Distance Transforms二值图像的距离变换及其应用

简介

二值图像距离变换的概念由Rosenfeld和Pfaltz于1966年在论文中提出，其主要思想是通过表识空间点(目标点与背景点)距离的过程，最终将二值图像转换为灰度图像。变换的结果是得到一张与输入图像类似的灰度图像，但是灰度值只出现在前景区域，并且越远离背景边缘的像素灰度值越大。

距离变换按照距离的类型可以分为欧式距离变换(Eudlidean Distance Transfrom)和非欧式距离变换两种，其中，非欧式距离变换又包括棋盘距离变换(Chessboard Distance Transform)，城市街区距离变换(Cityblock Distance Transform)，倒角距离变换(Chamfer Distance Transform)等；

应用领域：如果应用到单幅图像上则是主要为图像窄化、骨架提取、、粘连物体的分离等；如果应用到原图跟模板图则是应用于图像匹配。

距离变换的主要过程：

首先对图像进行二值化处理，然后给每个像素赋值为离它最近的背景像素点（图像边界）的距离值（Manhattan距离or欧氏距离），得到distance metric(距离矩阵)，那么离边界越远的点越亮。


有很多快速的距离变换算法。快速的倒角距离变换算法可以来近似欧式距离变换的效果。连续的腐蚀操作也是一种加速方法，腐蚀操作的停止条件是所有前景像素都被完全腐蚀。这样根据腐蚀的先后顺序，我们就得到各个前景像素点到前景中心骨架像素点的距离。根据各个像素点的距离值，设置为不同的灰度值。这样就完成了二值图像的距离变换。

参考：
Distance Transform
二值图像的距离变换研究