@@@@GRNet: Gridding Residual Network for Dense Point Cloud Completion（补全，需要扩展C++)(7.14)

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这篇文章在2020年发表于ECCV,文章的主要工作有以下几点：

• Gridding 和 Gridding Reverse 网格化和网格反转，在不丢失信息的情况下将点云数据转为3D网格状态。
• 3D卷积网络提取网格数据特征，能够保留上下文的信息（应该就是点和点之间的联系）。
• 新的损失函数，网格损失函数，用于计算预测点云和真点云的三维网格之间的L1距离。

相关工作（看word，感觉目前看也没啥用）

对不完整的点云P，Gridding模块用于获取3D网格G
=< V, W > ，V和W分别是G的顶点集合和值集合。然后W被送入3DCNN，输出W’。然后。Gridding Reverse从 G’
=< V, W’ > 中产生一个粗的点云输出Pc。接下来，Cubic Feature Sampling从Pc中生成一个Fc。最后，用MLP把Pc和Fc作为输入得到细致的补全Pf。

Gridding

使用2D和3D卷积直接处理不规则的点云有困难，所以有一些将点云转换为体素再做卷积处理。但是将点云转换为体素会在成不可逆的几何特征损失。

所以后来的一些方式是用多层感知机（MLP）直接处理点云，但是这会损失掉点云之间上下文的联系信息。最近研究还表明这种方法并不总是有效的。

网格化：将原本不完整的点云P转换为常规的3D网格G=< V, W >的形式。

V和W分别作为G的顶点集和值集。
什么是顶点集和值集？

N是G的resolution，什么是resolution？

下图的范围区间是代表每个wi之间的距离吗，每个wi距离为2？

V中的v是代表每个wi吗？
如果与顶点wi相邻的正方体空间中有point，wi就是1，如果没有则为0（体素化情况下）？

下面则是为了让wi不仅只是0或1而是，可以让它趋于两者之间。

设邻域N(v)的作用是为了保证位置的关联性，一个单元相邻的八个单元中顶点信息。

下面公式是邻域之间点坐标的插值。

这一段暂时还不能完全看懂，之后再补充笔记。

3D Convolutional Neural Network

The 3D Convolutional Neural Network (3D CNN) with skip connections aims
to complete the missing parts of the incomplete point cloud.
带跳接的三维卷积神经网络完成不完整点云的缺失部分。
跳接层其实说白了就是ResNet那种将前层的参数传入到后面几层，可以减少过拟合。
遵循U-Net（没了解过）的Encoder和Decoder的设计。说实话编码器和解码器出现很多次了，一直没有研究过到底是怎么个反卷积法。
每层都有4^3个卷积核（这么耗资源的嘛？）

之后还介绍了各个网络层，直接看图就行，也没啥道理可讲的。

Gridding Reverse

作者用W’网格逆向生成网格点云。
利用Θi作为第i个网格的顶点索引集，通过八个顶点v的加权值w’求得pc。

Cubic Feature Sampling

三次特征采样，MLP使用Maxpool来汇集全局特征可能会带来上下文信息的损失，因此需要收集前3层反置卷积层提取的特征Fc，有助于精细点云的恢复。
用F作为3D CNN的特征图（理解为卷积过后输出的色彩通道，对于人可能是一些没有意义的图），fc作为pc上的特征。（懒得用csdn编辑公式了，直接截图得了）

[ ]是串联操作，表示p上面八个顶点的特征。

减少这些特征的冗余并生成固定数量的点，从粗点云P中随机抽取2048个点Pc。因此，它生成一个2048×1792大小的特征图。（为什么是个二维图？）

Multi-layer Perceptron

多层感知机用于从粗点云恢复细点云，需要点云Pc和学习到的特征Fc作为输入得到补全点云Pf。

下面这句话不太明白rm，r和3这几个参数的含义。
3应该是空间三维坐标x，y，z轴。（PCN 7.15）

Gridding Loss

一般使用倒角距离（Chamfer Distance）作为loss，惩罚预测点与真实点之间的误差距离。但是不能遵循真实情况下物体的几何分布。（PCN用的EMD与CD结合的方式）
因为可以将点云转为网格，所以提出了Gridding Loss计算网格情况下Gpred和Ggt即预测值和真实值的L1距离。

Experiments

1. 数据集
   采用了 ShapeNet、Completion3D、KITTI三个著名的数据集。

2. 评估指标
   T作为真实样本，R作为生成样本。nT和nR是point的数量。
   采用Chamfer Distance函数
   

由于CD函数可能带来误差
F-Score作为补充