数学建模国赛写作

一. 首页

记得从首页开始页码编码

1. 论文标题

1) 基于所使用的的主要模型或者方法作为标题(推荐)

基于+模型/策略+研究问题/研究对象

点明研究采用的方法和模型以及研究问题

概括简练

2) 直接使用赛题或者研究问题

3) 题目要求

概括简练, 不要超过20字为佳

在字数和表达准确上, 以表达准确为准

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2. 摘要

1) 基本介绍

是对论文内容的一份简单陈述, 不能超过一页

2) 三要素

解决了什么问题, 应用了什么方法, 得到了什么结果

3) 书写特点

概括简练, 突出论文新见解和新方法(特色) , 陈述客观

4)重要性

是论文最重要的一部分, 阅卷老师只有15分钟时间看, 一般是写完其他分布后再来写摘要, 并且需要写完反复打磨

5) 篇幅

占据首页一大半, 国赛大概600~1000字左右(来源往届优秀论文统计)

6)开头段(必写)

1. 特点

充分概括论文内容, 一般2~3句话, 长度控制在3~5行

2. 书写

第一句话 :交代背景(选写)

第二句话: 交代所做的事(必写)

第三句话: 说一下解决这个问题的实际意义(选写,较少写,能写则写)

重要性 第二句话> 第一句话> 第三句话

​ 做什么> 背景> 实际意义

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7) 中间段(必写)

需要分别对每个问题进行叙述==(针对问题几), 一般包含三要素==: 解决了什么问题, 用了什么方法, 得到了什么结果.

(1)解决了什么问题

1. 需要解决的问题这个回答放在了后面2个要素

先将应用方法和获得结果=>解决了什么问题

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2. 指出题目的本质是什么类型, 例如: 预测类, 评价类, 规划优化类

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(2) 应用了什么方法

求解思路=>说明应用模型(题目的参数在模型中的角色 )

紧扣题目本身, 不能脱离题目谈模型用处

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(3) 得到了什么结果

1. 需要计算出数值答案

比如物理题, 规划优化类, 预测类等

灵敏度测试, 概率统计中的置信区间, 误差分析等

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2. 开放问题, 写主要结论

比如评价类, 提建议类, 设计方案策略类

①需要明确观点, 不要模棱两可

少用可能

有时候观点很长, 可以在摘要中说出最重要的部分, 再加一句话引导读者在正文或者附录中查看完整结果

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②有数值描述更好

比如采用这个后,能有多少提升或者降低

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8) 结尾段(选写)

1. 总结上下文
2. 介绍论文亮点

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1. 对类似问题进行推广

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优秀论文中只有30%会写结尾段

要谦虚

9) 需要避免的废话及其改进

一论一议, 不偏题

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3. 关键词

一般放4~6个, 在摘要里去找

1. 可以放论文中使用的主要模型/算法(优先选择这个)
2. 出现较多,体现论文主要内容的次(最多1~2个)

二. 问题重述

1. 目的: 吸引读者读下去

2. 注意: 千万不可照抄原题, 有查重的

3. 在理解题目的基础上, 用自己的语言将原问题整理, 重述问题背景和题目

   语言简明扼要, 不需要面面俱到

4. 可以跟写英语作文题一样, 删减/换词/正反叙述/主宾倒换/丰富背景(根据查阅资料)

时间充分的话, 可以考虑丰富背景

三. 问题分析

1) 意义

反映出建模者对于问题的认识程度, 体现解决问题的雏形

2)位置

1. 可以放在问题重述之后单独一节(最为常见)
2. 可以放在模型假设或者符号说明作为单独一节
3. 可以针对每个问题将其写在模型建立中 (比较少见)

3) 内容

可以先简单写一个总述(可有可无)

针对每一个问题

1. 题目的信息和条件
2. 根据已知进行整体分析
3. 确定什么方法建立模型

4) 写法

不超过一页, 除非问题比较多,写2页

不然后面模型假设写什么?

每个问题单独分析一段, 简明扼要, 不需要放结论

在文字说明同时使用图形或者图表(例如流程图)说明思维过程

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流程图

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思维导图

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四. 模型假设

1) 目的

1. 根据题目, 发现还是有变量错综复杂,利用假设,简化变量间的关系
2. 针对次要因素, 采用假设的方法, 简化问题, 使得模型更合理

2) 要求

1. 语言准确, 不能有歧义, 令人误解
2. 所做出的假设是必须的, 假设为模型服务, 假设与模型有强因果关系
3. 需要证明假设合理性

​ 1) 可以从常识出发

​ 2) 可以根据给出数据得出变量间关系

​ 3) 参考其他资料, 需要指出参考文献的相关内容

4. 注意假设不能语义重复, 要有各自的侧重点

3) 常见写法

1. 利用题目给出假设
2. 排除生活中小概率事件

不要写那种什么题材论文都能写的套路假设

结合题目

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3. 仅考虑核心因素, 约化次要因素

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防止模型过于臃肿

抓住主要矛盾

4. 使用的模型要求的假设

5. 对模型中的参数分布进行假设

最好能在论文中用数据验证假设

可以收集相关数据

6. 与题目密切联系的假设

这个涉及具体题目来了, 具体问题具体分析

4) 两个问题

1. 合理性怎么保证?

① 引用别人的文献或者资料, 最有说服力

② 参设参数分布, 可以根据实际数据进行绘图,假设检验

如果没能力去论证可以不去, 但是有能力还是要去的

2. 假设太强怎么办?

①可能会导致模型简单, 导致论文没有深度或者亮点

​ 如果放松模型假设, 模型容易创新<=>模型难以操作, 无法驾驭

② 可以在模型评价或者改进方面加上想法, 一定程度上弥补一下

五. 符号说明

重要变量进行说明, 排版放在一张表格里

1. 不要把所有变量放在这个表里, 模型的临时变量可以不用放

2. 除了在表格里说明变量作用, 首次使用变量需要解释, 提高文章可读性

   符号 含义 单位

六. 模型的建立与求解

1). 模型建立

1. 基本了解

基于问题分析和模型假设得来的

一般都是使用别人已经建立好的模型,

重点:

1. 模型和题目结合起来, 切记随意套用模型
2. 对模型某一个方面进行优化和改进
3. 用多个模型解决同一个问题
4. 可以用流程图介绍模型
5. 数学模型: 数学公式组成的一套数学结构, 或者是一套数学的解决方案
6. 模型要有实用性, 可以求解

流程图介绍减少查重

这就是创新点

2. 写法布局

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推荐: 把所有问题模型的建立与求解放在一个标题下

3. 物理题

物理公式

我不想打这个题目

4. 优化问题

目标函数+ 约束条件+ 解释约束条件(代表含义)

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5. 使用既有模型

紧密联系问题, 要时时刻刻告诉改卷老师我不是硬抄的

模型术语=>题目变量

6. 流程

基本原理, 基本思想=>基本模型=>解题思路 合理,可行,完整

基本模型: 数学表达式, 算法流程图

在建立模型时可以适当改进完善基本模型

7. 启发式算法(智能优化算法)

用智能优化算法需要一定功力

2) 模型求解

1. 基本要求

找到模型后就要利用数学模型求解所提出的问题了

求解结果 规范, 准确, 醒目,如果求解结果过长, 最好编入附录里

如果使用智能优化算法或者数值计算方法求解, 需要阐明算法的计算步骤

2. 注意要点

结果一定要突出, 有数值放数值, 能做图表做图表

七. 模型的分析与检验

根据具体内容选"模型的分析"/“模型的检验”

1) 模型的分析

1. 灵敏度分析

常用方法: 控制变量法

控制其他参数不变, 改变模型中的某个重要参数的值, 然后挂差模型的结果的变化情况

看出对结果的影响程度以及正负相关情况

2. 误差分析

分析模型误差来源, 或者估算模型中存在的误差, 一般用于预测问题或者数值计算类问题

1. 模型本身理想化

2. 等

证明模型和现实差距不大, 表明合适变量

2)模型的检验

1. 模型使用前

放在模型建立部分

2. 模型使用后

主要是结果检验

最常见的事稳定性分析

证明这个模型可以抗住一定外界干扰

用于去模型理想化

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灵敏度分析是看出变量各阶段对于模型的影响, 确定主要影响因素及其作用

稳定性检验用于去模型理想化, 使其在复杂的现实环境具有一定意义

八.模型的评价、 改进与推广

1. 根据具体内容选择合适的标题

不一定评价, 改进和推广都要写

但是评价肯定是要的

2. 内容

1. 评价(必写): 模型优缺点

尽可能优点多于缺点

优缺点各分成一个小点来写

2. 改进: 针对缺点, 进行改进

3. 推广: 在原题要求上进行扩展, 进一步讨论模型的实用性和可行性

有能力还是都要写一下

九. 参考文献

所有引用他人或公开资料(包括网上资料)的成果, 并在正文标注

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引用一定要正式: 书籍, 论文, 期刊, 数据库, 政府报告

1. 忌讳拿博客的模型, 需要找到相关书籍
2. 不能引用前辈建模论文

十.附录

1. 支撑材料列表

用WinRAR压缩

excel,spass交互命令

2. 源程序代码

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[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ZSTHqk59-1670220749497)(C:\Users\86135\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20221124221325291.png)]