麻雀算法

今天是正月初五，在这里祝大家新年快乐，心想事成。

接上次的粒子群算法，这次更新2020年提出的最新的优化算法-麻雀算法。

优化问题是科学研究和工程实践领域中的热门问题。智能优化算法大多是受到人类智能、生物群体社会性或自然现象规律的启发，在解空间内进行全局优化。麻雀算法于2020年由薛建凯[1]首次提出，是基于麻雀种群的觅食和反捕食行为的一种新型智能优化算法。

麻雀搜索算法的具体步骤描述以及公式介绍：

构建麻雀种群：

其中，d表示待优化问题的维数，n表示麻雀种群的数量。所有麻雀种群的适应度函数可以表示成如下形式：

其中，Fx表示适应度函数值。

麻雀算法中的麻雀具有两大类分别是发现者和加入者，发现者负责为整个种群寻找食物并为加入者提供觅食的方向，因此，发现者的觅食搜索范围要比加入者的觅食搜索范围大。在每次迭代过程中，发现者按照公式（3）进行迭代。

其中，t表示当前迭代次数，Xij表示第i个麻雀种群在第j维中的位置信息,阿尔法表示的0到1的随机数，itermax表示最大迭代次数，Q表示一个服从正态分布的随机数，L是一个1*d并且元素全为1的矩阵，R2属于0-1表示麻雀种群位置的预警值，ST属于0.5-1表示麻雀种群位置的安全值。

当R2ST时意味着种群中有部分麻雀已经发现捕食者，并向种群中的其他麻雀发出预警，所有麻雀都需要飞往安全区域进行觅食。

在觅食过程中，部分加入者会时刻监视发现者，当发现者发现更好的食物，加入者会与其进行争夺，若成功，会立即获得该发现者的食物，否则加入者按照公式（4）进行位置更新。

其中，XP表示目前发现者所发现的最优位置，Xworst表示当前全局最差的位置，A表示其元素随机赋值为1或-1的1*d的矩阵并且满足一下关系：

L仍然是一个1*d并且元素全为1的矩阵。当i>n/2时这表明第i个加入者没有获得食物，处于饥饿状态，此时需要飞往其他地方进行觅食，以获得更多的能量。

在麻雀种群中，意识到危险的麻雀数量占总数的10%到20%，这些麻雀的位置是随机产生的，按照公式（5）对意识到危险的麻雀的位置进行不断更新。

其中，Xbest表示当前全局最优位置，是服从标准正态分布的随机数用来作为步长控制参数，贝塔是一个属于-1到1的随机数，fi表示当前麻雀个体的适应度值，fg表示全局最佳适应度值，fw表示全局最差适应度值，像左耳朵一样的这个是读"一不洗诺"吗？"一不洗诺"表示一个避免分母为0的常数。当fi>fg时表示此时麻雀处于种群边缘，极易受到捕食者的攻击，当fi=fg时表示处于种群中间的麻雀也受到了危险，此时需要靠近其他麻雀以减少被捕食的风险。

麻雀搜索算法具有较好的全局探索和局部开发的能力，将种群中的所有因素考虑在内，能够使种群中的麻雀向全局最优值移动，迅速的在最优值附近收敛。在优化算法一开始收敛速度就很明显,文献1指出该算法具有稳定性好、全局搜索能力强、参数少的特点，为解决复问题优化提供了一种全新的方法。

代码部分可以关注微信公众号——小白VREP获得！