数据分析入门学习笔记1——1.numpy库入门
##本文内容为北京理工大学嵩天教授在中国大学MOOC上发布的课程《python数据分析与展示》的学习笔记##
1.1数据的维度
1.11相关概念
维度：一组数据的组织形式
数据类型：列表、数组、集合
列表list：数据类型可以不同，但有序 【eg: [3.14,'pi',3.1404,[3.1401,3.1349,'3,1376']]】
数组array：数据类型需相同【eg: 3.1413,3.1398,3.1404,3.1401,3.1349】
列表和数组有着相同的索引机制（均从0开始），但使用print()，输出时数组中的元素通过空格分隔，列表中的元素通过逗号分隔。
集合set: 一般来讲数据类型相同或基类相同，集合的种类包括列表、集、多重集、树和图。
1.12数据维度
（1）一维数据
定义：由对等关系的有序或无序数据构成，采用线性方式组织
表示类型：列表类型或集合类型
列表list：数据类型可以不同，但有序 【eg: [3.1398,3.1349,3.1376]】
集合set：数据类型相同，但无序【eg: {3.1398,3.1349,3.1376}】
（2）二维数据
定义：由多个一维数据组成，是一维数据的组合形式。
表示类型：列表类型
（3）多维数据：
定义：由一维或二维数据在新维度上拓展而成
【eg:[ [3.1398,3.1349,3.1376],
[3.1413,3.1404,3.1401]]】
表示类型：列表类型
（4）高维数据：
定义：仅利用最基本的二元关系展示数据间的复杂结构（数据间的包含、并列、属性关系等），由键值对将数据组织起来形成的数据方式
表示类型：字典类型dict或数据表示格式（JSON\XML\YAMI格式）
1.2 Numpy的数组对象：ndarray
1.21numpy的引用：
import numpy 【as np】【】为可省略部分
1.22 ndarray一个强大的N维数组对象
为什么列表可以支持一维、
多维、高维数据的运算，仍设置数组？
（1）数组对象可以去掉元素间运算所需的循环，使一维向量更像单个数据。
#如果要计算两个一维数据的和，需用for循环得到一个个数据，然后再加总；但数组则可支持两个维度相同的一维数据直接加总#
（2）通过设置专门的数组对象，可以提高运算速度。
（3）数组对象采用相同的数据类型，有助于节省运算和存储空间
1.Ndarray由两部分组成：
实际的数据+描述这些数据的元数据（数据维度、数据类型等）
2.使用：
用np.array()生成一个ndarray数组【ndarray在程序中的别名为array】
np.array()的输出为[]形式，打印（print）时元素由空格分隔。
In: a=np.array([[0,1,2,3,4],
[9,8,7,6,5]])
In: a
Out:
array([[0,1,2,3,4],
[9,8,7,6,5]])
In: print(a) #打印
[[0,1,2,3,4],
[9,8,7,6,5]]
3.描述ndarray的基本形式：
轴（axis）：保存数据的维度；秩(rank):轴的数量，数组维度的数量
4.一般要求：
一般要求所有元素类型相同(同质)，数组下标从0开始
但Ndarray数组也可由非同质对象构成，非同质ndarray元素表现为对象类型（o）/其将每个元素认定为一个对象（o），变相将不相同的元素认定为同质对象，故非同质ndarray对象无法发挥numpy优势。
In: a =np.array([[0,1,2,3,4],
[9,8,7,6]])
In: x.shape #ndarray对象的尺度（几行几列）
Out:(2,)
In: x.dtype # ndarray对象的元素类型
Out: dtype('o') #o类型
In: x.itemzize # ndarray对象中每个元素的大小
Out: 4
In: x.size # ndarray对象元素的个数
Out: 2
5.ndarray对象的属性
.ndim 秩，即轴的数量或维度的数量
.shape ndarray对象的尺度（几维的，每个维度分别是多少）；对于矩阵，n行m列
.size ndarray对象元素的个数，相当于.shape中n*m的值
.dtype ndarray对象的元素类型
.itemsize ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位（便于计算存储空间）
6.ndarray的元素类型：
| 数据类型 | 说明 |
| bool | 布尔类型，True或False |
| inte | 与C语言中的int类型一致，一般是int32 或int64 |
| intp | 用于索引的整数，与C语言中ssize_ t一致，int32或int64 |
| in8 | 字节长度的整数，取值: |-128, 127] |
| int16 | 16位长度的整数，取值: [-32768, 32767] |
| int32 | 32位长度的整数，取值: |-231, 231-1] |
| int64 | 64位长度的整数，取值: 1-263, 263-1] |
| uint8 | 8位无符号整数，取值: [0, 255] 【无符号整数即非负数】 |
| uint16 | 16位无符号整数，取值: [0, 65535] |
| uint32 | 32位无符号整数，取值: [0, 232-1] |
| uint64 | 64位无符号整数，取值: [0, 264-1| |
| float16 | 16位半精度浮点数: 1位符号位，5位指数，10位尾数 |
| float32 | 32位半精度浮点数: 1位符号位，8位指数，23位尾数 |
| float64 | 64位半精度浮点数: 1位符号位，11位指数，52位尾数 |
| complex64 | 复数类型，实部和虚部都是32位浮点数 【复数由实部（.real）+j虚部(.imag)组成】 |
| complex128 | 复数类型，实部和虚部都是64位浮点数 |
值得注意的是ndarray中经常使用np.int指一种int类型，但具体是int32,还是int64由计算机自行识别而后关联。同理还有np.float等
1.23ndarray的创建和变换
1.创建方法：
（1）从python中的列表list、元组tuple等类型创建ndarray数组
使用numpy的array函数,list/tuple/list+tuple混合类型作为参数输入（只要两者数据同质）
x=np.array(list/tuple，【数据类型】)
In: x=np.array(list/tuple，dtype=np.float32)未指明数据类型时，numpy会根据数据情况关联类型，自动创建类型
(2)使用numpy函数创建，如array、ones、zeros函数
| 函数 | 说明、举例 |
| np.eye(n) | 创建一个正方的n*n单位矩阵， 对角线为1，其余为0 |
| np.arange(n) | 类似range()函数，返回ndarray类型， 元素从0到n-1 np.array(10)，生成由从0到9的十个数字组成的数组 |
| np.ones(shape) | 根据shape生成一 个全1数组， shape是元组类型 np.ones((2,3)) 即生成一个2行3列的全1数组/两个元素，每个元素中有3个维度的全1数组 np.ones((2,3,4))即生成一个有两个元素，每个元素三个维度，每个维度4个元素的全1数组 |
| np.zeros(shape) | np.zeros(shape)根据shape生成一 个 全0数组，shape是元组类型 |
| np.full(shape,val) | 根据shape生成一个数组， 每个元素值都是val np.full((2,3),25) |
| np.ones_ like(a) | 根据数组a的形状生成一个 全1数组 |
| np.zeros_ like(a) | 根据数组a的形状生成一个 全0数组 |
| np.full like(a,val) | 根据数组a的形状生成一 个数组， 每个元素值都是val |
| np.linspace() | 根据起止数据等间距地填充数据，形成数组 |
| np.concatenate() | 将两个或多个数组合并成一个新的数组 np.concatenate((a,b)) |
#np.ones((2,3))
In: x=np.ones((2,3))
In: print(x)
Out:[[1,1,1],
[1,1,1]]
#np.ones((2,3,4))
In: x=np.ones((2,3,4))
In: print(x)
Out:
[[[1,1,1,1],
[1,1,1,1],
[1,1,1,1]],
[[1,1,1,1],
[1,1,1,1],
[1,1,1,1]]]
np.linspace(起始数字, 终止数字,生成数组元素个数)
In: a= np.linspace(1, 10,4)
In: a
Out: array=([1.,4.,7.,10.])
In: b= np.linspace(1, 10,4,endpoint=False)
In: b
Out: array=([1.,3.25,5.5,7.75])！！array生成的是整数，ones、zeros、eyes、linspace生成浮点类型
（3）从字节流（raw bytes）中创建
（4）从文件中读取特定格式，创建ndarray数组
2.数组的变化方法
（1）维度变换
| 方法 | 说明 |
| .reshape(shape) | 不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变 【原数组不变，则意味着将变换后的数组新生成为一个新数组返回】 数组a,通过a.reshape((n,m))命令变换后， 新生成另一数组 |
| .resize(shape) | 与.reshape0功能一致，但修改原数组 |
| .swapaxes(ax1,ax2) | 将数组n个维度中两个维度进行调换 |
| .flatten() | 对数组进行降维，返回折叠后的一-维数组，原数组不变 |
（2）元素类型变换【.astype()】
变换原数组的元素类型（new_type)，.astype()一定会创建新的数组返回给用户（原数组已经发生改变），即使前后创建的两个数组类型一致
应用方式：新数组名=原数组名.astype(new_type)
eg: New_a=a.astype(np.float)
（3）adarray数组向列表的转换【.tolist()】
应用方式：新数组名=原数组名.tolist()
1.24 ndarray数组的操作：数组的索引和切片
1.相关概念
索引：获取数组中特定位置元素的过程
【python列表提供两种索引方式：从左往右，由0递增；从右向左，由-1递减】
切片：获取数组元素子集的过程
2.案例
（1）一维数组
In: a= np.array([9,8,7,6,5])
#索引
In: a[2]
Out: 7
#切片
In: a[1:4:2] #3元素冒号分隔——[起始编号：终止编号（不含）：步长]
Out: array([8,6])（2）多维数组
In: a= np.arrange(24).reshape((2,3,4))
Out: array([[[0,1,2,3],
[4,5,6,7],
[8,9,10,11]],
[[12,13,14,15],
[16,17,18,19],
[20,21,22,23]]])
#索引
每个维度一个索引值，用逗号分隔
In: a[1，2，3] #从左起，由索引0开始，第1个元素中的第2个元素的第3个维度
Out: 23
#索引
In: a[-1，-2，-3] #从右起，由索引-1开始，最后一个元素的倒数第二个元素的倒数第三个维度
Out: 17
#切片
In: a[:，1，-3] #选取一个维度用：/全部选择第一个维度
Out: array([5,17])
In: a[:，1：3，：] #在每个维度的切片方法与一维数组相同
Out:array([[[4,5,6,7],
[8,9.10,11]],
[[16,17,18,19],
[20,21,22,23]]])
In: a[:，：，：：2] #每个维度可以使用步长跳跃切片
Out:array([[[0,2],
[4,6],
[8,10]],
[[12,14],
[16,18],
[20,22]]])1.25ndarray数组运算
1.数组与标量的运算
数组与标量之间的运算作用于数组的每一个元素
eg：b=a/a.mean()
在乘法运算中，列表只是把所有元素复制一遍，而数组则是对每个元素都做了乘法
a = [1,2,3,4]
b = np.array[1,2,3,4]
In: c = a*2
In: print(c)
Out: [1,2,3,4, 1,2,3,4]]
#列表打印时用逗号隔开
In:d = b*2
In:print(d)
Out:[2 4 6 8]
#数组打印时用空格隔开
2.numpy的一元函数
对ndarray中的数据执行元素级的运算
| 函数 | 说明 |
| np.abs(x) np. fabs(x) |
计算数组各元素的绝对值 |
| np. sqrt(x) | 计算数组各元素的平方根 |
| np. square(x) | 计算数组各元素的平方 |
| np.log(x) np.log10(x) |
计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数 |
| np. ceil(x) np. floor(x) |
计算数组各元素的ceiling值或floor值 ceiling 取不超过元素的整数值 floor 取小于元素的最大整数值 |
| np. rint(x) | 计算数组各元素的四舍五入值 |
| np. modf(x) | 将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回 |
| np.cos(x) np. cosh(x) np. sinh(x) /np. tan(x) np. tanh(x) |
计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数 |
| np. exp(x) | 计算数组各元素的指数值 |
| np. sign(x) | 计算数组各元素的符号值, 1(+), 0，-1(-) |
3.numpy的二元函数
| 函数 | 说明 |
| +、-、*、**、/ | 两个数组各元素进行对应运算 |
| np. maximum(x,y) np. fmax() np. minimum(x,y) np. fmin( ) |
元素级的最大值/最小值计算 |
| np . mod(x,y) | 元素级的模运算 |
| np. copysign(x,y) | 将数组y中各元素值的符号赋值给数组x对应元素 |
| > 、< 、>= 、<=、==、!= | 算术比较,产生布尔型数组 |