关于机器学习中查准率与查全率(召回率)矛盾关系的探讨

昨天和舍友讨论查准率和查全率,很多资料中指出之所以需要F1值的原因在于准确率与召回率的关系是矛盾的,即查准率高的查全率低,查全率高的查准率低。因此需要F1值综合度量。

但关于为什么两者的关系是矛盾的,一直不太理解,现在看过帖子后总结一些想法:

首先看混淆矩阵与查准率查全率的定义

关于机器学习中查准率与查全率(召回率)矛盾关系的探讨_第1张图片

关于机器学习中查准率与查全率(召回率)矛盾关系的探讨_第2张图片

查准率代表预测为真的样本中有多少确实为真,(最好一找一个准)

查全率代表样本中所有为真的样本有多少被找出来了(最好把真的全找出来)

从逻辑上来理解矛盾关系:要想做到查全,势必要对查找范围和限制逐步放宽,也就是无脑找,总会找到所有的,而这样的结果是会把很多不相关的样本也找出来,影响了查准率。

下面从数学的角度简单证明二者的矛盾关系:

查全率R = TP/(TP+FN)

在这个公式中,分母TP+FN是样本中所有的正例(P),这个数量是不会变的,一直存在的。

现在要想提高查全率,只能增大TP,也就是要把样本中更多的样本预测为真(T),这个增大TP的过程,同时也会使FP跟着增大(因为要把更多的样本预测为真,但我们不知道真实标签,只能无脑预测为T)。

这时候,有查准率公式,P = TP/(TP+FP),可知,分母提高的要比分子多,故查准率P降低。

这样就简单证明了矛盾关系。

 

 

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