BFS解决八数码问题
0x01数据结构介绍：
用grid类实现棋盘
包括：
1、一维数组存储棋盘状态
2、my_index、parent存储自己下标和父节点下标
3、string str_state 实现用字符串表达棋盘状态
class grid{
public:
int state[9]; //one_dimensional_vector
int my_index;
int parent;
string str_state;
string movement; //进行到本状态'0'需执行的动作
//构造函数
grid(int state[9], int parent, string movement)
{
for(int i = 0; i < 9; i ++)
this->state[i] = state[i];
this->parent = parent;
this->movement = movement;
}
grid() {}
void create_newstate(int dir);
void Numarry_to_String();
bool isend();
};
每生成一个棋盘状态，便将其push到vector(grid)中去，实现父子节点关系的表示
map<string, int> HashMap
其中key为期盼状态，value为棋盘下标，每次生成新的棋盘状态，便在HashMap中查找有无该状态：
若有，则不生成
若没有，则生成。
stack<grid>
查找到后，用该stack存储父节点。
0x02算法介绍：
生成新结点：
对读取到的节点进行上下左右四个方向生成新结点。
对于每一个给定方向(dir)，判断一下能否向该方向移动：
若能，则两个点交换位置，并返回true
若不能，直接返回false
bool getNewGrid(grid &nownode,int dir)
{
int index;
for(int i = 0; i < 9; i ++)
if(nownode.state[i] == 0)
index = i;
switch (dir)
{
case -3: //index向上 i>=3
if(index >= 3)
swap(nownode.state[index],nownode.state[index-3]);
nownode.Numarry_to_String();
return true;
break;
case 3:
if(index <= 5) //index向下 i <= 5
swap(nownode.state[index],nownode.state[index+3]);
nownode.Numarry_to_String();
return true;
break;
case 1: //index 向右 i!=2,5,8;
if(index!=2 && index != 5 && index !=8 )
swap(nownode.state[index],nownode.state[index+1]);
nownode.Numarry_to_String();
return true;
break;
case -1:
if(index%3 != 0) //index向左
swap(nownode.state[index],nownode.state[index-1]);
nownode.Numarry_to_String();
return true;
break;
default:
return false;
break;
}
}
BFS
用队列存储生成的新节点。每次从队列首部开始访问，并出队列，实现宽度搜索
若搜到，则进行回推：
上述的栈此时起到了作用，先一路回溯，每遇到一个父节点就将其入栈，一直到initial节点为止。
再从栈顶开始出栈并输出，实现了每一步打印的效果。
若当前节点不是目标节点，则更新parent_index以及my_index并将该节点入vector(其中my_index就是该节点vector下标，parent_index就是父节点在vector中的下标)并将该节点入队列待搜索。
if(NewGrid.isend())
{
stack<grid> path;
grid ParentGrid = NewGrid;
path.push(ParentGrid);
while(ParentGrid.parent != -1)
{
path.push(GList[ParentGrid.parent]);
ParentGrid = GList[ParentGrid.parent];
}
//path.push(ParentGrid);
int step = 0;
while(!path.empty())
{
grid prinGrid = path.top();
path.pop();
if(step == 0) cout<<prinGrid.movement<<endl;
else
cout<<"step "<<step<<endl;
for(int i = 0; i < 9 ; i ++)
{
cout<<prinGrid.state[i]<<" ";
if(i == 2|| i ==5 || i == 8)
cout<<endl;
}
step++;
}
return true;
}
if(HashMap.find(NewGrid.str_state) == HashMap.end()) //不存在
{
HashMap.insert(pair(NewGrid.str_state,MapIndex));
MapIndex ++;
GridQueue.push(NewGrid);
}
完整代码
#include