对偶律(德摩根公式)

事件并的对立等于对立的交:

A ∪ B ‾ = A ‾ ∩ B ‾ \overline{A\cup B}=\overline{A}\cap\overline{B} AB=AB

事件交的对立等于对立的并:

A ∩ B ‾ = A ‾ ∪ B ‾ \overline{A\cap B}=\overline{A}\cup\overline{B} AB=AB

推广:

∪ i = 1 n A i ‾ = ∪ i = 1 n A i ‾ \overline{\mathop{\cup}\limits^n_{i=1}A_i}=\mathop{\cup}\limits_{i=1}^n\overline{A_i} i=1nAi=i=1nAi

∩ i = 1 n A i ‾ = ∪ i = 1 n A i ‾ \overline{\mathop{\cap}\limits^n_{i=1}A_i}=\mathop{\cup}\limits_{i=1}^n\overline{A_i} i=1nAi=i=1nAi

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