一套完整的基于随机森林的机器学习流程(特征选择、交叉验证、模型评估))...

机器学习实操(以随机森林为例)

为了展示随机森林的操作,我们用一套早期的前列腺癌和癌旁基因表达芯片数据集,包含102个样品(50个正常,52个肿瘤),2个分组和9021个变量 (基因)。(https://file.biolab.si/biolab/supp/bi-cancer/projections/info/prostata.html)

数据格式和读入数据

输入数据为标准化之后的表达矩阵,基因在行,样本在列。随机森林对数值分布没有假设。每个基因表达值用于分类时是基因内部在不同样品直接比较,只要是样品之间标准化的数据即可,其他任何线性转换如log2scale等都没有影响 (数据在:https://gitee.com/ct5869/shengxin-baodian/tree/master/machinelearning)。

  • 样品表达数据:

    prostat.expr.txt

  • 样品分组信息:

    prostat.metadata.txt

expr_file <- "data/prostat.expr.symbol.txt"
metadata_file <- "data/prostat.metadata.txt"

# 每个基因表达值是内部比较,只要是样品之间标准化的数据即可,其它什么转换都关系不大
# 机器学习时,字符串还是默认为因子类型的好
expr_mat <- read.table(expr_file, row.names = 1, header = T, sep="\t", stringsAsFactors =T)

# 处理异常的基因名字
rownames(expr_mat) <- make.names(rownames(expr_mat))

metadata <- read.table(metadata_file, row.names=1, header=T, sep="\t", stringsAsFactors =T)

dim(expr_mat)

## [1] 9021  102

基因表达表示例如下:

expr_mat[1:4,1:5]

##       normal_1 normal_2 normal_3 normal_4 normal_5
## AADAC      1.3       -1       -7       -4        5
## AAK1       0.4        0       10       11        8
## AAMP      -0.4       20       -7      -14       12
## AANAT    143.3       19      397      245      328

Metadata表示例如下

head(metadata)

##           class
## normal_1 normal
## normal_2 normal
## normal_3 normal
## normal_4 normal
## normal_5 normal
## normal_6 normal

table(metadata)

## metadata
## normal  tumor 
##     50     52

样品筛选和排序

对读入的表达数据进行转置。通常我们是一行一个基因,一列一个样品。在构建模型时,数据通常是反过来的,一列一个基因,一行一个样品。每一列代表一个变量 (variable),每一行代表一个案例 (case)。这样更方便提取每个变量,且易于把模型中的x,y放到一个矩阵中。

样本表和表达表中的样本顺序对齐一致也是需要确保的一个操作。

# 表达数据转置
# 习惯上我们是一行一个基因,一列一个样品
# 做机器学习时,大部分数据都是反过来的,一列一个基因,一行一个样品
# 每一列代表一个变量
expr_mat <- t(expr_mat)
expr_mat_sampleL <- rownames(expr_mat)
metadata_sampleL <- rownames(metadata)

common_sampleL <- intersect(expr_mat_sampleL, metadata_sampleL)

# 保证表达表样品与METAdata样品顺序和数目完全一致
expr_mat <- expr_mat[common_sampleL,,drop=F]
metadata <- metadata[common_sampleL,,drop=F]

判断是分类还是回归

前面读数据时已经给定了参数stringsAsFactors =T,这一步可以忽略了。

  • 如果group对应的列为数字,转换为数值型 - 做回归

  • 如果group对应的列为分组,转换为因子型 - 做分类

# R4.0之后默认读入的不是factor,需要做一个转换
# devtools::install_github("Tong-Chen/ImageGP")
library(ImageGP)

# 此处的class根据需要修改
group = "class"

# 如果group对应的列为数字,转换为数值型 - 做回归
# 如果group对应的列为分组,转换为因子型 - 做分类
if(numCheck(metadata[[group]])){
    if (!is.numeric(metadata[[group]])) {
      metadata[[group]] <- mixedToFloat(metadata[[group]])
    }
} else{
  metadata[[group]] <- as.factor(metadata[[group]])
}

随机森林一般分析

library(randomForest)

# 查看参数是个好习惯
# 有了前面的基础概述,再看每个参数的含义就明确了很多
# 也知道该怎么调了
# 每个人要解决的问题不同,通常不是别人用什么参数,自己就跟着用什么参数
# 尤其是到下游分析时
# ?randomForest

# 查看源码
# randomForest:::randomForest.default

加载包之后,直接分析一下,看到结果再调参。

# 设置随机数种子,具体含义见 https://mp.weixin.qq.com/s/6plxo-E8qCdlzCgN8E90zg
set.seed(304)

# 直接使用默认参数
rf <- randomForest(expr_mat, metadata[[group]])

查看下初步结果, 随机森林类型判断为分类,构建了500棵树,每次决策时从随机选择的94个基因中做最优决策 (mtry),OOB估计的错误率是9.8%,挺高的。

分类效果评估矩阵Confusion matrix,显示normal组的分类错误率为0.06tumor组的分类错误率为0.13

rf

## 
## Call:
##  randomForest(x = expr_mat, y = metadata[[group]]) 
##                Type of random forest: classification
##                      Number of trees: 500
## No. of variables tried at each split: 94
## 
##         OOB estimate of  error rate: 9.8%
## Confusion matrix:
##        normal tumor class.error
## normal     47     3   0.0600000
## tumor       7    45   0.1346154

随机森林标准操作流程 (适用于其他机器学习模型)

拆分训练集和测试集

library(caret)
seed <- 1
set.seed(seed)
train_index <- createDataPartition(metadata[[group]], p=0.75, list=F)
train_data <- expr_mat[train_index,]
train_data_group <- metadata[[group]][train_index]

test_data <- expr_mat[-train_index,]
test_data_group <- metadata[[group]][-train_index]

dim(train_data)

## [1]   77 9021

dim(test_data)

## [1]   25 9021

Boruta特征选择鉴定关键分类变量

# install.packages("Boruta")
library(Boruta)
set.seed(1)

boruta <- Boruta(x=train_data, y=train_data_group, pValue=0.01, mcAdj=T, 
       maxRuns=300)

boruta

## Boruta performed 299 iterations in 1.937513 mins.
##  46 attributes confirmed important: ADH5, AGR2, AKR1B1, ANGPT1,
## ANXA2.....ANXA2P1.....ANXA2P3 and 41 more;
##  8943 attributes confirmed unimportant: AADAC, AAK1, AAMP, AANAT, AARS
## and 8938 more;
##  32 tentative attributes left: ALDH2, ATP6V1G1, C16orf45, CDC42BPA,
## COL4A6 and 27 more;

查看下变量重要性鉴定结果(实际上面的输出中也已经有体现了),54个重要的变量,36个可能重要的变量 (tentative variable, 重要性得分与最好的影子变量得分无统计差异),6,980个不重要的变量。

table(boruta$finalDecision)

## 
## Tentative Confirmed  Rejected 
##        32        46      8943

绘制鉴定出的变量的重要性。变量少了可以用默认绘图,变量多时绘制的图看不清,需要自己整理数据绘图。

定义一个函数提取每个变量对应的重要性值。

library(dplyr)
boruta.imp <- function(x){
  imp <- reshape2::melt(x$ImpHistory, na.rm=T)[,-1]
  colnames(imp) <- c("Variable","Importance")
  imp <- imp[is.finite(imp$Importance),]

  variableGrp <- data.frame(Variable=names(x$finalDecision), 
                            finalDecision=x$finalDecision)

  showGrp <- data.frame(Variable=c("shadowMax", "shadowMean", "shadowMin"),
                        finalDecision=c("shadowMax", "shadowMean", "shadowMin"))

  variableGrp <- rbind(variableGrp, showGrp)

  boruta.variable.imp <- merge(imp, variableGrp, all.x=T)

  sortedVariable <- boruta.variable.imp %>% group_by(Variable) %>% 
    summarise(median=median(Importance)) %>% arrange(median)
  sortedVariable <- as.vector(sortedVariable$Variable)


  boruta.variable.imp$Variable <- factor(boruta.variable.imp$Variable, levels=sortedVariable)

  invisible(boruta.variable.imp)
}

boruta.variable.imp <- boruta.imp(boruta)

head(boruta.variable.imp)

##   Variable Importance finalDecision
## 1    AADAC          0      Rejected
## 2    AADAC          0      Rejected
## 3    AADAC          0      Rejected
## 4    AADAC          0      Rejected
## 5    AADAC          0      Rejected
## 6    AADAC          0      Rejected

只绘制Confirmed变量。

library(ImageGP)

sp_boxplot(boruta.variable.imp, melted=T, xvariable = "Variable", yvariable = "Importance",
           legend_variable = "finalDecision", legend_variable_order = c("shadowMax", "shadowMean", "shadowMin", "Confirmed"),
           xtics_angle = 90)

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提取重要的变量和可能重要的变量

boruta.finalVarsWithTentative <- data.frame(Item=getSelectedAttributes(boruta, withTentative = T), Type="Boruta_with_tentative")

看下这些变量的值的分布

caret::featurePlot(train_data[,boruta.finalVarsWithTentative$Item], train_data_group, plot="box")

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交叉验证选择参数并拟合模型

定义一个函数生成一些列用来测试的mtry (一系列不大于总变量数的数值)。

generateTestVariableSet <- function(num_toal_variable){
  max_power <- ceiling(log10(num_toal_variable))
  tmp_subset <- c(unlist(sapply(1:max_power, function(x) (1:10)^x, simplify = F)), ceiling(max_power/3))
  #return(tmp_subset)
  base::unique(sort(tmp_subset[tmp_subset

选择关键特征变量相关的数据

# 提取训练集的特征变量子集
boruta_train_data <- train_data[, boruta.finalVarsWithTentative$Item]
boruta_mtry <- generateTestVariableSet(ncol(boruta_train_data))

使用 Caret 进行调参和建模

library(caret)
# Create model with default parameters
trControl <- trainControl(method="repeatedcv", number=10, repeats=5)

seed <- 1
set.seed(seed)
# 根据经验或感觉设置一些待查询的参数和参数值
tuneGrid <- expand.grid(mtry=boruta_mtry)

borutaConfirmed_rf_default <- train(x=boruta_train_data, y=train_data_group, method="rf", 
                                    tuneGrid = tuneGrid, # 
                                    metric="Accuracy", #metric='Kappa'
                                    trControl=trControl)
borutaConfirmed_rf_default

## Random Forest 
## 
## 77 samples
## 78 predictors
##  2 classes: 'normal', 'tumor' 
## 
## No pre-processing
## Resampling: Cross-Validated (10 fold, repeated 5 times) 
## Summary of sample sizes: 71, 69, 69, 69, 69, 69, ... 
## Resampling results across tuning parameters:
## 
##   mtry  Accuracy   Kappa    
##    1    0.9352381  0.8708771
##    2    0.9352381  0.8708771
##    3    0.9352381  0.8708771
##    4    0.9377381  0.8758771
##    5    0.9377381  0.8758771
##    6    0.9402381  0.8808771
##    7    0.9402381  0.8808771
##    8    0.9452381  0.8908771
##    9    0.9402381  0.8808771
##   10    0.9452381  0.8908771
##   16    0.9452381  0.8908771
##   25    0.9477381  0.8958771
##   36    0.9452381  0.8908771
##   49    0.9402381  0.8808771
##   64    0.9327381  0.8658771
## 
## Accuracy was used to select the optimal model using the largest value.
## The final value used for the model was mtry = 25.

可视化不同参数的准确性分布

plot(borutaConfirmed_rf_default)

一套完整的基于随机森林的机器学习流程(特征选择、交叉验证、模型评估))..._第3张图片可视化Top20重要的变量

dotPlot(varImp(borutaConfirmed_rf_default))

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提取最终选择的模型,并绘制 ROC 曲线评估模型

borutaConfirmed_rf_default_finalmodel <- borutaConfirmed_rf_default$finalModel

先自评,评估模型对训练集的分类效果

采用训练数据集评估构建的模型,Accuracy=1; Kappa=1,非常完美。

模型的预测显著性P-Value [Acc > NIR] : 2.2e-16。其中NIRNo Information Rate,其计算方式为数据集中最大的类包含的数据占总数据集的比例。如某套数据中,分组A80个样品,分组B20个样品,我们只要猜A,正确率就会有80%,这就是NIR。如果基于这套数据构建的模型准确率也是80%,那么这个看上去准确率较高的模型也没有意义。confusionMatrix使用binom.test函数检验模型的准确性Accuracy是否显著优于NIR,若P-value<0.05,则表示模型预测准确率显著高于随便猜测。

# 获得模型结果评估矩阵(`confusion matrix`)

predictions_train <- predict(borutaConfirmed_rf_default_finalmodel, newdata=train_data)
confusionMatrix(predictions_train, train_data_group)

## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction normal tumor
##     normal     38     0
##     tumor       0    39
##                                      
##                Accuracy : 1          
##                  95% CI : (0.9532, 1)
##     No Information Rate : 0.5065     
##     P-Value [Acc > NIR] : < 2.2e-16  
##                                      
##                   Kappa : 1          
##                                      
##  Mcnemar's Test P-Value : NA         
##                                      
##             Sensitivity : 1.0000     
##             Specificity : 1.0000     
##          Pos Pred Value : 1.0000     
##          Neg Pred Value : 1.0000     
##              Prevalence : 0.4935     
##          Detection Rate : 0.4935     
##    Detection Prevalence : 0.4935     
##       Balanced Accuracy : 1.0000     
##                                      
##        'Positive' Class : normal     
##

盲评,评估模型应用于测试集时的效果

绘制ROC曲线,计算模型整体的AUC值,并选择最佳模型。

# 绘制ROC曲线

prediction_prob <- predict(borutaConfirmed_rf_default_finalmodel, newdata=test_data, type="prob")
library(pROC)
roc_curve <- roc(test_data_group, prediction_prob[,1])

roc_curve

## 
## Call:
## roc.default(response = test_data_group, predictor = prediction_prob[,     1])
## 
## Data: prediction_prob[, 1] in 12 controls (test_data_group normal) > 13 cases (test_data_group tumor).
## Area under the curve: 0.9872

# roc <- roc(test_data_group, factor(predictions, ordered=T))
# plot(roc)
基于默认阈值的盲评

基于默认阈值绘制混淆矩阵并评估模型预测准确度显著性,结果显著P-Value [Acc > NIR]<0.05

# 获得模型结果评估矩阵(`confusion matrix`)

predictions <- predict(borutaConfirmed_rf_default_finalmodel, newdata=test_data)
confusionMatrix(predictions, test_data_group)

## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction normal tumor
##     normal     12     2
##     tumor       0    11
##                                           
##                Accuracy : 0.92            
##                  95% CI : (0.7397, 0.9902)
##     No Information Rate : 0.52            
##     P-Value [Acc > NIR] : 2.222e-05       
##                                           
##                   Kappa : 0.8408          
##                                           
##  Mcnemar's Test P-Value : 0.4795          
##                                           
##             Sensitivity : 1.0000          
##             Specificity : 0.8462          
##          Pos Pred Value : 0.8571          
##          Neg Pred Value : 1.0000          
##              Prevalence : 0.4800          
##          Detection Rate : 0.4800          
##    Detection Prevalence : 0.5600          
##       Balanced Accuracy : 0.9231          
##                                           
##        'Positive' Class : normal          
##
选择模型分类最佳阈值再盲评
  • youden:max(sensitivities + r × specificities)

  • closest.topleft:min((1 − sensitivities)2 + r × (1 − specificities)2)

r是加权系数,默认是1,其计算方式为r = (1 − prevalenc**e)/(cos**t * prevalenc**e).

best.weights控制加权方式:(cost, prevalence)默认是(1,0.5),据此算出的r1

  • cost: 假阴性率占假阳性率的比例,容忍更高的假阳性率还是假阴性率

  • prevalence: 关注的类中的个体所占的比例 (n.cases/(n.controls+n.cases)).

best_thresh <- data.frame(coords(roc=roc_curve, x = "best", input="threshold", 
                                 transpose = F, best.method = "youden"))

best_thresh$best <- apply(best_thresh, 1, function (x) 
  paste0('threshold: ', x[1], ' (', round(1-x[2],3), ", ", round(x[3],3), ")"))

best_thresh

##   threshold specificity sensitivity                        best
## 1     0.672   0.9166667           1 threshold: 0.672 (0.083, 1)

准备数据绘制ROC曲线

library(ggrepel)
ROC_data <- data.frame(FPR = 1- roc_curve$specificities, TPR=roc_curve$sensitivities)
ROC_data <- ROC_data[with(ROC_data, order(FPR,TPR)),]

p <- ggplot(data=ROC_data, mapping=aes(x=FPR, y=TPR)) +
  geom_step(color="red", size=1, direction = "vh") +
  geom_segment(aes(x=0, xend=1, y=0, yend=1))  + theme_classic() + 
  xlab("False positive rate") + 
  ylab("True positive rate") + coord_fixed(1) + xlim(0,1) + ylim(0,1) +
  annotate('text', x=0.5, y=0.25, label=paste('AUC=', round(roc_curve$auc,2))) +
  geom_point(data=best_thresh, mapping=aes(x=1-specificity, y=sensitivity), color='blue', size=2) + 
  geom_text_repel(data=best_thresh, mapping=aes(x=1.05-specificity, y=sensitivity ,label=best))
p

一套完整的基于随机森林的机器学习流程(特征选择、交叉验证、模型评估))..._第5张图片基于选定的最优阈值制作混淆矩阵并评估模型预测准确度显著性,结果显著P-Value [Acc > NIR]<0.05

predict_result <- data.frame(Predict_status=c(T,F), Predict_class=colnames(prediction_prob))

head(predict_result)

##   Predict_status Predict_class
## 1           TRUE        normal
## 2          FALSE         tumor

predictions2 <- plyr::join(data.frame(Predict_status=prediction_prob[,1] > best_thresh[1,1]), predict_result)

predictions2 <- as.factor(predictions2$Predict_class)

confusionMatrix(predictions2, test_data_group)

## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction normal tumor
##     normal     11     0
##     tumor       1    13
##                                          
##                Accuracy : 0.96           
##                  95% CI : (0.7965, 0.999)
##     No Information Rate : 0.52           
##     P-Value [Acc > NIR] : 1.913e-06      
##                                          
##                   Kappa : 0.9196         
##                                          
##  Mcnemar's Test P-Value : 1              
##                                          
##             Sensitivity : 0.9167         
##             Specificity : 1.0000         
##          Pos Pred Value : 1.0000         
##          Neg Pred Value : 0.9286         
##              Prevalence : 0.4800         
##          Detection Rate : 0.4400         
##    Detection Prevalence : 0.4400         
##       Balanced Accuracy : 0.9583         
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##        'Positive' Class : normal         
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机器学习系列教程

从随机森林开始,一步步理解决策树、随机森林、ROC/AUC、数据集、交叉验证的概念和实践。

文字能说清的用文字、图片能展示的用、描述不清的用公式、公式还不清楚的写个简单代码,一步步理清各个环节和概念。

再到成熟代码应用、模型调参、模型比较、模型评估,学习整个机器学习需要用到的知识和技能。

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