计算机图形学实验（三）——中点画圆算法实现及其源码

1.中点画圆算法简介：（以第一象限内靠近Y轴的1/8圆为例）

• 由于圆的对称性，只需要考虑的圆上的点。举例：
• 引入构造函数：。 分别表示点在圆外，圆上，圆内。
• 如图3-8所示：.M是P1和P2中点。
• 当F(M)<0时，说明M在圆内，进而得知P1离圆弧更近；否则P2离圆弧更近（相等的情况，P1,P2都可以).
• 构造判别式：d=F(M).(详细内容可参考图片)

                                     

 

2.源码展示：

#include
#include
#include 
#include
using namespace std;
#define x0 400
#define y0 300                                                           //定义全局变量x0,y0:坐标轴中心（x0,y0)
void Middle_point_draw_circle(int x1, int y1, int r) {
	int d0, x = 0, y = r;
	d0 = 1 - r;
	cout << "*初始点为：   (" << x << "," << y << ")" << endl;        //输出初始点坐标(x,y)
	cout << "******P(k)  (X(k+1),Y(k+1))" << endl;
	Sleep(50);
	while(x= 0) {
			cout << noshowpos << fixed << setw(10) << setfill('*') << d0<< "    ";
			//加上头文件iomanip.输出格式调整：非负数不显示正号，输出宽度为10字符，宽度不足则右边用填充字符填充
			d0 = d0 + 2 * (x - y) + 5;                               //d0一定要先比x,y更新
			x = x + 1;                                               //因为d0表达式中的x,y是上一个点
			y = y-1;
			/*
			cout << "(" << (x + x1) << "," << (y + y1) << ")" << "(" << (-x + x1) << "," << (y + y1) << ")";
			cout << "(" << (y + x1) << "," << (x + y1) << ")" << "(" << (-y + x1) << "," << (x + y1) << ")";
			cout << "(" << (x + x1) << "," << (-y + y1) << ")" << "(" << (-x + x1) << "," << (-y + y1) << ")";
			cout << "(" << (y + x1) << "," << (-x + y1) << ")" << "(" << (-y + x1) << "," << (-x + y1) << ")"<> x1 >> y1 >> r;
	initgraph(x0 * 2, y0 * 2);		         //坐标轴X
	line(x0, 0, x0, y0 * 2);			 //初始化图形窗口大小
	line(0, y0, x0 * 2, y0);			 //坐标轴Y
	Middle_point_draw_circle(x1, y1, r);             //中点画圆算法
	_getch();                                        //等待一个任意输入结束
	closegraph();                                    //关闭图形窗口
	//Middle_point_draw_circle(x1, y1, r);
	//_getch();
	return 0;
}

3.结果展示：

 1）这个是测试输出的结果（代码里注释掉了）  

2）画图结果：（由于给定坐标太小，画圆也较小）

 

4.代码心得：

    1) 加入头文件#include ，实现使用操作运算子来控制输出格式。

    2) 计算初始的pk时，p0=1.25-r,为简化运算，改为p0=1-r,不影响结果正确性。

    3) 注意pk的正负号影响的是(x(k+1,)y(k+1)),而不是（x(k),y(k)）.

    4) 循环终止条件时x==y时，用while循环比较好。

    5)画圆的时候是八个方向同时进行，挺有趣的。

    6) 水平有限，代码以及讲述有误之处，欢迎指正。