2022年亚太地区数学建模B题-高速列车的优化设计

        2022年4月12日，中国高铁复兴CR450多机组成功实现单列列车速度435 km/h，相 对速度870 km/h，创造了高铁多机组列车穿越明线和隧道速度的世界纪录。新一代标 准动车组“复兴”是中国自主研发的具有全知识产权的新一代高速列车。它集成了国 内大量的现代高科技产品，在牵引、制动、网络、转向架、车轴等关键技术上取得了 重大突破。这是中国科技创新的另一项重大成就。图1是一个简化的模型 是高铁的几何结构。

 中国高铁头部结构为弹头结构，鸭嘴兽结构采用日本高铁结构。图2为TP1、TP2、 TP3、TP4等4种典型高速铁路线头结构的简化模型。其中，高铁车头结构的设计主要考 虑了抗风性和噪声水平。

         高速铁路弹头的设计过程不仅要以空气动力学为基本原理，还要反复进行仿真和 试验。经过数千次计算和实验，可以实现车头与车身周围的气流、气动力等相关参数 之间的优化方案。

        图3显示了流线型高速钢轨机头结构的不同区域。

 请收集相关数据，建立多个数学模型，并回答以下问题： 问题1：请建立高速铁路空气阻力数学模型，考虑高速铁路几何形状与一般情况和 极端天气（如雨、雪、风）力的关系，模拟锥形和四条典型高速铁路的风阻力分布， 如图2所示，选择空气阻力最小的最佳高速铁路形状。 问题2：请分析高铁轨头曲线弧度对空气阻力的影响，建立高铁形状优化模型，设 计最佳的高铁形状，使高铁受空气阻力最小，并绘制优化后的高铁形状草图。 问题3：请建立高铁噪声的数学模型，分析锥形类型产生的噪声的强度和四个典型 的高铁如图2所示，模拟各自的噪声的分布，并选择最佳产生最小的高铁形状。 问题4：请结合前三个问题的结果，建立高速列车形状的综合优化模型，设计出最 佳的高铁形状，同时提高高速列车的速度，降低噪声。绘制高速轨道的形状草图，并 给出相应的结构参数。

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