扩展欧几里德算法，直线上的点

课本上关于这一节讲得不是很清楚

部分内容参考自：http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html

扩展欧几里德算法

基本算法：对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。

扩展欧几里德算法的应用主要有以下三方面：

（1）求解不定方程；

（2）求解模线性方程（线性同余方程）；

（3）求解模的逆元；

 

（1）：

　　设a,b,c为任意整数，g=gcd（a，b），方程ax+by=g的一组解为（x0，y0），则当c为g的倍数时，ax+by=c的一组解为（p0，q0）=（x0*c/g,y0*c/g），方程的其他解为（pi，qi）=（p0 + b/g * t，q0-a/g*t）其中t为任意值；当c不为g的倍数时，不存在解

d的初值不用管？　　

//算法,解方程ax+by=gcd(a,b),其中d=gcd(a,b),x,y初始值任意即可 

void MEuclid(int a,int b,int &d,int &x,int &y)

{

 if(b==0){d=a;x=1;y=0;return;}

 else     {MEuclid(b,a%b,d,y,x);

        y-=x*(a/b);

    }

}

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