        width_shift_range=0.2, # randomly shift images horizontally (fraction of total width)        height_shift_range=0.2, # randomly shift images vertically (fraction of total height)        horizontal_flip=True, # randomly flip images        vertical_flip=False) # randomly flip images# compute quantities required for featurewise normalization # (std, mean, and principal components if ZCA whitening is applied)(data)for e in range(nb_epoch):    print('-'*40)    print('Epoch', e)    print('-'*40)    print("Training...")    # batch train with realtime data augmentation    progbar = generic_utils.Progbar(data.shape[0])    for X_batch, Y_batch in (data, label):        loss,accuracy = model.train(X_batch, Y_batch,accuracy=True)        (X_batch.shape[0], values=[("train loss", loss),("accuracy:", accuracy)] )"""。

如何用PyTorch实现递归神经网络

从Siri到谷歌翻译，深度神经网络已经在机器理解自然语言方面取得了巨大突破。

这些模型大多数将语言视为单调的单词或字符序列，并使用一种称为循环神经网络（recurrentneuralnetwork/RNN）的模型来处理该序列。

但是许多语言学家认为语言最好被理解为具有树形结构的层次化词组，一种被称为递归神经网络（recursiveneuralnetwork）的深度学习模型考虑到了这种结构，这方面已经有大量的研究。

虽然这些模型非常难以实现且效率很低，但是一个全新的深度学习框架PyTorch能使它们和其它复杂的自然语言处理模型变得更加容易。

虽然递归神经网络很好地显示了PyTorch的灵活性，但它也广泛支持其它的各种深度学习框架，特别的是，它能够对计算机视觉（computervision）计算提供强大的支撑。

PyTorch是FacebookAIResearch和其它几个实验室的开发人员的成果，该框架结合了Torch7高效灵活的GPU加速后端库与直观的Python前端，它的特点是快速成形、代码可读和支持最广泛的深度学习模型。

开始SPINN链接中的文章（）详细介绍了一个递归神经网络的PyTorch实现，它具有一个循环跟踪器（recurrenttracker）和TreeLSTM节点，也称为SPINN——SPINN是深度学习模型用于自然语言处理的一个例子，它很难通过许多流行的框架构建。

这里的模型实现部分运用了批处理（batch），所以它可以利用GPU加速，使得运行速度明显快于不使用批处理的版本。

SPINN的意思是堆栈增强的解析器-解释器神经网络（Stack-augmentedParser-InterpreterNeuralNetwork），由Bowman等人于2016年作为解决自然语言推理任务的一种方法引入，该论文中使用了斯坦福大学的SNLI数据集。

该任务是将语句对分为三类：假设语句1是一幅看不见的图像的准确标题，那么语句2（a）肯定（b）可能还是（c）绝对不是一个准确的标题？

（这些类分别被称为蕴含（entailment）、中立（neutral）和矛盾（contradiction））。

例如，假设一句话是「两只狗正跑过一片场地」，蕴含可能会使这个语句对变成「户外的动物」，中立可能会使这个语句对变成「一些小狗正在跑并试图抓住一根棍子」，矛盾能会使这个语句对变成「宠物正坐在沙发上」。

特别地，研究SPINN的初始目标是在确定语句的关系之前将每个句子编码（encoding）成固定长度的向量表示（也有其它方式，例如注意模型（attentionmodel）中将每个句子的每个部分用一种柔焦（softfocus）的方法相互比较）。

数据集是用句法解析树（syntacticparsetree）方法由机器生成的，句法解析树将每个句子中的单词分组成具有独立意义的短语和子句，每个短语由两个词或子短语组成。

许多语言学家认为，人类通过如上面所说的树的分层方式来组合词意并理解语言，所以用相同的方式尝试构建一个神经网络是值得的。

下面的例子是数据集中的一个句子，其解析树由嵌套括号表示：((Thechurch)((has(cracks(in(theceiling)))).))这个句子进行编码的一种方式是使用含有解析树的神经网络构建一个神经网络层Reduce，这个神经网络层能够组合词语对（用词嵌入（wordembedding）表示，如GloVe）、和/或短语，然后递归地应用此层（函数），将最后一个Reduce产生的结果作为句子的编码：X=Reduce(“the”,“ceiling”)Y=Reduce(“in”,X)...etc.但是，如果我希望网络以更类似人类的方式工作，从左到右阅读并保留句子的语境，同时仍然使用解析树组合短语？

或者，如果我想训练一个网络来构建自己的解析树，让解析树根据它看到的单词读取句子？

这是一个同样的但方式略有不同的解析树的写法：Thechurch)hascracksintheceiling)))).))或者用第3种方式表示，如下：WORDS:Thechurchhascracksintheceiling.PARSES:SSRSSSSSRRRRSRR我所做的只是删除开括号，然后用「S」标记「shift」，并用「R」替换闭括号用于「reduce」。

但是现在可以从左到右读取信息作为一组指令来操作一个堆栈（stack）和一个类似堆栈的缓冲区（buffer），能得到与上述递归方法完全相同的结果：1.将单词放入缓冲区。

2.从缓冲区的前部弹出「The」，将其推送（push）到堆栈上层，紧接着是「church」。3.弹出前2个堆栈值，应用于Reduce，然后将结果推送回堆栈。

4.从缓冲区弹出「has」，然后推送到堆栈，然后是「cracks」，然后是「in」，然后是「the」，然后是「ceiling」。

5.重复四次：弹出2个堆栈值，应用于Reduce，然后推送结果。6.从缓冲区弹出「.」，然后推送到堆栈上层。7.重复两次：弹出2个堆栈值，应用于Reduce，然后推送结果。

8.弹出剩余的堆栈值，并将其作为句子编码返回。我还想保留句子的语境，以便在对句子的后半部分应用Reduce层时考虑系统已经读取的句子部分的信息。

所以我将用一个三参数函数替换双参数的Reduce函数，该函数的输入值为一个左子句、一个右子句和当前句的上下文状态。该状态由神经网络的第二层（称为循环跟踪器（Tracker）的单元）创建。

Tracker在给定当前句子上下文状态、缓冲区中的顶部条目b和堆栈中前两个条目s1\s2时，在堆栈操作的每个步骤（即，读取每个单词或闭括号）后生成一个新状态：context[t+1]=Tracker(context[t],b,s1,s2)容易设想用你最喜欢的编程语言来编写代码做这些事情。

对于要处理的每个句子，它将从缓冲区加载下一个单词，运行跟踪器，检查是否将单词推送入堆栈或执行Reduce函数，执行该操作；然后重复，直到对整个句子完成处理。

通过对单个句子的应用，该过程构成了一个大而复杂的深度神经网络，通过堆栈操作的方式一遍又一遍地应用它的两个可训练层。

但是，如果你熟悉TensorFlow或Theano等传统的深度学习框架，就知道它们很难实现这样的动态过程。你值得花点时间回顾一下，探索为什么PyTorch能有所不同。

图论图1：一个函数的图结构表示深度神经网络本质上是有大量参数的复杂函数。深度学习的目的是通过计算以损失函数（loss）度量的偏导数（梯度）来优化这些参数。

如果函数表示为计算图结构（图1），则向后遍历该图可实现这些梯度的计算，而无需冗余工作。

每个现代深度学习框架都是基于此反向传播（backpropagation）的概念，因此每个框架都需要一个表示计算图的方式。

在许多流行的框架中，包括TensorFlow、Theano和Keras以及Torch7的nngraph库，计算图是一个提前构建的静态对象。

该图是用像数学表达式的代码定义的，但其变量实际上是尚未保存任何数值的占位符（placeholder）。图中的占位符变量被编译进函数，然后可以在训练集的批处理上重复运行该函数来产生输出和梯度值。

这种静态计算图（staticcomputationgraph）方法对于固定结构的卷积神经网络效果很好。但是在许多其它应用中，有用的做法是令神经网络的图结构根据数据而有所不同。

在自然语言处理中，研究人员通常希望通过每个时间步骤中输入的单词来展开（确定）循环神经网络。

上述SPINN模型中的堆栈操作很大程度上依赖于控制流程（如for和if语句）来定义特定句子的计算图结构。在更复杂的情况下，你可能需要构建结构依赖于模型自身的子网络输出的模型。

这些想法中的一些（虽然不是全部）可以被生搬硬套到静态图系统中，但几乎总是以降低透明度和增加代码的困惑度为代价。

该框架必须在其计算图中添加特殊的节点，这些节点代表如循环和条件的编程原语（programmingprimitive），而用户必须学习和使用这些节点，而不仅仅是编程代码语言中的for和if语句。

这是因为程序员使用的任何控制流程语句将仅运行一次，当构建图时程序员需要硬编码（hardcoding）单个计算路径。

例如，通过词向量（从初始状态h0开始）运行循环神经网络单元（rnn_unit）需要TensorFlow中的特殊控制流节点tf.while_loop。

需要一个额外的特殊节点来获取运行时的词长度，因为在运行代码时它只是一个占位符。

#TensorFlow#(thiscoderunsonce,duringmodelinitialization)#“words”isnotareallist(it’saplaceholdervariable)so#Ican’tuse“len”cond=lambdai,h:i

在这样的框架（也称为运行时定义（define-by-run））中，计算图在运行时被建立和重建，使用相同的代码为前向通过（forwardpass）执行计算，同时也为反向传播（backpropagation）建立所需的数据结构。

这种方法能产生更直接的代码，因为控制流程的编写可以使用标准的for和if。

它还使调试更容易，因为运行时断点（run-timebreakpoint）或堆栈跟踪（stacktrace）将追踪到实际编写的代码，而不是执行引擎中的编译函数。

可以在动态框架中使用简单的Python的for循环来实现有相同变量长度的循环神经网络。

#PyTorch(alsoworksinChainer)#(thiscoderunsoneveryforwardpassofthemodel)#“words”isaPythonlistwithactualvaluesinith=h0forwordinwords:h=rnn_unit(word,h)PyTorch是第一个define-by-run的深度学习框架，它与静态图框架（如TensorFlow）的功能和性能相匹配，使其能很好地适合从标准卷积神经网络（convolutionalnetwork）到最疯狂的强化学习（reinforcementlearning）等思想。

所以让我们来看看SPINN的实现。代码在开始构建网络之前，我需要设置一个数据加载器（dataloader）。

通过深度学习，模型可以通过数据样本的批处理进行操作，通过并行化（parallelism）加快训练，并在每一步都有一个更平滑的梯度变化。

我想在这里可以做到这一点（稍后我将解释上述堆栈操作过程如何进行批处理）。以下Python代码使用内置于PyTorch的文本库的系统来加载数据，它可以通过连接相似长度的数据样本自动生成批处理。

运行此代码之后，train_iter、dev_iter和test_itercontain循环遍历训练集、验证集和测试集分块SNLI的批处理。

fromtorchtextimportdata,datasetsTEXT=.ParsedTextField(lower=True)TRANSITIONS=.ShiftReduceField()LABELS=data.Field(sequential=False)train,dev,test=.splits(TEXT,TRANSITIONS,LABELS,wv_type='glove.42B')TEXT.build_vocab(train,dev,test)train_iter,dev_iter,test_iter=data.BucketIterator.splits((train,dev,test),batch_size=64)你可以在中找到设置训练循环和准确性（accuracy）测量的其余代码。

让我们继续。

如上所述，SPINN编码器包含参数化的Reduce层和可选的循环跟踪器来跟踪句子上下文，以便在每次网络读取单词或应用Reduce时更新隐藏状态；以下代码代表的是，创建一个SPINN只是意味着创建这两个子模块（我们将很快看到它们的代码），并将它们放在一个容器中以供稍后使用。

importtorchfromtorchimportnn#subclasstheModuleclassfromPyTorch’sneuralnetworkpackageclassSPINN(nn.Module):def__init__(self,config):super(SPINN,self).__init__()self.config=configself.reduce=Reduce(config.d_hidden,config.d_tracker)ifconfig.d_trackerisnotNone:self.tracker=Tracker(config.d_hidden,config.d_tracker)当创建模型时，SPINN.__init__被调用了一次；它分配和初始化参数，但不执行任何神经网络操作或构建任何类型的计算图。

在每个新的批处理数据上运行的代码由SPINN.forward方法定义，它是用户实现的方法中用于定义模型向前过程的标准PyTorch名称。

上面描述的是堆栈操作算法的一个有效实现，即在一般Python中，在一批缓冲区和堆栈上运行，每一个例子都对应一个缓冲区和堆栈。

我使用转移矩阵（transition）包含的「shift」和「reduce」操作集合进行迭代，运行Tracker（如果存在），并遍历批处理中的每个样本来应用「shift」操作（如果请求），或将其添加到需要「reduce」操作的样本列表中。

然后在该列表中的所有样本上运行Reduce层，并将结果推送回到它们各自的堆栈。

defforward(self,buffers,transitions):#Theinputcomesinasasingletensorofwordembeddings;#Ineedittobealistofstacks,oneforeachexamplein#thebatch,thatwecanpopfromindependently.Thewordsin#eachexamplehavealreadybeenreversed,sothattheycan#bereadfromlefttorightbypoppingfromtheendofeach#list;theyhavealsobeenprefixedwithanullvalue.buffers=[list(torch.split(b.squeeze(1),1,0))forbintorch.split(buffers,1,1)]#wealsoneedtwonullvaluesatthebottomofeachstack,#sowecancopyfromthenullsintheinput;thesenulls#areallneededsothatthetrackercanrunevenifthe#bufferorstackisemptystacks=[[buf[0],buf[0]]forbufinbuffers]ifhasattr(self,'tracker'):self.tracker.reset_state()fortrans_batchintransitions:ifhasattr(self,'tracker'):#IdescribedtheTrackerearlierastaking4#arguments(context_t,b,s1,s2),buthereI#providethestackcontentsasasingleargument#whilestoringthecontextinsidetheTracker#objectitself.tracker_states,_=self.tracker(buffers,stacks)else:tracker_states=itertools.repeat(None)lefts,rights,trackings=[],[],[]batch=zip(trans_batch,buffers,stacks,tracker_states)fortransition,buf,stack,trackinginbatch:iftransition==SHIFT:stack.append(())eliftransition==REDUCE:rights.append(())lefts.append(())trackings.append(tracking)ifrights:reduced=iter(self.reduce(lefts,rights,trackings))fortransition,stackinzip(trans_batch,stacks):iftransition==REDUCE:stack.append(next(reduced))return[()forstackinstacks]在调用self.tracker或self.reduce时分别运行Tracker或Reduce子模块的向前方法，该方法需要在样本列表上应用前向操作。

在主函数的向前方法中，在不同的样本上进行独立的操作是有意义的，即为批处理中每个样本提供分离的缓冲区和堆栈，因为所有受益于批处理执行的重度使用数学和需要GPU加速的操作都在Tracker和Reduce中进行。

为了更干净地编写这些函数，我将使用一些helper（稍后将定义）将这些样本列表转化成批处理张量（tensor），反之亦然。

我希望Reduce模块自动批处理其参数以加速计算，然后解批处理（unbatch）它们，以便可以单独推送和弹出。

用于将每对左、右子短语表达组合成父短语（parentphrase）的实际组合函数是TreeLSTM，它是普通循环神经网络单元LSTM的变型。

该组合函数要求每个子短语的状态实际上由两个张量组成，一个隐藏状态h和一个存储单元（memorycell）状态c，而函数是使用在子短语的隐藏状态操作的两个线性层（nn.Linear）和将线性层的结果与子短语的存储单元状态相结合的非线性组合函数tree_lstm。

在SPINN中，这种方式通过添加在Tracker的隐藏状态下运行的第3个线性层进行扩展。图2：TreeLSTM组合函数增加了第3个输入（x，在这种情况下为Tracker状态）。

在下面所示的PyTorch实现中，5组的三种线性变换（由蓝色、黑色和红色箭头的三元组表示）组合为三个nn.Linear模块，而tree_lstm函数执行位于框内的所有计算。

图来自Chenetal.(2016)。

Hopfield神经网络用python实现讲解？

神经网络结构具有以下三个特点：神经元之间全连接，并且为单层神经网络。每个神经元既是输入又是输出，导致得到的权重矩阵相对称，故可节约计算量。

在输入的激励下，其输出会产生不断的状态变化，这个反馈过程会一直反复进行。

假如Hopfield神经网络是一个收敛的稳定网络，则这个反馈与迭代的计算过程所产生的变化越来越小，一旦达到了稳定的平衡状态，Hopfield网络就会输出一个稳定的恒值。

Hopfield网络可以储存一组平衡点，使得当给定网络一组初始状态时，网络通过自行运行而最终收敛于这个设计的平衡点上。

当然，根据热力学上，平衡状态分为stablestate和metastablestate,这两种状态在网络的收敛过程中都是非常可能的。为递归型网络，t时刻的状态与t-1时刻的输出状态有关。

之后的神经元更新过程也采用的是异步更新法(Asynchronous)。Hopfield神经网络用python实现。

学：如何用Python实现7种机器学习算法（附

1.线性回归算法在线性回归中,我们想要建立一个模型,来拟合一个因变量y与一个或多个独立自变量(预测变量)x之间的关系。

是一个目标变量,它是一个标量线性回归模型可以理解为一个非常简单的神经网络:...2.Logistic回归算法在Logistic回归中,我们试图对给定输入特征的线性组合进行建模,来得到其二元变量的输出结果。

例如,我们可以尝试使用竞选候选人花费的金钱和时间信息来预测选举的结果(胜或负)。

怎样用python构建一个卷积神经网络模型

上周末利用python简单实现了一个卷积神经网络，只包含一个卷积层和一个maxpooling层，pooling层后面的多层神经网络采用了softmax形式的输出。

实验输入仍然采用MNIST图像使用10个featuremap时，卷积和pooling的结果分别如下所示。

部分源码如下：[python] viewplain copy#coding=utf-8'''''Created on 2014年11月30日@author: Wangliaofan'''import numpyimport structimport matplotlib.pyplot as pltimport mathimport randomimport copy#testfrom BasicMultilayerNeuralNetwork import BMNN2def sigmoid(inX):if (-inX)== 0.0:return 999999999.999999999return 1.0/((-inX))def difsigmoid(inX):return sigmoid(inX)*(1.0-sigmoid(inX))def tangenth(inX):return (1.0*(inX)-1.0*(-inX))/(1.0*(inX)+1.0*(-inX))def cnn_conv(in_image, filter_map,B,type_func='sigmoid'):#in_image[num,feature map,row,col]=>in_image[Irow,Icol]#features map[k filter,row,col]#type_func['sigmoid','tangenth']#out_feature[k filter,Irow-row+1,Icol-col+1]shape_image=numpy.shape(in_image)#[row,col]#print "shape_image",shape_imageshape_filter=numpy.shape(filter_map)#[k filter,row,col]if shape_filter[1]>shape_image[0] or shape_filter[2]>shape_image[1]:raise Exceptionshape_out=(shape_filter[0],shape_image[0]-shape_filter[1]+1,shape_image[1]-shape_filter[2]+1)out_feature=numpy.zeros(shape_out)k,m,n=numpy.shape(out_feature)for k_idx in range(0,k):#rotate 180 to calculate convc_filter=numpy.rot90(filter_map[k_idx,:,:], 2)for r_idx in range(0,m):for c_idx in range(0,n):#conv_temp=numpy.zeros((shape_filter[1],shape_filter[2]))(in_image[r_idx:r_idx+shape_filter[1],c_idx:c_idx+shape_filter[2]],c_filter)(conv_temp)if type_func=='sigmoid':out_feature[k_idx,r_idx,c_idx]=sigmoid(sum_temp+B[k_idx])elif type_func=='tangenth':out_feature[k_idx,r_idx,c_idx]=tangenth(sum_temp+B[k_idx])else:raise Exceptionreturn out_featuredef cnn_maxpooling(out_feature,pooling_size=2,type_pooling="max"):k,row,col=numpy.shape(out_feature)max_index_Matirx=numpy.zeros((k,row,col))out_row=int(numpy.floor(row/pooling_size))out_col=int(numpy.floor(col/pooling_size))out_pooling=numpy.zeros((k,out_row,out_col))for k_idx in range(0,k):for r_idx in range(0,out_row):for c_idx in range(0,out_col):temp_matrix=out_feature[k_idx,pooling_size*r_idx:pooling_size*r_idx+pooling_size,pooling_size*c_idx:pooling_size*c_idx+pooling_size]out_pooling[k_idx,r_idx,c_idx](temp_matrix)max_index=numpy.argmax(temp_matrix)#print max_index#print max_index/pooling_size,max_index%pooling_sizemax_index_Matirx[k_idx,pooling_size*r_idx+max_index/pooling_size,pooling_size*c_idx+max_index%pooling_size]=1return out_pooling,max_index_Matirxdef poolwithfunc(in_pooling,W,B,type_func='sigmoid'):k,row,col=numpy.shape(in_pooling)out_pooling=numpy.zeros((k,row,col))for k_idx in range(0,k):for r_idx in range(0,row):for c_idx in range(0,col):out_pooling[k_idx,r_idx,c_idx]=sigmoid(W[k_idx]*in_pooling[k_idx,r_idx,c_idx]+B[k_idx])return out_pooling#out_feature is the out put of convdef backErrorfromPoolToConv(theta,max_index_Matirx,out_feature,pooling_size=2):k1,row,col=numpy.shape(out_feature)error_conv=numpy.zeros((k1,row,col))k2,theta_row,theta_col=numpy.shape(theta)if k1!=k2:raise Exceptionfor idx_k in range(0,k1):for idx_row in range( 0, row):for idx_col in range( 0, col):error_conv[idx_k,idx_row,idx_col]=\max_index_Matirx[idx_k,idx_row,idx_col]*\float(theta[idx_k,idx_row/pooling_size,idx_col/pooling_size])*\difsigmoid(out_feature[idx_k,idx_row,idx_col])return error_convdef backErrorfromConvToInput(theta,inputImage):k1,row,col=numpy.shape(theta)#print "theta",k1,row,coli_row,i_col=numpy.shape(inputImage)if row>i_row or col> i_col:raise Exceptionfilter_row=i_row-row+1filter_col=i_col-col+1detaW=numpy.zeros((k1,filter_row,filter_col))#the same with conv valid in matlabfor k_idx in range(0,k1):for idx_row in range(0,filter_row):for idx_col in range(0,filter_col):subInputMatrix=inputImage[idx_row:idx_row+row,idx_col:idx_col+col]#print "subInputMatrix",numpy.shape(subInputMatrix)#rotate theta 180#print numpy.shape(theta)theta_rotate=numpy.rot90(theta[k_idx,:,:], 2)#print "theta_rotate",theta_rotate(subInputMatrix,theta_rotate)detaW[k_idx,idx_row,idx_col](dotMatrix)detaB=numpy.zeros((k1,1))for k_idx in range(0,k1):detaB[k_idx](theta[k_idx,:,:])return detaW,detaBdef loadMNISTimage(absFilePathandName,datanum=60000):images=open(absFilePathandName,'rb')()index=0magic, numImages , numRows , numColumns = struct.unpack_from('>IIII' , buf , index)print magic, numImages , numRows , numColumnsindex += struct.calcsize('>IIII')if magic != 2051:raise Exceptiondatasize=int(784*datanum)datablock=">"+str(datasize)+"B"#nextmatrix=struct.unpack_from('>47040000B' ,buf, index)nextmatrix=struct.unpack_from(datablock ,buf, index)nextmatrix=numpy.array(nextmatrix)/255.0#nextmatrix=nextmatrix.reshape(numImages,numRows,numColumns)#nextmatrix=nextmatrix.reshape(datanum,1,numRows*numColumns)nextmatrix=nextmatrix.reshape(datanum,1,numRows,numColumns)return nextmatrix, numImagesdef loadMNISTlabels(absFilePathandName,datanum=60000):labels=open(absFilePathandName,'rb')()index=0magic, numLabels  = struct.unpack_from('>II' , buf , index)print magic, numLabelsindex += struct.calcsize('>II')if magic != 2049:raise Exceptiondatablock=">"+str(datanum)+"B"#nextmatrix=struct.unpack_from('>60000B' ,buf, index)nextmatrix=struct.unpack_from(datablock ,buf, index)nextmatrix=numpy.array(nextmatrix)return nextmatrix, numLabelsdef simpleCNN(numofFilter,filter_size,pooling_size=2,maxIter=1000,imageNum=500):decayRate=0.01MNISTimage,num1=loadMNISTimage("F:\Machine Learning\UFLDL\data\common\\train-images-idx3-ubyte",imageNum)print num1row,col=numpy.shape(MNISTimage[0,0,:,:])out_Di=numofFilter*((row-filter_size+1)/pooling_size)*((col-filter_size+1)/pooling_size)MLP=BMNN2.MuiltilayerANN(1,[128],out_Di,10,maxIter)MLP.setTrainDataNum(imageNum)MLP.loadtrainlabel("F:\Machine Learning\UFLDL\data\common\\train-labels-idx1-ubyte")MLP.initialweights()#MLP.printWeightMatrix()rng = numpy.random.RandomState(23455)W_shp = (numofFilter, filter_size, filter_size)W_bound = (numofFilter * filter_size * filter_size)W_k=rng.uniform(low=-1.0 / W_bound,high=1.0 / W_bound,size=W_shp)B_shp = (numofFilter,)B= numpy.asarray(rng.uniform(low=-.5, high=.5, size=B_shp))cIter=0while cIter。

如何用 Python 构建神经网络择时模型

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importmathimportrandom(0)defrand(a,b):#随机函数return(b-a)*random.random()+adefmake_matrix(m,n,fill=0.0):#创建一个指定大小的矩阵mat=[]foriinrange(m):mat.append([fill]*n)returnmat#定义sigmoid函数和它的导数defsigmoid(x):return1.0/((-x))defsigmoid_derivate(x):returnx*(1-x)#sigmoid函数的导数classBPNeuralNetwork:def__init__(self):#初始化变量self.input_n=0self.hidden_n=0self.output_n=0self.input_cells=[]self.hidden_cells=[]self.output_cells=[]self.input_weights=[]self.output_weights=[]self.input_correction=[]self.output_correction=[]#三个列表维护：输入层，隐含层，输出层神经元defsetup(self,ni,nh,no):self.input_n=ni+1#输入层+偏置项self.hidden_n=nh#隐含层self.output_n=no#输出层#初始化神经元self.input_cells=[1.0]*self.input_nself.hidden_cells=[1.0]*self.hidden_nself.output_cells=[1.0]*self.output_n#初始化连接边的边权self.input_weights=make_matrix(self.input_n,self.hidden_n)#邻接矩阵存边权：输入层->隐藏层self.output_weights=make_matrix(self.hidden_n,self.output_n)#邻接矩阵存边权：隐藏层->输出层#随机初始化边权：为了反向传导做准备--->随机初始化的目的是使对称失效foriinrange(self.input_n):forhinrange(self.hidden_n):self.input_weights[i][h]=rand(-0.2,0.2)#由输入层第i个元素到隐藏层第j个元素的边权为随机值forhinrange(self.hidden_n):foroinrange(self.output_n):self.output_weights[h][o]=rand(-2.0,2.0)#由隐藏层第i个元素到输出层第j个元素的边权为随机值#保存校正矩阵，为了以后误差做调整self.input_correction=make_matrix(self.input_n,self.hidden_n)self.output_correction=make_matrix(self.hidden_n,self.output_n)#输出预测值defpredict(self,inputs):#对输入层进行操作转化样本foriinrange(self.input_n-1):self.input_cells[i]=inputs[i]#n个样本从0~n-1#计算隐藏层的输出，每个节点最终的输出值就是权值*节点值的加权和forjinrange(self.hidden_n):total=0.0foriinrange(self.input_n):total+=self.input_cells[i]*self.input_weights[i][j]#此处为何是先i再j，以隐含层节点做大循环，输入样本为小循环，是为了每一个隐藏节点计算一个输出值，传输到下一层self.hidden_cells[j]=sigmoid(total)#此节点的输出是前一层所有输入点和到该点之间的权值加权和forkinrange(self.output_n):total=0.0forjinrange(self.hidden_n):total+=self.hidden_cells[j]*self.output_weights[j][k]self.output_cells[k]=sigmoid(total)#获取输出层每个元素的值returnself.output_cells[:]#最后输出层的结果返回#反向传播算法：调用预测函数，根据反向传播获取权重后前向预测，将结果与实际结果返回比较误差defback_propagate(self,case,label,learn,correct):#对输入样本做预测self.predict(case)#对实例进行预测output_deltas=[0.0]*self.output_n#初始化矩阵foroinrange(self.output_n):error=label[o]-self.output_cells[o]#正确结果和预测结果的误差：0,1，-1output_deltas[o]=sigmoid_derivate(self.output_cells[o])*error#误差稳定在0~1内#隐含层误差hidden_deltas=[0.0]*self.hidden_nforhinrange(self.hidden_n):error=0.0foroinrange(self.output_n):error+=output_deltas[o]*self.output_weights[h][o]hidden_deltas[h]=sigmoid_derivate(self.hidden_cells[h])*error#反向传播算法求W#更新隐藏层->输出权重forhinrange(self.hidden_n):foroinrange(self.output_n):change=output_deltas[o]*self.hidden_cells[h]#调整权重：上一层每个节点的权重学习*变化+矫正率self.output_weights[h][o]+=learn*change+correct*self.output_correction[h][o]#更新输入->隐藏层的权重foriinrange(self.input_n):forhinrange(self.hidden_n):change=hidden_deltas[h]*self.input_cells[i]self.input_weights[i][h]+=learn*change+correct*self.input_correction[i][h]self.input_correction[i][h]=change#获取全局误差error=0.0foroinrange(len(label)):error=0.5*(label[o]-self.output_cells[o])**2#平方误差函数returnerrordeftrain(self,cases,labels,limit=10000,learn=0.05,correct=0.1):foriinrange(limit):#设置迭代次数error=0.0forjinrange(len(cases)):#对输入层进行访问label=labels[j]case=cases[j]error+=self.back_propagate(case,label,learn,correct)#样例，标签，学习率，正确阈值deftest(self):#学习异或cases=[[0,0],[0,1],[1,0],[1,1],]#测试样例labels=[[0],[1],[1],[0]]#标签self.setup(2,5,1)#初始化神经网络：输入层，隐藏层，输出层元素个数self.train(cases,labels,10000,0.05,0.1)#可以更改forcaseincases:print(self.predict(case))if__name__=='__main__':nn=BPNeuralNetwork()()。

有没有用python实现的遗传算法优化BP神经网络的代码

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下面是函数实现的代码部分：clcclearallcloseall%%加载神经网络的训练样本测试样本每列一个样本输入P输出T，T是标签%样本数据就是前面问题描述中列出的数据%epochs是计算时根据输出误差返回调整神经元权值和阀值的次数loaddata%初始隐层神经元个数hiddennum=31;%输入向量的最大值和最小值threshold=[01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01];inputnum=size(P,1);%输入层神经元个数outputnum=size(T,1);%输出层神经元个数w1num=inputnum*hiddennum;%输入层到隐层的权值个数w2num=outputnum*hiddennum;%隐层到输出层的权值个数N=w1num+hiddennum+w2num+outputnum;%待优化的变量的个数%%定义遗传算法参数NIND=40;%个体数目MAXGEN=50;%最大遗传代数PRECI=10;%变量的二进制位数GGAP=0.95;%代沟px=0.7;%交叉概率pm=0.01;%变异概率trace=zeros(N+1,MAXGEN);%寻优结果的初始值FieldD=[repmat(PRECI,1,N);repmat([-0.5;0.5],1,N);repmat([1;0;1;1],1,N)];%区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI*N);%初始种群%%优化gen=0;%代计数器X=bs2rv(Chrom,FieldD);%计算初始种群的十进制转换ObjV=Objfun(X,P,T,hiddennum,P_test,T_test);%计算目标函数值whilegen。