第十四届蓝桥杯模拟赛 第二期题解

第十四届蓝桥杯大赛个人赛（软件类）校内模拟赛 第二期，今天才参加开做，最近脑子都是糊的差点就忘了这个事儿了，答案仅供参考，不保证正确！对了，说个恐怖的事情，听好了，要期末考试啦（恶魔低语！）

一、填空题❤️

填空题答案提交,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

1. 第一题⌛️

问题描述
请找到一个大于 2022 的最小数，这个数转换成二进制之后，最低的 6 个二进制为全为 0 。
请将这个数的十进制形式作为答案提交。

解题思路
从2022开始遍历，满足条件就输出即可

题解代码
参考答案：2048

#include

using namespace std;

int main(){
	int ans = 2022,tmp = 0;//tmp为临时值用来计算用的
	while(ans++){
		tmp = ans;
		int flag = 0;//当flag值为6，即最低的 6 个二进制为全为 0 。
		for (int i=1 ;i<=6;i++){
			if(tmp>>i & 1) continue;//位移i位计算是否是1
			else flag++;
		}
		if(flag == 6) {
			cout<<ans<<endl;
			break;
		}
	}
	
	return 0;
}

2. 第二题⌛️

问题描述
我们计从 1949 年 10 月 1 日至 1949 年 10 月 2 日为经过了 1 天。请问从 1949 年 10 月 1 日至 2022 年 1 月 1 日经过了多少天？

解题思路
发现蓝桥杯怎么老是喜欢搞日期问题咧?懒得想直接模拟即可

题解代码
参考答案：26390

#include

using namespace std;

int months[12] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30};

bool is_leapYear(int y){//判断是不是闰年
	return y % 400 == 0 || (y % 100 != 0 && y % 4 == 0);
}

int get(int y, int m, int d){//根据年月日计算总天数
	int res = d;
	for(int i = 1949; i < y; i ++)
		if(is_leapYear(i)) res += 366;
		else res += 365;
	
	for(int i = 0; i < m; i ++)
		res += months[i];
	
	if(m > 2 && is_leapYear(y)) res ++;
	return res;
}

int main()
{
	cout << get(2022, 1, 1) - get(1949, 10, 1) << endl;
	return 0;
}

3. 第三题⌛️

问题描述
　8518 是一个非常特殊的数，如果把这个数看成 16 进制数，它的值为 (8518)16=8161616+51616+116+8=34072，而 34072 正好是 8518 的整数倍。
　　9558 也是这样一个数，当看成 16 进制时是 38232。
　　其实长度为 1 的数 0 到 9 都满足看成 16 进制后是自己的整数倍（1倍）。
　　请问，除开长度为 1 的数，最小的满足这样条件的数是多少？
解题思路
直接暴力模拟即可，每个数暴力转16进制，满足条件直接输出即可。
题解代码
参考答案：1038

#include

using namespace std;

int main()
{
	int n = 10,tmp = 0;
	while(n++){
		tmp = n;//tmp是用来临时计算的数
		int tmp16 = 0,i = 0;//tmp16是tmp转成的16进制数，i是16的次方数
		while(tmp){
			tmp16+= tmp%10*pow(16,i);
			i++;
			tmp/=10;
		}
		if (tmp16 % n == 0) {//满足条件直接输出
			cout<<n<<endl;
			break;
		}
	}
	return 0;
}

4. 第四题⌛️

问题描述
小蓝有一个 30 行 60 列的数字矩阵，矩阵中的每个数都是 0 到 9 之间的数字。

174094882455171152761423221685761892795431233411387427793198
650286024865090061389344606618496378829135984076361542097372
601657541200146071777733599818266038012509478351201640618984
143988087783837107349651099683484992553337438088068198972282
890781586124258626539246182119762952003918195325258677229419
698255491250839396799769357665825441616335532825361862146291
503649293440596342887581257444442930778730382520372975343211
325351222640703400531067500454956482168314849207060705673849
265774579830223671554026061117300483012903885770893074783710
083450145620356667677191627276513995926532444279237315785832
411595106453089134746365281031552217482363035280722591085079
053410485925413958279617719034175332412908745680774313630190
429314820559328748143552689295945058801322270313370955837837
939182801848609300876356583948397645861551964542532682663945
625356614462682551015176002433628234343684739800880514363921
982340231989891351425389287014819359798014755509282450440511
590838726938103384801541373585690893606978941566666714061214
952341523168827712604946036245881214982452998386986623826275
782780208928205527678781609589000725521486468983551558405472
149903035076783644195574734088152324666290493119955560594634
905391288186024902215444250421277955403412298227858394469856
607272647132163832860126054679347881638761723785858733108109
249157334220127702410373959720286708183036202841837581704881
367895556630088230650972282944827258473951902831431040790814
079538232104075905120989173307660289899942087873076421916033
622143260549608274076012938515668898707915863945382394851328
164677964192631597026176253407553188801750590935427267220117
591817866992665840378311257621611574856498432538327068011953
631534031790352912617015229051836886166704989498756486878095
690013558017746707412183571476823027885971347137127534455141

现在小蓝想从这个矩阵的第一行第一列画一条折线到第 30 行 60 列，线只能沿水平向右走或竖直向下走，只能在有数字的地方拐弯。小蓝想知道，这样一条线经过的数字的和最大是多少。

解题思路
假设走到f(i，j)的值最大，那么它就等于上面一个数和左边的一个数之间的最大值，加上当前位置的值；
然后遍历一遍输入的字符数组，把每个位置最大的值算出来；
画折线嘛只能向下或右，那么最后一定会走到右下角喽，毫无疑问，右下角的值最大咯，输出即可；

题解代码
参考答案：592

#include 
using namespace std;
const int N = 31,M = 61;
int f[N][M];//存放结果
char s[N][M];//获取输入
int main()
{
	for (int i=1;i<=30;i++)
		cin>>s[i]+1;
					
	for (int i=1;i<=30;i++)
		for (int j=1;j<=60;j++)
			f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])+s[i][j]-'0';
	
	cout<<f[30][60]<<endl;
	return 0;
}

5. 第五题⌛️

问题描述
将 2022 拆分成不同的质数的和，请问最多拆分成几个？

解题思路
本题参考了https://www.cnblogs.com/sdnu-dfl/p/16931823.html，先把2022以内的质数(共307个)算出来，然后接下来问题就转换成了0-1背包问题啦，背包体积限制2022，物品是307个质数，每个数都有不同的体积，尽可能的多拿物品，放个讲解0-1背包问题链接:把0-1背包问题讲个通透！

题解代码
参考答案：33

#include 
using namespace std;
const int N = 2030;
int f[N];
int primes[N];
int cnt;
bool isprimes(int x)
{
	for (int i=2;i<x;i++)
		if (x%i==0) return false;
	return true;
}
int main()
{
	for (int i=2;i<2022;i++)
		if (isprimes[i]) primes[++cnt]=i;
	for (int i=1;i<=cnt;i++)
		for (int j=2022;j>=2;j--)
			if (j>-1>primes[i])
				f[j]=max(f[j],f[j-primes[i]]+1);
	cout<<f[2022]<<endl;
	return 0;
 }

二、编程题

6. 第六题

问题描述

小蓝正在拷贝一份文件，他现在已经拷贝了 t 秒时间，已经拷贝了 c 字节，文件总共有 s 字节，如果拷贝是匀速进行的，请问小蓝大概还需要拷贝多少秒？
输入格式
　　输入一行包含三个整数 t, c, s，相邻两个整数之间用一个空格分隔。
输出格式
　　输出一个整数，表示答案。数据保证答案正好是整数。
样例输入

3 10 20

样例输出

3

样例输入

30 14 21

样例输出

15

评测用例规模与约定
　　对于 50% 的评测用例，1 <= t, c, s <= 10000。
　　对于所有评测用例，1 <= t, c, s <= 1000000000

解题思路
这没啥好说的，就是算剩下多少需要传，算传输速度，两者相乘即可

题解代码

#include 
using namespace std;

int main()
{
	int t,c,s;
    cin>>t>>c>>s;
    int d = s-c;
    double x = (double)d/c;
    int ans = x*t;
    cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

7. 第七题

问题描述
小蓝有 n 个单词，但是单词中有一些是重复的，请帮小蓝去除重复的单词。
输入格式
　　输入第一行包含一个正整数 n ，表示小蓝的单词数量。
　　接下来 n 行，每行包含一个由小写字母组成的单词。
输出格式
　　请输出去除重复后的那些单词。如果一个单词出现了多遍，请保留第一次出现的单词，去除之后出现的单词，按输入的顺序输出。
样例输入

5
lanqiao
hi
hello
hello
lanqiao

样例输出

lanqiao
hi
hello

评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 100，每个单词的长度不超过 100。

解题思路
数组+哈希表的思路解题，哈希表用来去重，数组按顺序保存结果；

题解代码

#include 
using namespace std;

int main()
{
	unordered_map<string,int> mp;
	vector<string> ans;
	int n = 0; cin >>n;
	string s;
	for (int i = 0;i<n;i++) {
		cin >> s;
		mp[s]++;
		if(mp[s] == 1) ans.push_back(s);
	}

	for(auto i : ans)
		cout<<i<<endl;
	
	return 0;
}

错误已更正

哈希表存贮本身就是乱序的，按照哈希值来查找，可能你的这个key哈希值大就存后面，哈希值小就存前面，取的时候按照哈希值从小到大遍历，这里不管用unordered_set或者unordered_map都不免输出顺序有误，所以采用数组+哈希的方法；感谢一飞冲天a指正！

8. 第八题

问题描述
一个字符串如果从左向右读和从右向左读相同，则称为一个回文串，例如 lanqiaoaiqnal 是一个回文串。
　　小蓝有一个字符串，请将这个字符串右边加上一些字符，使其成为一个回文串。
　　如果有多种方案，请输出最短的回文串。
输入格式
　　输入一行包含一个字符串，由小写英文字母组成。
输出格式
　　输出一行包含答案。
样例输入

lanqiao

样例输出

lanqiaoaiqnal

样例输入

banana

样例输出

bananab

样例输入

noon

样例输出

noon

评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，1 <= 字符串长度 <= 100。

解题思路
枚举出最长的回文后缀后，反转从首到此处的字符加到最后面即可；

题解代码

#include 
using namespace std;
const int N = 110;
string s,t;
bool isHW(string x){//判断是不是回文字符串
    int i =0,j=x.size()-1;
    while (i<j){
        if (x[i]!=x[j]){
            return false;
        }
        else i++,j--;
    }
    return true;
}
int main(){
    cin>>s;
    for (int i=0;i<s.size();i++){//枚举回文后缀
        string temp = s.substr(i,s.size());//切割从i开始的后缀字符
        if (isHW(temp)){//判断后缀字符是不是回文
            t = s.substr(0,i);//如果是，就切割从0到此处的字符，之后反转加到原字符串后面即可
            break;
        }
    }
	reverse(t.begin(),t.end());
    string ans = s+t;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

9. 第九题

问题描述
给定一个字母矩阵。一个 X 图形由中心点和由中心点向四个45度斜线方向引出的直线段组成，四条线段的长度相同，而且四条线段上的字母和中心点的字母相同。
　　一个 X图形可以使用三个整数 r, c, L 来描述，其中 r, c 表示中心点位于第 r 行第 c 列，正整数 L 表示引出的直线段的长度。 对于 1 到 L 之间的每个整数 i，X图形满足：第 r-i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r-i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同。
　　例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个 X图形，其中中间的 5 个 L 也组成一个 X图形。所有字母 Q 组成了一个 X图形。
　　LAAALA
　　ALQLQA
　　AALQAA
　　ALQLQA
　　LAAALA
　　给定一个字母矩阵，请求其中有多少个X图形。
输入格式
　　输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。
　　接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示答案。
样例输入

5 6
LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA

样例输出

3

评测用例规模与约定
　　对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10
　　对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100

解题思路
吸取教训，直接暴力模拟即可！这题找中心点位，然后遍历判断即可，周围一圈不可能是中心点位就不判断；判断是不是X的函数都还好说，传个参判断一下就行了，越界条件真的想到头tu。

题解代码

#include
using namespace std; 

int n,m;
char s[101][101];//存储字母矩阵

bool isX(int x,int y,int l){//判断长度为l，中心位置为x,y的是不是X
	char center = s[x][y];
	bool flag = true;
    if (s[x-l][y-l]!=center || s[x-l][y+l]!=center || s[x+l][y-l]!=center || s[x+l][y+l]!=center)
    	flag = false;
	return flag;
}

int main(void){
	cin>>n>>m;
	for (int i=0;i<n;++i){
		cin>>s[i];
	}
	
	int ans=0;
	for(int i=1;i<n-1;++i){//遍历计算
		for(int j=1;j<m-1;++j){
			for(int k=1; k<=(n-1)/2; ++k){
				if (i-k<0 || i+k>n || j-k<0 || j+k>m) continue; // 判断是否越界
				if (isX(i,j,k)) 
					ans++;
			}	
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

10. 第十题

问题描述
小蓝有一个序列 a[1], a[2], …, a[n]，每次可以交换相邻的两个元素，代价为两个元素中较大的那个。
　　请问，要通过交换将序列变为从小到大递增的序列，总代价最少为多少？
输入格式
　　输入一行包含一个整数 n ，表示序列长度。
　　第二行包含 n 个整数，表示给定的序列。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示最少代价的值。
样例输入

4
1 5 2 1

样例输出

12

评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 1000, 1 <= a[i] <= 1000。
　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 50000, 1 <= a[i] <= 50000。
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000, 1 <= a[i] <= 1000000

解题思路
本题参考了https://www.cnblogs.com/sdnu-dfl/p/16931823.html，使用归并排序，每次归并时把较大数求和即可，但是越菜越是想玩的花活，我的思路是这样，直接计算最大的元素挪动到最后的代价，再计算第二大的元素挪动的倒数第二的代价…
因为每次交换的代价是大的那个，且只能相邻交换，最后是从小到大递增也就是说当前位置离最后有多远乘以该值就是该挪动的总交换代价，这样的话也是遍历一遍即可；实际实现遇到了一些问题越想越烦，还不如直接归并计算逆序对中较大值的和来的简单，或者冒泡排序也可以每次交换求和大的那个数就行，拒绝一切花里胡哨！

解题代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 100010;
int q[N],t[N];
long long merge_sort(int l,int r)
{
    if (l>=r) return 0;
    int mid=l+r>>1;
    long long ans=merge_sort(l,mid)+merge_sort(mid+1,r);
    int k=0;
    int i=l,j=mid+1;
    while (i<=mid&&j<=r)
    {
        if (q[i]<=q[j]) t[k++]=q[i++];
        else
        {
            t[k++]=q[j++];
            ans+=q[i]; // 答案是每对逆序对中较大元素的和 
        }
    }
    while (i<=mid) t[k++]=q[i++];
    while (j<=r) t[k++]=q[j++];
    for (int i=l,j=0;i<=r;i++,j++)
        q[i]=t[j];
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for (int i=0;i<n;i++)
        cin>>q[i];
    cout<<merge_sort(0,n-1)<<endl;
    return 0;
}

总结

这次题目比起上次来说没有那种做不了的题，有很多地方都很相似，哎呀，还不错哟！